14推理證明和復數(shù)（含5篇）-文庫吧
2025-10-18 07:13 本頁面
【正文】 體會實際需求與數(shù)學內(nèi)部的矛盾在數(shù)系擴充過程中的作用，感受人類理性思維的作用以及數(shù)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。（2）掌握復數(shù)的有關概念，如虛數(shù)、純虛數(shù)、復數(shù)的實部與虛部、兩復數(shù)相等、復平面、實軸、虛軸、共軛復數(shù)、共軛虛數(shù)的概念。正確對復數(shù)進行分類，掌握數(shù)集之間的從屬關系；（3）理解復數(shù)的幾何意義，初步掌握復數(shù)集C和復平面內(nèi)所有的點所成的集合之間的一一對應關系。（4）能進行復數(shù)形式的四則運算，了解復數(shù)形式的加、減運算的幾何意義。（5）培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，訓練學生條理的邏輯思維能力． 教學建議（一）教材分析知識結(jié)構(gòu)本節(jié)首先介紹了復數(shù)的有關概念，然后指出復數(shù)相等的充要條件，接著介紹了有關復數(shù)的幾何表示，最后指出了有關共軛復數(shù)的概念．重點、難點分析（1）正確復數(shù)的實部與虛部對于復數(shù) 是，虛部是，實部是，虛部是．注意在說復數(shù)時，一定有，否則，不能說實部,復數(shù)的實部和虛部都是實數(shù)。這一標準形式以及是實數(shù)這一概念，這對于解有關復數(shù)的問題將有很說明：對于復數(shù)的定義，特別要抓住大的幫助。（2）正確地對復數(shù)進行分類，弄清數(shù)集之間的關系分類要求不重復、不遺漏，同一級分類標準要統(tǒng)一。根據(jù)上述原則，復數(shù)集的分類如下：注意分清復數(shù)分類中的界限：①設，則 為實數(shù)②為虛數(shù)③ 且。④ 為純虛數(shù) 且（3）不能亂用復數(shù)相等的條件解題．用復數(shù)相等的條件要注意：①化為復數(shù)的標準形式 ②實部、虛部中的字母為實數(shù)，即（4）在講復數(shù)集與復平面內(nèi)所有點所成的集合一一對應時，要注意：①任何一個復數(shù) 些書上就是把實數(shù)對（②復數(shù) 都可以由一個有序?qū)崝?shù)對()叫做復數(shù)的． 用復平面內(nèi)的點Z（）表示．復平面內(nèi)的點Z的坐標是（），而不是（），也就)唯一確定．這就是說，復數(shù)的實質(zhì)是有序?qū)崝?shù)對．一是說，復平面內(nèi)的縱坐標軸上的單位長度是1，而不是 ．由于 =0＋1，所以用復平面內(nèi)的點(0，1)表示 時，這點與原點的距離是1，等于縱軸上的單位長度．這就是說，當我們把縱軸上的點(0，1)標上虛數(shù) 時，不能以為這一點到原點的距離就是虛數(shù)單位，或者 就是縱軸的單位長度．③當 數(shù)．但當時，時，對任何，是純虛數(shù)，所以縱軸上的點（）（）都是表示純虛是實數(shù)．所以，縱軸去掉原點后稱為虛軸．由此可見，復平面(也叫高斯平面)與一般的坐標平面(也叫笛卡兒平面)的區(qū)別就是復平面的虛軸不包括原點，而一般坐標平面的原點是橫、縱坐標軸的公共點．④復數(shù)z=a＋bi中的z，書寫時小寫，復平面內(nèi)點Z(a，b)中的Z，書寫時大寫．要學生注意．（5）關于共軛復數(shù)的概念設，則，即與 的實部相等，虛部互為相反數(shù)（不能認為與 或是共軛復數(shù)）．（6）復數(shù)能否比較大小教材最后指出：“兩個復數(shù)，如果不全是實數(shù)，就不能比較它們的大小”，要注意：①根據(jù)兩個復數(shù)相等地定義，可知在兩式中，只要有一個不成立，那么．兩個復數(shù)，如果不全是實數(shù)，只有相等與不等關系，而不能比較它們的大?。诿}中的“不能比較它們的大小
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