設(shè)數(shù)法解題《舉一反三》六年級奧數(shù)教案-文庫吧
2024-10-31 22:51 本頁面
【正文】 案設(shè)數(shù)解題法君子欲訥于言而敏于行敏行教育設(shè)數(shù)法解題一、知識要點在競賽中，常常會遇到一些看起來缺少條件的題目，按常規(guī)解法似乎無解，但仔細分析就會發(fā)現(xiàn)，題目中缺少的條件對于答案并無影響，這時就可以采用“設(shè)數(shù)代入法”，即對題目中“缺少”的條件，隨便假設(shè)一個數(shù)代入（當然假設(shè)的這個數(shù)要盡量的方便計算），然后求出解答。二、精講精練【例題1】如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（）個△。【解析】 由第一個等式可以設(shè)△＝3，□＝2，代入第二式得☆＝5，再代入第三式左邊是12，所以右邊括號內(nèi)應(yīng)填4。練習(xí)1：已知△＝□□，△○＝□□，☆＝□□□，問△□☆＝（）個○?！纠}2】足球門票15元一張，降價后觀眾增加一倍，收入增加1/5，問一張門票降價多少元？【解析】初看似乎缺少觀眾人數(shù)這個條件，實際上觀眾人數(shù)于答案無關(guān)，我們可以隨便假設(shè)一個觀眾數(shù)。為了方便，假設(shè)原來只有一個觀眾，收入為15元，那么降價后有兩個觀眾，收入為15（1+1/5）＝18元，則降價后每張票價為18247。2＝9元，每張票降價15－9＝6元。即：15－15（1+1/5）247。2＝6（元）答：每張票降價6元。說明：如果設(shè)原來有a名觀眾，則每張票降價： 15－15a（1+1/5）247。2a＝6（元）練習(xí)2：某班一次考試，平均分為70分，其中3/4及格，及格的同學(xué)平均分為80分，那么不及格的同學(xué)平均分是多少分？君子欲訥于言而敏于行【例題3】小王在一個小山坡來回運動。先從山下跑上山，每分鐘跑200米，再從原路下山，每分鐘跑240米，又從原路上山，每分鐘跑150米，再從原路下山，每分鐘跑200米，求小王的平均速度?！窘馕觥款}中四個速度的最小公倍數(shù)是1200，設(shè)一個單程是1200米。則（1）四個單程的和：12004＝4800（米）（2）四個單程的時間分別是；1200247。200＝6（分）1200247。240＝5（分）1200247。200＝6（分）1200247。150＝8（分）（3）小王的平均速度為：4800247。（6+5+8+6）＝192（米）練習(xí)3：小華上山的速度是每小時3千米，下山的速度是每小時6千米，求上山后又沿原路下山的平均速度?！纠}4】某幼兒園中班的小朋友平均身高115厘米，其中男孩比女孩多1/5，女孩平均身高比男孩高10％，這個班男孩平均身高是多少？【解析】題中沒有男、女孩的人數(shù)，我們可以假設(shè)女孩有5人，則男孩有6人。（1）總身高：115【5+5（1+1/5）】＝1265（厘米）（2）由于女孩平均身高是男孩的（1+10％），所以5個女孩的身高相當于5（1+10％）＝，因此男孩的平均身高為：1265247。【（1+10％）5+6】＝110（厘米）練習(xí)4：某班男生人數(shù)是女生的2/3，男生平均身高為138厘米，全班平均身高為132厘米。問：女生平均身高是多少厘米？【例題5】狗跑5步的時間馬跑3步，馬跑4步的距離狗跑7步，現(xiàn)在狗已跑出30米，馬開始追它。問狗再跑多遠，馬可以追到它？【解析】馬跑一步的距離不知道，跑3步的時間也不知道，可取具體數(shù)值，并不影響解題結(jié)果。設(shè)馬跑一步為7，則狗跑一步為4，再設(shè)馬跑3步的時間為1，則狗跑5步的時
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