【正文】 ，兩個加數(shù)的位置變換了，但結(jié)果不變。（2）枚舉歸納，積累感知。師：是不是其他像這樣的式子也有這樣的規(guī)律呢？你還可以舉一些例子嗎？那現(xiàn)在做個比賽，時間是1分鐘，請你寫出這樣的一些式子，同桌相互驗證一下，看誰寫得多。計時開始?。ㄉ信e類似的例子。）（3）合作交流，概括規(guī)律。生：舉例（略）師：好了，時間到。剛才老師下去看了看，發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)寫得很快，一下子就列出了很多個式子，老師想請一個寫得比較多的同學(xué)來談?wù)劊耗銥槭裁茨軐懙眠@么快這么多？在寫的過程中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 生：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。師：大家同意他的說法嗎？都同意，嗯，對了，在這里我們發(fā)現(xiàn)任意兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。（4）個性創(chuàng)造，構(gòu)建模型。師：老師還有一個問題想問大家，具有這樣特征的式子你能寫得完嗎？生：寫不完。師：寫不完那怎么辦呢？能不能想個辦法把這些式子全表示出來？請同學(xué)們獨立思考，然后把你的想法在小組內(nèi)交流一下。師：哪個小組想說說你們的想法？好請你們組。組1：你們組用?和■代表兩個加數(shù)，表示的式子為? + ■ = ■ + ? 組2：你們組用文字來表示，表示的式子為甲數(shù) + 乙數(shù) = 乙數(shù) + 甲數(shù)。組3：第三組用的是字母a和b分別表示兩個加數(shù)，表示的式子為a + b =b + a。師：剛才大家想出的等式都很好，不僅能把我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來，而且比語言敘述更簡潔。其實這個規(guī)律，是加法的一個很重要的運算律。(板書：運算律)能給它取個名字嗎?——加法交換律。在數(shù)學(xué)上，我們通常用字母a和b來分別表示兩個加數(shù)，這里的a可以代表17，b可以代表28，還可以代表很多很多的數(shù)，那么，加法交換律可以表示為：a+b=b+a。這就是我們今天認(rèn)識的加法的第一個運算定律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，這就是加法交換律。（5）聯(lián)系舊知，簡單應(yīng)用。師：這個規(guī)律其實是我們的老朋友了，你們記得以前在什么地方見過它嗎？小練習(xí)：下面請同學(xué)們用豎式計算并驗算一道算式 186 + 365 = 老師想請一個同學(xué)上講臺來演算一遍。提問：剛才驗算時，應(yīng)用到了什么規(guī)律？師：對了，在加法豎式驗算時，我們常常交換兩個加數(shù)的位置來進(jìn)行驗算，其實就是運用了加法交換律。（6）學(xué)法指導(dǎo)，促進(jìn)遷移。剛才我們是怎樣研究加法交換律的呢？（板書：發(fā)現(xiàn)問題→舉例驗證→語言概括→字母表示。）下面我們就用這種研究方法來研究加法中另一個重要規(guī)律。，探索加法結(jié)合律。（1）發(fā)現(xiàn)問題。師：剛才有同學(xué)提出一個問題，“跳繩的和踢毽子的一共有多少人？”怎樣解決這個問題？ 學(xué)生列式，教師指名回答后板書：（28+17）+23 28+（17+23）第一個同學(xué)先算出跳繩的有多少人，再加上踢毽子的人數(shù)。第二個同學(xué)先求出女生一共有多少人，再和男生人數(shù)相加，得到跳繩和踢毽子的總?cè)藬?shù)。請同學(xué)們猜一猜：這兩個式子相等嗎？怎樣證明？(2)解決問題生：相等，分別算出這兩個式子的得數(shù)，發(fā)現(xiàn)結(jié)果是一樣的！師：對，這兩道算式的結(jié)果是一樣的，都能算出跳繩和踢毽子的人數(shù)一共是68人。同樣的，我們也可以用等號把這兩道算式連接起來。師：仔細(xì)觀察，比較這兩個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？什么變了？什么沒變？ 生：三個加數(shù)完全相同，加數(shù)的位置沒有變化，只是運算順序發(fā)生改變了。師：像這樣的式子得到的結(jié)果就一定是一樣的嗎？我們先來看下面兩組算式，算一算能否在○里填上“=”，想一想這兩組算式是否也有這樣的特點呢？（45+25）+13 ○ 45+（25+13）（36+18）+22 ○ 36+（18+22）引導(dǎo)生觀察、分析、比較、計算，明確：兩道算式完全相等。再聯(lián)系剛才咱們認(rèn)識的式子，也是相等的。具有這樣規(guī)律的式子你還能列出多少個呢？能列得完嗎？你能用什么簡單的方式把具有這樣規(guī)律的式子表達(dá)出來嗎？（3）師引導(dǎo)小結(jié)：加法結(jié)合律用字母表示就是“(a+b)+c = a+(b+c).師：有同學(xué)想到，用字母a、b、c分別來表示3個加數(shù)，就可以用簡潔的字母式(a+b)+c=a+(b+c)來表示這個規(guī)律了。師：大家說同意她的做法嗎？都同意，對了，三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再與第三個數(shù)相加；也可以先把后兩個數(shù)相加，再與第一個數(shù)相加，它們的和不變。師：這個規(guī)律就是我們今天要認(rèn)識的加法的另一個很重要的運算律——加法結(jié)合律。(板書：加法結(jié)合律)三、鞏固內(nèi)化，拓展應(yīng)用。1.“練一練”。四、全課總結(jié)，評價反思。今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？你是怎樣獲得這些知識的？那么，課前同學(xué)們提出的剩下的這幾個問題，你能解決嗎？（第5兩個問題用減法解答）那么在減法中，有沒有這樣的規(guī)律呢？課后大家可以繼續(xù)研究。課堂練習(xí)測試評估？ 82 + 8 = 8 + 82（84 + 68）+ 32 = 84+（68 + 32）75 +（47 + 25）=（75 + 25）+ 47□里填上合適的數(shù)嗎？ 95+35 = 35+□ 205+38 = □+205（45+36）+64 = 45+（□+□）360+（40+170）=（360+□）+□，并用加法交換律進(jìn)行驗算。690 + 174 583 + 68 795 + 367？為什么？（1）等式383 + 95 = 95 + 383應(yīng)用了加法交換律。（）（2）等式（284 + 69）+ 322 = 284+（69 + 322）是應(yīng)用了加法交換律和結(jié)合律。（）（3）350 +（480 + 250）=（350 + 250）+ 480只應(yīng)用了加法結(jié)合律。（）（4）750 +（65 + 35）=（75 + 25）+ 750 應(yīng)用了加法交換律和結(jié)合律。（）他(徐繼畬)從未走出中國，卻被美國紀(jì)念（華盛頓紀(jì)念碑內(nèi)墻上摘錄了徐繼畬的《瀛寰志略》的石碑）一、基本情況分析（1）學(xué)情分析本學(xué)期我任教四年級（1)班，共有學(xué)生31人。大多數(shù)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有一定的興趣，并樂于參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。少數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣不好，上課發(fā)言不積極。我本學(xué)期需要較多地關(guān)注同學(xué)們業(yè)已形成的基本技能，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識，提高他們的創(chuàng)新能力。（2）教材分析本冊教材內(nèi)容包括：乘法、升和毫升、三角形、混合運算、平行四邊形和梯形、找規(guī)律、運算律、對稱、平移和旋轉(zhuǎn)、倍數(shù)和因數(shù)、用計算器探索規(guī)律、解決問題的策略、統(tǒng)計、用字母表示數(shù)等。本冊教材主要特點：本冊教材具有內(nèi)容豐富、關(guān)注學(xué)生的已有經(jīng)驗與生活體驗、體現(xiàn)知識的形成過程、鼓勵算法多樣化、改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，體現(xiàn)開放性、靈活性的教學(xué)方法等特點。教材努力體現(xiàn)新的教學(xué)觀念和學(xué)習(xí)觀念，具有創(chuàng)新、實用、開放的特點。本教材既注意體現(xiàn)教育新理念，又注意繼承傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育內(nèi)涵，使我們的實驗教材具有基礎(chǔ)性、豐富性和發(fā)展性。二、教學(xué)目標(biāo) （1）使學(xué)生聯(lián)系已有的知識和經(jīng)驗，經(jīng)歷從具體問題中抽象數(shù)量關(guān)系，并探索算法和運算律的過程，掌握有關(guān)的計算方法和運算順序，發(fā)現(xiàn)并初步理解一些簡單的運算規(guī)律；初步認(rèn)識自然數(shù)的一些特征；初步理解用字母表示數(shù)的意義和基本方法。（2）使學(xué)生經(jīng)歷探索一些常見平面圖形的特征以及簡單變換的過程，認(rèn)識三角形、平行四邊形和梯形及其特征，了解圖形的對稱和圖形位置關(guān)系的簡單變換；了解容量的意義及其常用計量單位。（3）聯(lián)系具體問題初步認(rèn)識折線統(tǒng)計圖，初步掌握用折線統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)的方法，能按照統(tǒng)計圖里的數(shù)據(jù)變化特點進(jìn)行簡單的分析、交流；初步學(xué)會根據(jù)數(shù)據(jù)特點和實際需要選擇統(tǒng)計圖。(1）在探索計算方法、發(fā)現(xiàn)運算規(guī)律的過程中，開展類比、猜想、歸納、驗證等活動，發(fā)展合情推理能力。（2）在探索自然數(shù)的一些特征，學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)的過程中，進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合，進(jìn)一步發(fā)展抽象思維，增強符號感。（3）在探索平面圖形的特征、對圖形進(jìn)行簡單變換以及設(shè)計圖案的過程中，進(jìn)一步發(fā)展形象思維和空間觀念。（4）在收集和整理數(shù)據(jù)、選擇相應(yīng)的形式描述數(shù)據(jù)，以及對統(tǒng)計結(jié)果進(jìn)行分析和解釋的過程中，進(jìn)一步增強統(tǒng)計觀念。（1）能從現(xiàn)實情境中發(fā)現(xiàn)并提出一些簡單的數(shù)學(xué)問題，并能運用所學(xué)的數(shù)