【正文】 單位實(shí)際有多大?！裾n程內(nèi)容與安排本冊(cè)教材共分八個(gè)單元、四個(gè)領(lǐng)域：本冊(cè)教材的教學(xué)內(nèi)容有（按單元）：分?jǐn)?shù)加減法、長(zhǎng)方體（一）分?jǐn)?shù)乘法、長(zhǎng)方體（二）、分?jǐn)?shù)除法、確定位置、用方程解決問(wèn)題、數(shù)據(jù)的表示和分析、總復(fù)習(xí)。（一）數(shù)與代數(shù)（按領(lǐng)域劃分）“分?jǐn)?shù)加減法”。 結(jié)合具體情境，理解分?jǐn)?shù)加減法的算理，掌握它們的計(jì)算法則，并能正確熟練地計(jì)算。“分?jǐn)?shù)乘法”學(xué)生將在這個(gè)單元的學(xué)習(xí)中，結(jié)合具體情境,在操作活動(dòng)中,探索并理解分?jǐn)?shù)乘法的意義；探索并掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法,并能正確計(jì)算；能解決簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘法的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系?！胺?jǐn)?shù)除法”。學(xué)生將在這個(gè)單元的學(xué)習(xí)中，結(jié)合具體情境，借助操作活動(dòng)，探索并理解分?jǐn)?shù)除法的`意義；借助圖形語(yǔ)言，探索分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算；了解倒數(shù)的含義,能求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)；能應(yīng)用方程解決有關(guān)的分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。（二）空間與圖形“長(zhǎng)方體（一）”。學(xué)生將在這個(gè)單元的學(xué)習(xí)中，通過(guò)觀察、操作等，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體及其基本特征，知道長(zhǎng)方體、正方體的展開圖；結(jié)合具體情境，探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算方法，并能解決生活中一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題；經(jīng)歷展開與折疊、尋找規(guī)律等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念和探索規(guī)律的能力?！伴L(zhǎng)方體（二）”。學(xué)生將在這個(gè)單元的學(xué)習(xí)中，通過(guò)操作活動(dòng)，了解體積（包括容積）的含義；認(rèn)識(shí)體積（包括容積）單位（米、分米、厘米、升、毫升），會(huì)進(jìn)行單位之間的換算，感受1米、1分米、1厘米以及1升、1毫升的實(shí)際意義；探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；探索某些不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法；在觀察、操作等活動(dòng)中，發(fā)展動(dòng)手操作能力和空間觀念?！按_定位置”。使學(xué)生在具體的情境中認(rèn)識(shí)列、行的含義，知道確定列、行的規(guī)則。能初步理解數(shù)對(duì)的含義，會(huì)用數(shù)對(duì)表示具體情境中物體的位置。結(jié)合具體情境，使學(xué)生經(jīng)歷由具體的座位圖抽象成用列、行表示的平面圖的過(guò)程，提高思維能力，發(fā)展空間觀念?！皵?shù)據(jù)的分析和分析”。使學(xué)生會(huì)看起始格與其他格代表的單位量不一致的條形統(tǒng)計(jì)圖，并能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答簡(jiǎn)單的問(wèn)題。（三）統(tǒng)計(jì)第八單元“數(shù)據(jù)的表示和分析”。學(xué)生將在這個(gè)單元的學(xué)習(xí)中，經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過(guò)程，體會(huì)統(tǒng)計(jì)的作用，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念；通過(guò)實(shí)例，認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖，了解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)與作用；能根據(jù)需要，選擇條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)；通過(guò)實(shí)例，理解中位數(shù)、眾數(shù)的意義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)，并解釋結(jié)果的實(shí)際意義；根據(jù)具體問(wèn)題，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示一組數(shù)據(jù)的不同特征；能從報(bào)刊雜志等媒體中，有意識(shí)地獲得一些數(shù)據(jù)信息，并能讀懂簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表。（四）綜合應(yīng)用本冊(cè)教材安排了兩個(gè)大的專題性的綜合應(yīng)用，即“數(shù)學(xué)與生活”、“數(shù)學(xué)與購(gòu)物”，旨在綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決某一生活領(lǐng)域的實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)，還在其他具體內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，安排了某些綜合運(yùn)用知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的活動(dòng)。學(xué)生在從事這些活動(dòng)中，將綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用；獲得一些初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和方法，發(fā)展解決問(wèn)題和運(yùn)用數(shù)學(xué)進(jìn)行思考的能力；感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的相互聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的作用；在與同伴合作和交流的過(guò)程中，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。（五）整理與復(fù)習(xí)教材安排了兩個(gè)整理與復(fù)習(xí)。整理與復(fù)習(xí)改變單純做題的模式，注重發(fā)展學(xué)生自我反思的意識(shí)。每個(gè)整理與復(fù)習(xí)都分成三部分：對(duì)所學(xué)內(nèi)容的整理，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題并嘗試解答和一些練習(xí)題目。“你學(xué)到了什么”這個(gè)欄目，目的是鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行回顧與反思，能運(yùn)用列表或采用其他的形式對(duì)所學(xué)的主要內(nèi)容進(jìn)行簡(jiǎn)單的梳理。“運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并嘗試解決問(wèn)題”，目的是培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力；在解決問(wèn)題過(guò)程中加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解；回顧在學(xué)習(xí)過(guò)程中自己的體會(huì)與進(jìn)步。全冊(cè)教學(xué)內(nèi)容及教時(shí)安排（以單元為單位）（1）分?jǐn)?shù)加減法8課時(shí)（2）長(zhǎng)方體（一）8課時(shí)（3）分?jǐn)?shù)乘法9課時(shí)（4）長(zhǎng)方體（二）10課時(shí)（5）分?jǐn)?shù)除法8課時(shí)（6）確定位置 2課時(shí)（7）用方程解決問(wèn)題4課時(shí)（8）數(shù)學(xué)好玩3課時(shí)（9）數(shù)據(jù)的表示和分析6課時(shí)（10）總復(fù)習(xí)6課時(shí)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案6教學(xué)目標(biāo)：探索并掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法和意義。通過(guò)涂一涂、算一算、小組合作交流等活動(dòng)探索并理解分?jǐn)?shù)除法意義。培養(yǎng)學(xué)生合作探究的能力。教學(xué)重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法和意義。教學(xué)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義。一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，出示目標(biāo)、師出示口算乘法師（閱讀課本第55頁(yè)的內(nèi)容，回答下面問(wèn)題。）一讀：本節(jié)主要講了（ ）除以（ ）的小數(shù)除法。（各自獨(dú)立完成，有困難的同學(xué)可以互相幫助）二讀：這一節(jié)以4/7247。2＝為例，它表示把（ ）平均分成（ ）份，求每份是多少。（自己完成后同桌之間交流）三讀：動(dòng)手畫一畫，想一想，4/7247。2＝和4/7247。3＝分別是怎樣計(jì)算出來(lái)的？(完成后在小組內(nèi)進(jìn)行交流)思考：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)過(guò)程，你對(duì)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)有了怎樣的的收獲？說(shuō)出來(lái)和大家分享。師：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了分?jǐn)?shù)乘法，發(fā)現(xiàn)大家對(duì)分?jǐn)?shù)乘法掌握的非常好。今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法。二、探究新知，合作交流三、大組匯報(bào)，質(zhì)疑問(wèn)難我發(fā)現(xiàn)了除以一個(gè)整數(shù)（0除外）等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。五、課堂檢測(cè)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)（ ）這個(gè)整數(shù)的（ ）。8/9247。4=8/9（ ）=（ ）5/6247。2=5/6（ ）=（ ）教材56頁(yè)“練一練”的第一題（鞏固分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法）教材56頁(yè)“練一練”第二題讓學(xué)生獨(dú)立解決（進(jìn)一步加深理解分?jǐn)?shù)除法的意義）教材56頁(yè)“練一練”第三題（設(shè)計(jì)這道題的主要目的是滲透分?jǐn)?shù)除法與分?jǐn)?shù)乘法的聯(lián)系，也是為后面用到列方程解決問(wèn)題作鋪墊）拓展提高：如果a是一個(gè)不為零的自然數(shù)，那么1/3247。a等于多少？1/ a247。3等于多少？板書設(shè)計(jì) 分?jǐn)?shù)除法一分?jǐn)?shù)除以整數(shù)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外）等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案7教學(xué)目標(biāo)：認(rèn)識(shí)常用的體積單位：立方厘米、立方分米、立方米，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中建立體積是1立方厘米、1立方分米、1立方米的空間觀念。自主探索得出相鄰體積單位之間的進(jìn)率，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。培養(yǎng)學(xué)習(xí)類比能力，從已有知識(shí)——面積單位引發(fā)思考，初步了解體積單位和面積單位之間的聯(lián)系與區(qū)別。在動(dòng)手操作、觀察比較、質(zhì)疑反思等活動(dòng)中，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)意識(shí)，提升合作精神與質(zhì)疑能力。教學(xué)重點(diǎn)：初步建立體積是1立方厘米、1立方分米、1立方米的空間觀念，能正確應(yīng)用體積單位估算常見(jiàn)物體的體積。教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)探索，自主推算出相鄰體積單位間的進(jìn)率。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、體積單位模型、彩泥、魔方等。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)思考師：上一節(jié)課，我們認(rèn)識(shí)了體積，什么是物體的體積？問(wèn)：體積有大有小，小胖和小巧運(yùn)用所學(xué)知識(shí)搭積木、比體積。哪個(gè)體積比較大？（生生交流）師：今天這節(jié)課就讓我們一起來(lái)探究體積單位（揭示課題：體積單位）。二、合作學(xué)習(xí)，探究新知（一）探尋學(xué)生已有知識(shí)：?jiǎn)枺宏P(guān)于體積單位你已經(jīng)了解了些什么？讓我們先相互交流一下！（生生交流）（預(yù)設(shè)：知道常用體積單位有立方厘米、立方分米、立方米，并會(huì)用字母表示）【設(shè)計(jì)意圖：教學(xué)是從學(xué)生原有的基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)的，了解學(xué)生已知的，分析他們未知的，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)教學(xué)，才能構(gòu)建高效課堂】（二）建立1cm1dm1m3的空間觀念建立1立方厘米的空間觀念：（1）初步感知1cm3有多大：?jiǎn)枺鹤屛覀兿葧乘?，你認(rèn)為1cm3有多大？哪些物體接近1 cm3？（課件展示）【設(shè)計(jì)意圖：“你認(rèn)為1cm3有多大？”引導(dǎo)學(xué)生用自己的方式表達(dá)自己心中1立方厘米的大小，或用身邊的物體參照、或用手勢(shì)比劃，或?qū)蝈e(cuò)，形式不一的表達(dá)方式，更激發(fā)了學(xué)生探究的熱情——究竟1立方厘米有多大?！浚?）觸類旁通，定義1 cm3的大?。簬煟何覀円呀?jīng)知道邊長(zhǎng)為1cm的正方形，面積是1cm2，你能觸類旁通定義1 cm3的大小嗎？（同桌討論）【設(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)中，我們應(yīng)當(dāng)注意對(duì)學(xué)生遷移意識(shí)的培養(yǎng)，也就是說(shuō)要注重運(yùn)用類比的思想?！浚?）進(jìn)一步感知1cm3的大?。鹤鲆蛔觯赫?qǐng)大家四人為一小組，用彩泥捏出一些體積是1立方厘米的正方體。拼一拼，2立方厘米、5立方厘米、10立方厘米分別有多大。（4）想一想，填一填：師：，就是看它含有多少個(gè)體積單位。下列長(zhǎng)方體或正方體是用幾個(gè)1立方厘米的正方體積木搭出的?體積是多少?（課件展示）建立1立方分米、1立方米的空間觀念：（1）舉一反三：從1 cm3定義1 dm1 m3的大小。（生生交流）【設(shè)計(jì)意圖：在類比的基礎(chǔ)上嘗試舉一反三，不僅使數(shù)學(xué)知識(shí)容易理解，而且對(duì)概念的記憶有水到渠成之感，自然、簡(jiǎn)潔，從而激發(fā)起學(xué)生的創(chuàng)造力?！浚?）想象一下：1 dm1 m3有多大？哪些物體接近1 dm1 m3？（學(xué)生舉例，課件、教具輔助）【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)會(huì)定義1dm3和1m3，不等同于就能正確感悟它們實(shí)際的空間大小，教師事先準(zhǔn)備了3階魔方、4階魔方和1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)1dm3的模型,讓學(xué)生選擇哪一個(gè)立方體更接近1dm3,學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證，從而獲得對(duì)知識(shí)的真正意義?！浚?）學(xué)生活動(dòng)：4個(gè)同學(xué)為一組，手拉手，圍出一個(gè)大約1m3的空間?！驹O(shè)計(jì)意圖：用3根1m長(zhǎng)的木條做成一個(gè)互成直角的架子，放在墻角，想象一下1m3的空間有多大。這樣的想象也能提升學(xué)生對(duì)1立方米的空間觀念，但是如果能創(chuàng)造一個(gè)有趣的學(xué)生活動(dòng)，讓學(xué)生們?cè)趯?shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)1立方米的大小，不僅提升了團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，而且在做中學(xué)，更能有效幫助學(xué)生建立體積是1立方米的空間大小?！烤毩?xí)（用合適的體積單位表示下面物體）：一塊橡皮的體積約是8（ ）。一臺(tái)錄音機(jī)的體積約是10（ ）。運(yùn)貨集裝箱的體積約是40（ ）。（ ）。一個(gè)西瓜的體積約是5（ ）。一間教室的體積約是180（ ）。（三）繼續(xù)類比，探究相鄰體積單位間的進(jìn)率：師：學(xué)好知識(shí)要能觸類旁通，今天我們從已知知識(shí)cmdmm2出發(fā)，探索了cmdmm3這一新知識(shí)，同時(shí)我們也要關(guān)注它們的區(qū)別，它們有哪些區(qū)別呢？（同桌交換意見(jiàn)）追問(wèn)：cmdmm2每相鄰兩個(gè)面積單位間的進(jìn)率是100，猜想一下cmdmm3相鄰體積單位間的進(jìn)率又是多少呢？（學(xué)生猜想）【設(shè)計(jì)意圖：安排“猜想”有兩層含義，一是進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注到面積單位與體積單位間的區(qū)別，更重要的是為了讓學(xué)生掌握知識(shí)、提升能力，我們必須帶領(lǐng)學(xué)生“再創(chuàng)造”，雖然知識(shí)是前人證明和研究出來(lái)的，但我們更應(yīng)該讓學(xué)生也像數(shù)學(xué)家們一樣學(xué)會(huì)自己發(fā)現(xiàn)，“沒(méi)有大膽的猜想就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)”（牛頓）?！框?yàn)證：你們有什么好方法證明1cm3和1dm3間的關(guān)系呢？（課件輔助演示1個(gè)——10個(gè)——100個(gè)——1000個(gè)的過(guò)程）【設(shè)計(jì)意圖：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)當(dāng)重視“猜想—驗(yàn)證”這一重要思想方法的滲透與培養(yǎng)，使學(xué)生在猜想驗(yàn)證中獲得探究的樂(lè)趣?！窟\(yùn)用：同桌合作，請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)1dm3和1m3間的關(guān)系。（課件演示）拓展：通過(guò)探究，我們知道每相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是1000，你們還有什么疑問(wèn)嗎？（預(yù)設(shè)：你能試著說(shuō)一說(shuō)1cm3和1m3之間的關(guān)系嗎？）【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生自己提出探索1cm3和1m3之間的關(guān)系，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探究的熱情。同時(shí)也繼續(xù)滲透類比的思想方法，或用100100100，或用10001000，鼓勵(lì)學(xué)生能多角度思考與驗(yàn)證，收獲成功的喜悅?！咳?、動(dòng)手操作，質(zhì)疑反思：（機(jī)動(dòng)，也可作為課后拓展）學(xué)生活動(dòng)：用一些棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體，做下面的活動(dòng)。用4個(gè)小正方體可以擺成一個(gè)大正方體嗎？最少要用多少個(gè)小正方體才可以擺成一個(gè)大正方體？你能再擺一個(gè)大一些的正方體嗎？用了多少個(gè)小正方體？【設(shè)計(jì)意圖：以“猜想—驗(yàn)證”為核心，引導(dǎo)學(xué)生多角度探索問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并打通與體積單位進(jìn)率之間的關(guān)系。】四、總結(jié)全課，感悟?qū)W習(xí)方法：師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些新的收獲？（生生互動(dòng)）小結(jié)：今天我們從已知知識(shí)cmdmm2出發(fā)，探索了cmdmm3這一新知識(shí)，學(xué)習(xí)就要學(xué)會(huì)觸類旁通、舉一反三。五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案8教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)一教學(xué)目標(biāo)：能力目標(biāo)：能根據(jù)解決問(wèn)題的需要，探究有關(guān)的數(shù)學(xué)信息，發(fā)展初步的分?jǐn)?shù)乘法的能力。知識(shí)目標(biāo)：復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)和分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，學(xué)生能夠熟練準(zhǔn)確的計(jì)算出一個(gè)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)和一個(gè)分?jǐn)?shù)乘以另一個(gè)分?jǐn)?shù)的結(jié)果。情感目標(biāo)：，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好興趣。重點(diǎn)難點(diǎn)：學(xué)生能夠熟練的計(jì)算出分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的結(jié)果。教學(xué)方法：師生共同歸納和推理教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)參考書、教科書教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入教師出示教學(xué)板書，請(qǐng)學(xué)生計(jì)算下列分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算題。教師：來(lái)回巡視學(xué)生的做題情況，并提問(wèn)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己如何計(jì)算的？這些分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算有什么不同？學(xué)生尋找完畢，紛紛舉手準(zhǔn)備回答問(wèn)題。教師提問(wèn)學(xué)生回答問(wèn)題。（分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)，分子相乘，分母相乘，能約分的要約分。分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)，整數(shù)乘以分子，分母不變。）二、課堂練習(xí)學(xué)生做第8題，讓學(xué)生明白商場(chǎng)打折的意思，分別求出一個(gè)整數(shù)的幾分之幾是多少？如： =？學(xué)生做第9題，注意讓學(xué)生用分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的知識(shí)求出梨、蘋果、香蕉各占水果總數(shù)的多少？學(xué)生做第10題，讓學(xué)生計(jì)算一個(gè)分?jǐn)?shù)的幾分之幾是多少？注意提醒學(xué)生及時(shí)約分。學(xué)生做第11題，讓學(xué)生先計(jì)算出分?jǐn)?shù)乘法算式的得數(shù)再學(xué)會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小。學(xué)生做第12題，教師注意讓學(xué)生觀察統(tǒng)計(jì)圖表，求出20xx年比20xx年增加多少元？學(xué)生做第13題，讓學(xué)生用整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的知識(shí)來(lái)解決生活中有關(guān)分?jǐn)?shù)的生活問(wèn)題，注意提醒學(xué)生認(rèn)清長(zhǎng)度單位。學(xué)生做第14題，教師注意讓學(xué)生利用分?jǐn)?shù)乘法學(xué)會(huì)解決生活中實(shí)際問(wèn)題。三、課堂小結(jié)同學(xué)們，這一節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？（提問(wèn)學(xué)生回答）板書設(shè)計(jì)：練習(xí)二15 10（米） 1