高中數(shù)學(xué)北師大版必修5第3章4《簡單線性規(guī)劃》（第3課時(shí) 簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用）同步練習(xí)-文庫吧
2024-11-15 06:37 本頁面
【正文】 得 萬元的利潤，對項(xiàng)目乙 每投資 1萬元可獲得 ，該公司正確規(guī)劃投資后，在這兩個(gè)項(xiàng)目上共可獲得的最大利潤為 ( ) A． 36萬元 B． C． D． 24萬元 [答案 ] B [解析 ] 設(shè)對甲項(xiàng)目投資 x 萬元，對乙項(xiàng)目投資 y 萬元，所獲利潤 z＝ ＋ 萬元．根據(jù)題意得????? x＋ y≤60x≥ 23yx≥5y≥5， 畫出可行域如圖，作直線 l0： 2x＋ 3y＝ 0，平移直線 l0可見，當(dāng)平移到經(jīng)過可行域內(nèi)的點(diǎn) A時(shí)， z取最大 值，由????? x＋ y＝ 60x＝ 23y 得 ????? x＝ 24，y＝ 36. ∴ zmax＝ 24 ＋ 36 ＝ (萬元 )． 6．某運(yùn)輸公司有 12名駕駛員和 19名工人，有 8輛載重量為 10噸的甲型卡車和 7輛載重量為 6 噸的乙型卡車．某天需送往 A地至少 72 噸的貨物，派用的每輛車需滿載 且只運(yùn)送一次，派用的每輛甲型卡車需配 2名工人，運(yùn)送一次可得利潤 450元；派用的每輛乙型卡車需配 1名工人；運(yùn)送一次可得利潤 350元，該公司合理計(jì)劃當(dāng)天派用兩類卡車的車輛數(shù)，可得最大利潤 z＝ ( ) A． 4650元 B． 4700元 C． 4900元 D． 5000元 [答案 ] C [解析 ] 設(shè)當(dāng)天派用甲型卡車 x輛，乙型卡車 y輛，由題意得 ????? 2x＋ y≤19x＋ y≤1210x＋ 6y≥720≤ x≤80≤ y≤7x， y∈ N. 設(shè)每天的利潤為 z元 ，則 z＝ 450x＋ 350y. 畫出可行域如圖陰影部分所示． 由圖可知 z＝ 450x＋ 350y＝ 50(9x＋ 7y)，經(jīng)過點(diǎn) A時(shí)取得最大值，又由????? x＋ y＝ 122x＋ y＝ 19 得????? x＝ 7y＝ 5 .即 A(7,5)． ∴ 當(dāng) x＝ 7， y＝ 5時(shí)， z取到最大值， zmax＝ 4507 ＋ 3505 ＝ 4900(元 )．故選 C. 二、填空題 7．當(dāng)實(shí)數(shù) x， y 滿足????? x＋ 2y－ 4≤0 ，x－ y－ 1≤0 ，x≥1 ，時(shí)， 1≤ ax＋ y≤4 恒成立，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 ________． [答案 ] [1， 32] [解析 ] 考查線性規(guī)劃最優(yōu)解問題． 作出不等式????? x＋ 2y－ 4≤0x－ y－ 1≤0x≥1所表示區(qū)域． 由 1≤ ax＋ y≤4. ∴ a≥0 ，且在 (1,0)點(diǎn)取最小值，在 (2,1)取得最大值． 故 a≥1,2 a＋ 1≤4 ∴ a≤ 32， 故 a∈ [1， 32]． 8．記不等式組????? x≥0x＋ 3y≥43x＋ y≤4所表示的平面區(qū)域?yàn)? y＝ a(x＋ 1)與 D有公共點(diǎn)，則 a的取值范圍是 ________． [答案 ] [12， 4] [解析 ] 本小題考查線
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1