高中數(shù)學(xué)北師大版必修5第3章4《簡單線性規(guī)劃》（第3課時 簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用）同步練習(xí)-全文預(yù)覽
【正文】 且 x＋ y的最大值為 9，則實(shí)數(shù) m＝ ( ) A．－ 2 B．－ 1 C． 1 D． 2 [答案 ] C [解析 ] 如圖，作出可行域． 由????? x－ my＋ 1＝ 02x－ y－ 3＝ 0 ，得 A??? ???1＋ 3m－ 1＋ 2m， 5－ 1＋ 2m ， 平移 y＝－ x，當(dāng)其經(jīng)過點(diǎn) A時， x＋ y取最大值，即 1＋ 3m－ 1＋ 2m＋ 5－ 1＋ 2m＝ 9. 解得 m＝ 1. 4．為支援災(zāi)區(qū)人民，某單位要將捐獻(xiàn)的 100臺電視機(jī)運(yùn)往災(zāi)區(qū)，現(xiàn)有 4輛甲型貨車和8 輛乙型貨車可供使用．每輛甲型貨車運(yùn)輸費(fèi)用 400 元，可裝電視機(jī) 20臺；每輛乙型貨車運(yùn)輸費(fèi)用 300 元，可裝電視機(jī) 10臺，若每輛車至多只運(yùn)一次 ，則該廠所花的最少運(yùn)輸費(fèi)用為 ( ) A． 2 800元 B． 2 400元 C． 2 200元 D． 2 000元 [答案 ] C [解析 ] 設(shè)調(diào)用甲型貨車 x輛，乙型貨車 y輛，則 0≤ x≤4,0≤ y≤8,20 x＋ 10y≥100 ，即 2x＋ y≥10 ，設(shè)運(yùn)輸費(fèi)用為 t，則 t＝ 400x＋ 300y. 線性約束條件為????? 0≤ x≤40≤ y≤82x＋ y≥10， 作出可行域如圖，則當(dāng)直線 y＝－ 43x＋ t300經(jīng)過可行域內(nèi) 點(diǎn) A(4,2)時， t取最小值 2 200，故選 C. 二、填空題 5．某運(yùn)輸公司接受了向地震災(zāi)區(qū)每天至少運(yùn)送 180t支援物資的任務(wù)，該公司有 8輛載重為 6t的 A型卡車和 4輛載重為 10t的 B型卡車，有 10名駕駛員，每輛卡車每天往返的次數(shù)為 A 型卡車 4 次， B型卡車 3次，每輛卡車每天往返的成本費(fèi)用為 A 型卡車為 320 元， B型卡車為 504元．每天調(diào)配 A型卡車 ________輛， B型卡車 ________輛，可使公司所花的成本費(fèi)用最低． [答案 ] 5 2 [解析 ] 設(shè)每天調(diào)出 A型車 x輛， B型車 y輛，公司所花的成本為 z元， 依題意有????? x≤8y≤4x＋ y≤104x2 ＝ 2608(元 )． 6．購買 8角和 2元的郵票若干張，并要求每種郵票至少有兩張．如果小明帶有 10元錢，共有 ________種買法． [答案 ] 12 [解析 ] 設(shè)購買 8 角和 2 元郵票分別為 x 張、 y 張，則????? ＋ 2y≤10x， y∈ Nx≥2 ， y≥2，即????? 2x＋ 5y≤25x≥2y≥2x， y∈ N. ∴ 2≤ x≤12,2≤ y≤5 ， 當(dāng) y＝ 2時， 2x≤15 ， ∴ 2≤ x≤7 ，有 6種； 當(dāng) y＝ 3時， 2x≤10 ， ∴ 2≤ x≤5 ，有 4種； 當(dāng) y＝ 4時， 2x≤5 ， ∴ 2≤ x≤2 ， ∴ x＝ 2有一種； 當(dāng) y＝ 5時，由 2x≤0 及 x≥0 知 x＝ 0，故有一種． 綜上可知，不同買法有： 6＋ 4＋ 1＋ 1＝
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