蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)332《簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題》練習(xí)題-文庫(kù)吧
2024-11-15 10:13 本頁(yè)面
【正文】 2y－ 1≥0 ，3x＋ y－ 8≤0所表示的區(qū)域上一動(dòng)點(diǎn) ， 則直線 OM斜率的最小值為 (C) A． 2 B． 1 C． － 13 D． － 12 解析： 作出可行域 ， 由圖象可知當(dāng)點(diǎn) M位于點(diǎn) A時(shí) ， OM的斜率最小 ， 由?????x＋ 2y－ 1＝ 0，3x＋ y－ 8＝ 0? ?????x＝ 3，y＝－ 1， 即 A(3， － 1)， 此時(shí) OM的斜率為－ 13 ＝－13. 4． 若 x≥0 ， y≥ 0， 且 x＋ y≤1 ， 則 z＝ x－ y的最大值為 (B) A． － 1 B． 1 C． 2 D． － 2 解析： 找準(zhǔn)區(qū)域 ， 對(duì)于直線 y＝ x－ z， － z越小 ， z越大． 5． 設(shè)點(diǎn) P(x， y)， 其中 x， y∈ N， 滿足 x＋ y≤3 的點(diǎn) P的個(gè)數(shù)為 (A) A． 10個(gè) B． 9個(gè) C． 3個(gè) D．無(wú)數(shù)個(gè) 解析： 選擇單位長(zhǎng)度 ， 找整數(shù)點(diǎn)． 二、填空題 6． (2021 陜西卷 )若點(diǎn) (x， y)位于曲線 y＝ |x－ 1|與 y＝ 2 圍成的封閉區(qū)域 ， 則 2x－ y的最小值為 ________． 解析： 封閉區(qū)域?yàn)槿切?， 令 |x－ 1|＝ 2得 x＝－ 1 或 x＝ 3， ∴ 三頂點(diǎn)坐標(biāo) 分別為 (1， 0)， (－ 1， 2)， (3， 2)， 故 2x－ y在點(diǎn) (－ 1， 2)處的值最小 ，為－ 4. 答案： － 4 7． (2021 廣東卷 )給定區(qū)域 D：?????x＋ 4y≥4 ，x＋ y≤4 ，x≥ 0，令點(diǎn)集 T＝ {(x0， y0)∈ D|x0， y0∈ Z， (x0，y0)是 z＝ x＋ y在 D上取最大值或最小值的點(diǎn) }， 則 T中的點(diǎn)共確 定 ________條不同的直線． 解析： 畫(huà)出可行域 ， 其中 z＝ x＋ y取最小值的整點(diǎn)為 (0， 1)， 取得最大值時(shí)的整點(diǎn)為 (0，4)， (1， 3)， (2， 2)， (3， 1)， (4， 0)， 共 5個(gè)． 故可確定 5＋ 1＝ 6條不同直線． 答案： 6 8． 若 x， y滿
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