福建省泉州市20xx屆高三3月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)理試題（小題解析） word版含解析-文庫吧
2024-11-15 04:10 本頁面
【正文】 ） A． 等腰三角形且為銳角三角形 B． 等腰三角形且為鈍角三角形 D． 非等腰的直角三角形 答案 ： A 解析 ：如圖，不妨設(shè)拋物線方程為： 2 2 , 0y px p?? 過 M點做直線 NM垂直 CD于 N，顯然 NM是線段 CD 的中垂線。 故 有 MC＝ MD，即△ MCD為等腰三角形，設(shè)直線 AB的方程為：2px ty??， t為參數(shù)， 12. 數(shù)列 ??na 滿足1 2 s in 1 22nnna a n?? ??? ? ?????，則數(shù)列 ??na 的前 100 項和為 （ ） A． 5050 B． 5100 D． 9850 答案 ： B 解析 ：設(shè) *kN? 1）當(dāng) 2nk? 時， 2 1 2 4kka a k? ? ? ? ，即 2 1 2 4kka a k? ??； 2）當(dāng) 2nk? － 1時， 2 2 1 42kka a k?? ? ?； 3）當(dāng) 2nk? +1時， 2 2 2 1 42kka a k??? ? ?； 11 0 2 5 2 5 2 4 1 62? ? ? ? ?＝ 5050 故前 100項和為 50+5050＝ 5100，選 B 第 Ⅱ 卷 二、填空題 ：本大題共 4小題， 每題 5分，滿分 20 分，將答案填在答題紙上 ，產(chǎn)量 x （噸）與生產(chǎn)能耗 y （噸）的對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表： x 30 40 50 60 y 25 35 40 45 根據(jù)最小二乘法求得回歸直線方程為 ? x a??．當(dāng)產(chǎn)量為 80噸時，預(yù)計需要生產(chǎn)能耗為 噸 ． 答案 ： 59 解析 ： x ＝ 45， 1454y? ，回歸直線方程 ? x a??經(jīng)過樣本點中心（ 45， 1454 ）， 得 a ＝ 7，故 ? 7yx?? 當(dāng) x＝ 80 時， ? 59y? 。 14. ? ?? ?41 2 1xx??的展開式中， 3x 的系數(shù)為 ． 答案 ： 8 解析 ： 展開式中 含 3x 的 項 為 l 為雙曲線 ? ?22: 1 0 , 0xyC a bab? ? ? ?的一條漸近線， l 與圓 ? ?2 22x c y a? ? ?（其中 2 2 2c a b??）相交于 ,AB兩點，若 AB a? ，則 C 的離心率為 ． 答案 ： 72 解析 ：如圖所示， F為雙曲線的右焦點，依題意，有 BF＝ AF＝ AB＝ a ，故三角形 ABF為正三角形， 點 F到漸近線的距離 32ba?， ，一張 4A 紙的長、寬分別為 2 2 ,2aa． , , ,ABCD 分別是其四條邊的中點．現(xiàn)將其沿圖中虛線掀折起，使得 1 2 3 4, , ,P P P P 四點重合為一點 P ，從而得到一個多面體．關(guān)于該多面體的下列命題，正確的是 ． （寫出所有正確命題的序號） ①該多面體是三棱錐； ②平面 BAD? 平面 BCD ； ③平面 BAC? 平面 ACD ； ④該多面體外接球的表面積為 25a? 答案 ：①②③④ 解析 ：（ 1）如圖所示，知 BP⊥ AP， BP⊥ CP，故 BP⊥平面 APC， 同理 DP⊥平面 APC， BP與 DP相交于點 P， B、 P、 D共線 所以，該多面體為三棱錐，① 正確。 三、解答題 （本大題共 6小題，共 70分 .解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .） 17. ABC? 的內(nèi)角 ,ABC 的對邊分別為 ,abc，且 ? ? 2c os c os c os sinA C A C B? ? ?． （ 1）證明： ,abc成等比數(shù)列； （ 2）若角 B 的平分線 BD 交 AC 于點 D ，且 6 , 2BAD BC Db S S????，求 BD ． ，在以 , , , , ,A B C D E F為頂點的多面體中， AF? 平面 ABCD ， DE? 平 面ABCD ， 0/ / , , 60 , 2 4 4A D B C A B CD A B C B C A F A D D E? ? ? ? ? ? ?． （ 1）請在圖中作出平面 ? ，使得 DE?? ，且 //BF? ，并說明理由； （ 2）求直線 EF 和平面 BCE 所成角的正弦值 ． ，對全校學(xué) 生進行一次安全意識測試，根據(jù)測試成績評定“合格”、“不合格”兩個等級，同時對相應(yīng)等級進行量化：“合格”記 5分，“不合格”記為 0分 .現(xiàn)隨機抽取部分學(xué)生的答卷，統(tǒng)計結(jié)果及對應(yīng)的頻率分布直方圖如下所示 . 等級 不合格 合格 得分 ? ?20,40 ? ?40,60 ? ?60,80 ? ?80,100 頻數(shù) 6 a 24 b （ 1）求 ,abc的值； （ 2）用分層抽樣的方法，從評定等級為“合格”和“不合格”的學(xué)生中選取 10 人進行座談．現(xiàn)再從這 10 人中任選 4 人，記所選 4 人的量化總分為 ? ，求 ? 的分布列及數(shù)學(xué)期望 ??E? ； （ 3）某評估機構(gòu)以指標(biāo) M （ ? ?? ?EMD???，其中 ??D? 表示 ? 的方差）來評估該校安全教育活動的成效 ．若 ? ，則認(rèn)定教育活動是有效的；否則認(rèn)定教育活動無效，應(yīng)調(diào)整 安全教育方案．在（ 2）的條件下，判斷該校是否應(yīng)調(diào)整安全教育方案？ 20. ABC? 中， O 是 BC 的中點， 32BC? ，其周長為 6 3 2? ，若點 T 在線段 AO 上，且 2AT TO? ． （ 1）建立合適的平面直角坐標(biāo)系，求點 T 的軌跡 E 的方程； （ 2）若 ,MN是射線 OC 上不同兩點， 1OM ON ? ，過點 M 的直線與 E 交于 ,PQ，直線 QN 與 E 交于另一點 R ．證明： MPR? 是等腰三角形． 21. 已知函數(shù) ? ? ? ?l n 1 1 ,f x m x x x m R? ? ? ? ?． （ 1）若直線 l 與曲線 ? ?y f x? 恒相切于同一定點，求 l 的方程； （ 2）當(dāng) 0x? 時， ? ? xf x e? ，求實數(shù) m 的取值范圍． 請考生在 2 23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線 l 的參數(shù)方程為 3 cos1 sinxtyt?????? ???（ t 為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點為極點， x 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓 C 的方程為 4cos??? ． （ 1）求 l 的普通方程和 C 的直角坐標(biāo)方程； （ 2）當(dāng) ? ?0,??? 時， l 與 C 相交于 ,PQ兩點，求 PQ 的最小值 ． 45：不等式選講 已知函數(shù) ? ? 1 2 4f x x x? ? ? ?． （ 1）解關(guān)于 x 的不等式 ? ? 9fx? ； （ 2）若直線 ym? 與曲線 ? ?y f x? 圍成一個三角形，求實數(shù) m 的取值范圍，并求所圍成
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