福建省泉州市20xx屆高三3月質量檢測數學理試題小題解析word版含解析(存儲版)
【正文】 C. 11 , 1ee???????? D． ? ?1,?? 答案 ： A 解析 ：原方程化為： 1lnkxx??，令 1( ) lng x x x??，則2139。 2017 年泉州市普通高中畢業(yè)班質量檢查 理科數學 一、 選擇題： z 為復數 z 的共軛復數，且 ? ?11i z i? ? ? ，則 z 為 （ ） A． i? B． i C． 1i? D． 1i? 答案 ： A 解析 ：依題意，有： 11 izii????，所以， z ＝ i? 11| 2 2 , | l n 022xA x B x x??? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ???，則 ? ?RA C B ? （ ） A． ? B． 11,2???? ??? C． 1,12?????? D． ? ?1,1? 答案 ： B 解析 ：集合 ? ? 13| 1 1 , |22A x x B x x??? ? ? ? ? ?????， RCB＝ 1| 2xx???????3或 x 2，所以， ? ?RA C B ? 11,2???? ??? 3. 若實數 ,xy滿足約束條件 1222xyxy?????????，則 22z x y??的最小值是 （ ） A． 255 B． 45 C． 1 D． 4 答案 ： B 解析 ：不等式組表示的平面區(qū)域如下圖所示， 22z x y??表示平面區(qū)域三角形 ABC上一點到原點的距離的平方， 點（ 0,0）到 直線 2 2 0xy? ? ? 的距離為 d＝ 255，所以， z的最小值為 d2＝ 45 ,ab滿足 ? ?1 , 3 , 0a a b a a b? ? ? ? ?，則 2ba?? （ ） A． 2 B． 23 C. 4 D． 43 答案 ： A 解析 ：因為 ? ? 0a a b??，所以， 2| | 1a b a??， 又 3ab?? ，所以， 22| | 2 | |a a b b??＝ 3，所以， ||b ＝ 2， 2ba?? 22| | 4 4 | | 4 4 4 2b a b a? ? ? ? ? ?。( ) xgx x??， ()gx 在 x＝ 1處取得最小值， (1) 1g ? ， 1( ) 1 ? ? ? ， 1( ) 1 e? ? ? ， 從而原方程有兩解，選 A。 E 的焦點為 F ，準線為 l 過 F 的直線 m 與 E 交于 ,AB兩點， ,CD分別為,AB在 l 上的射影， M 為 AB 的中點，若 m 與 l 不平行，則 CMD? 是 （ ） A． 等腰三角形且為銳角三角形 B． 等腰三角形且為鈍角三角形 D． 非等腰的直角三角形 答案 ： A 解析 ：如圖，不妨設拋物線方程為： 2 2 , 0y px p?? 過 M點做直線 NM垂直 CD于 N，顯然 NM是線段 CD 的中垂線。( ) cosf x xx?? ， 當 (0, )2x ?? 時， 39。( ) si nf x xx? ? ?＜ 0，所以， 39。 三、解答題 （本大題共 6小題，共 70分 .解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .） 17. ABC? 的內角 ,ABC 的對邊分別為 ,abc，且 ? ? 2c os c os c os sinA C A C B? ? ?． （ 1）證明： ,abc成等比數列； （ 2）若角 B 的平分線 BD 交 AC 于點 D ，且 6 , 2BAD BC Db S S????，求 BD ． ，在以 , , , , ,A B C D E F為頂點的多面體中， AF? 平面 ABCD ， DE? 平 面ABCD ， 0/ / , , 60 , 2 4 4A D B C A B CD A B C B C A F A D D E? ? ? ? ? ? ?． （ 1）請在圖中作出平面 ? ，使得 DE?? ，且 //BF? ，并說明理由； （ 2）求直線 EF 和平面 BCE 所成角的正弦值 ． ，對全校學 生進行一次安全意識測試，根據測試成績評定“合格”、“不合格”兩個等級，同時對相應等級進行量化：“合格”記 5分，“不合格”記為 0分 .現隨機抽取部分學生的答卷，統計結果及對應的頻率分布直方圖如下所示 . 等級 不合格 合格 得分 ? ?20,40 ? ?40,60 ? ?60,80 ? ?80,100 頻數 6 a 24 b （ 1）求 ,abc的值； （ 2）用分層抽樣的方法，從評定等級為“合格”和“不合格”的學生中選取 10 人進行座談．現再從這 10 人中任選 4 人，記所選 4 人的量化總分為 ? ，求 ? 的分布列及數學期望 ??E? ； （ 3）某評估機構以指標 M （ ? ?? ?EMD???，其中 ??D? 表示 ? 的方差）來評估該校安全教育活動的成效 ．若 ? ，則認定教育活動是有效的；否則認定教育活動無效，應調整 安全教育方案．在（ 2）的條件下，判斷該校是否應調整安全教育方案？ 20. ABC? 中， O 是 BC 的中點， 32BC? ，其周長為 6 3 2? ，若點 T 在線段 AO 上，且 2AT TO? ． （ 1）建立合適的平面直角坐標系，求點 T 的軌跡 E 的方程； （ 2）若 ,MN是射線 OC 上不同兩點， 1OM ON ? ，過點 M 的直線與 E 交于 ,PQ，直線 QN 與 E 交于另一點 R ．證明： MPR? 是等腰三角形． 21. 已知函數 ? ? ? ?l n 1 1 ,f x m x x x m R? ? ? ? ?． （ 1）若直線 l 與曲線 ? ?y f x? 恒相切于同一定點，求 l 的方程； （ 2）當 0x? 時， ? ? xf x e? ，求實數 m 的取值范圍． 請考生在 2 23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 44：坐標系與參數方程 在平面直角坐標系 xOy 中，直線 l 的參數方程為 3 cos1 sinxtyt?????? ???（ t 為參數），在以坐標原點為極點， x 軸的正半軸為極軸的極坐標系中，圓 C 的方程為 4cos??? ． （ 1）求 l 的普通方程和 C 的直角坐標方程； （ 2）當 ? ?0,??? 時， l 與 C 相交于 ,PQ兩點，求 PQ 的最小值 ． 45：不等式選講 已知函數 ? ? 1 2 4f x x x? ? ? ?． （ 1）解關于 x 的不等式 ? ? 9fx? ； （ 2）若直線 ym? 與曲線 ? ?y f x? 圍成一個三角形，求實數 m 的取值范圍，并求所圍成的
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