福建省泉州市20xx屆高三3月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)理試題小題解析word版含解析(存儲(chǔ)版)
【正文】 C. 11 , 1ee???????? D． ? ?1,?? 答案 ： A 解析 ：原方程化為： 1lnkxx??，令 1( ) lng x x x??，則2139。 2017 年泉州市普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查 理科數(shù)學(xué) 一、 選擇題： z 為復(fù)數(shù) z 的共軛復(fù)數(shù)，且 ? ?11i z i? ? ? ，則 z 為 （ ） A． i? B． i C． 1i? D． 1i? 答案 ： A 解析 ：依題意，有： 11 izii????，所以， z ＝ i? 11| 2 2 , | l n 022xA x B x x??? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ???，則 ? ?RA C B ? （ ） A． ? B． 11,2???? ??? C． 1,12?????? D． ? ?1,1? 答案 ： B 解析 ：集合 ? ? 13| 1 1 , |22A x x B x x??? ? ? ? ? ?????， RCB＝ 1| 2xx???????3或 x 2，所以， ? ?RA C B ? 11,2???? ??? 3. 若實(shí)數(shù) ,xy滿足約束條件 1222xyxy?????????，則 22z x y??的最小值是 （ ） A． 255 B． 45 C． 1 D． 4 答案 ： B 解析 ：不等式組表示的平面區(qū)域如下圖所示， 22z x y??表示平面區(qū)域三角形 ABC上一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的平方， 點(diǎn)（ 0,0）到 直線 2 2 0xy? ? ? 的距離為 d＝ 255，所以， z的最小值為 d2＝ 45 ,ab滿足 ? ?1 , 3 , 0a a b a a b? ? ? ? ?，則 2ba?? （ ） A． 2 B． 23 C. 4 D． 43 答案 ： A 解析 ：因?yàn)?? ? 0a a b??，所以， 2| | 1a b a??， 又 3ab?? ，所以， 22| | 2 | |a a b b??＝ 3，所以， ||b ＝ 2， 2ba?? 22| | 4 4 | | 4 4 4 2b a b a? ? ? ? ? ?。( ) xgx x??， ()gx 在 x＝ 1處取得最小值， (1) 1g ? ， 1( ) 1 ? ? ? ， 1( ) 1 e? ? ? ， 從而原方程有兩解，選 A。 E 的焦點(diǎn)為 F ，準(zhǔn)線為 l 過 F 的直線 m 與 E 交于 ,AB兩點(diǎn)， ,CD分別為,AB在 l 上的射影， M 為 AB 的中點(diǎn)，若 m 與 l 不平行，則 CMD? 是 （ ） A． 等腰三角形且為銳角三角形 B． 等腰三角形且為鈍角三角形 D． 非等腰的直角三角形 答案 ： A 解析 ：如圖，不妨設(shè)拋物線方程為： 2 2 , 0y px p?? 過 M點(diǎn)做直線 NM垂直 CD于 N，顯然 NM是線段 CD 的中垂線。( ) cosf x xx?? ， 當(dāng) (0, )2x ?? 時(shí)， 39。( ) si nf x xx? ? ?＜ 0，所以， 39。 三、解答題 （本大題共 6小題，共 70分 .解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .） 17. ABC? 的內(nèi)角 ,ABC 的對(duì)邊分別為 ,abc，且 ? ? 2c os c os c os sinA C A C B? ? ?． （ 1）證明： ,abc成等比數(shù)列； （ 2）若角 B 的平分線 BD 交 AC 于點(diǎn) D ，且 6 , 2BAD BC Db S S????，求 BD ． ，在以 , , , , ,A B C D E F為頂點(diǎn)的多面體中， AF? 平面 ABCD ， DE? 平 面ABCD ， 0/ / , , 60 , 2 4 4A D B C A B CD A B C B C A F A D D E? ? ? ? ? ? ?． （ 1）請(qǐng)?jiān)趫D中作出平面 ? ，使得 DE?? ，且 //BF? ，并說明理由； （ 2）求直線 EF 和平面 BCE 所成角的正弦值 ． ，對(duì)全校學(xué) 生進(jìn)行一次安全意識(shí)測(cè)試，根據(jù)測(cè)試成績(jī)?cè)u(píng)定“合格”、“不合格”兩個(gè)等級(jí)，同時(shí)對(duì)相應(yīng)等級(jí)進(jìn)行量化：“合格”記 5分，“不合格”記為 0分 .現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生的答卷，統(tǒng)計(jì)結(jié)果及對(duì)應(yīng)的頻率分布直方圖如下所示 . 等級(jí) 不合格 合格 得分 ? ?20,40 ? ?40,60 ? ?60,80 ? ?80,100 頻數(shù) 6 a 24 b （ 1）求 ,abc的值； （ 2）用分層抽樣的方法，從評(píng)定等級(jí)為“合格”和“不合格”的學(xué)生中選取 10 人進(jìn)行座談．現(xiàn)再?gòu)倪@ 10 人中任選 4 人，記所選 4 人的量化總分為 ? ，求 ? 的分布列及數(shù)學(xué)期望 ??E? ； （ 3）某評(píng)估機(jī)構(gòu)以指標(biāo) M （ ? ?? ?EMD???，其中 ??D? 表示 ? 的方差）來評(píng)估該校安全教育活動(dòng)的成效 ．若 ? ，則認(rèn)定教育活動(dòng)是有效的；否則認(rèn)定教育活動(dòng)無效，應(yīng)調(diào)整 安全教育方案．在（ 2）的條件下，判斷該校是否應(yīng)調(diào)整安全教育方案？ 20. ABC? 中， O 是 BC 的中點(diǎn)， 32BC? ，其周長(zhǎng)為 6 3 2? ，若點(diǎn) T 在線段 AO 上，且 2AT TO? ． （ 1）建立合適的平面直角坐標(biāo)系，求點(diǎn) T 的軌跡 E 的方程； （ 2）若 ,MN是射線 OC 上不同兩點(diǎn)， 1OM ON ? ，過點(diǎn) M 的直線與 E 交于 ,PQ，直線 QN 與 E 交于另一點(diǎn) R ．證明： MPR? 是等腰三角形． 21. 已知函數(shù) ? ? ? ?l n 1 1 ,f x m x x x m R? ? ? ? ?． （ 1）若直線 l 與曲線 ? ?y f x? 恒相切于同一定點(diǎn)，求 l 的方程； （ 2）當(dāng) 0x? 時(shí)， ? ? xf x e? ，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍． 請(qǐng)考生在 2 23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線 l 的參數(shù)方程為 3 cos1 sinxtyt?????? ???（ t 為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， x 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓 C 的方程為 4cos??? ． （ 1）求 l 的普通方程和 C 的直角坐標(biāo)方程； （ 2）當(dāng) ? ?0,??? 時(shí)， l 與 C 相交于 ,PQ兩點(diǎn)，求 PQ 的最小值 ． 45：不等式選講 已知函數(shù) ? ? 1 2 4f x x x? ? ? ?． （ 1）解關(guān)于 x 的不等式 ? ? 9fx? ； （ 2）若直線 ym? 與曲線 ? ?y f x? 圍成一個(gè)三角形，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍，并求所圍成的
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