【正文】 A． ? ? ? ?f x f x ??? B． ? ?2f x f x ????????? C. ? ?3f x f x????????? D． ? ?6f x f x????????? 答案 ： C 解析 ： ? ? ? ?sinf x x ???，因為 ? ?6f x f ???? ????，所以，在 6x ?? 處， 函數(shù)取得最大值， 即6x ??為對稱軸，所以 ( ) ( )66f x f x??? ? ?，令 x為6x ??，可得： ? ?3f x f x????????? 7. 函數(shù) ? ? ? ?l n sin 0f x x x x x??? ? ? ? ? ?且的圖象大致是 （ ） A． B． C. D． 答案 ： D 解析 ：函數(shù) f（ x）為偶函數(shù)，排除 A； 當 x＞ 0時， ( ) ln si nf x x x??， 139。 14. ? ?? ?41 2 1xx??的展開式中， 3x 的系數(shù)為 ． 答案 ： 8 解析 ： 展開式中 含 3x 的 項 為 l 為雙曲線 ? ?22: 1 0 , 0xyC a bab? ? ? ?的一條漸近線， l 與圓 ? ?2 22x c y a? ? ?（其中 2 2 2c a b??）相交于 ,AB兩點，若 AB a? ，則 C 的離心率為 ． 答案 ： 72 解析 ：如圖所示， F為雙曲線的右焦點，依題意，有 BF＝ AF＝ AB＝ a ，故三角形 ABF為正三角形， 點 F到漸近線的距離 32ba?， ，一張 4A 紙的長、寬分別為 2 2 ,2aa． , , ,ABCD 分別是其四條邊的中點．現(xiàn)將其沿圖中虛線掀折起，使得 1 2 3 4, , ,P P P P 四點重合為一點 P ，從而得到一個多面體．關于該多面體的下列命題，正確的是 ． （寫出所有正確命題的序號） ①該多面體是三棱錐； ②平面 BAD? 平面 BCD ； ③平面 BAC? 平面 ACD ； ④該多面體外接球的表面積為 25a? 答案 ：①②③④ 解析 ：（ 1）如圖所示，知 BP⊥ AP， BP⊥ CP，故 BP⊥平面 APC， 同理 DP⊥平面 APC， BP與 DP相交于點 P， B、 P、 D共線 所以，該多面體為三棱錐，① 正確。( ) 0fx? ，函數(shù) f（ x）在 (0, )2? 遞增，排除 C； 2139。 x 的方程 ln 1 0x x kx? ? ?在區(qū)間 1,ee??????上有兩個不等實根，則實數(shù) k 的取值范圍是（ ） A． 11,1e???? ??? B． ? ?1, 1e? C. 11 , 1ee???????? D． ? ?1,?? 答案 ： A 解析 ：原方程化為： 1lnkxx??，令 1( ) lng x x x??，則2139。( ) xgx x??， ()gx 在 x＝ 1處取得最小值， (1) 1g ? ， 1( ) 1 ? ? ? ， 1( ) 1 e? ? ? ， 從而原方程有兩解，選 A。( ) cosf x xx?? ， 當 (0, )2x ?? 時， 39。 三、解答題 （本大題共 6小題，共 70分 .解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .） 17. ABC? 的內(nèi)角 ,ABC 的對邊分別為 ,abc，且 ? ? 2c os c os c os sinA C A C B? ? ?． （ 1）證明： ,abc成等比數(shù)列； （ 2）若角 B 的平分線 BD 交 AC 于點 D ，且 6 , 2BAD BC Db S S????，求 BD ． ，在以 , , , , ,A B C D E F為頂點的多面體中， AF? 平面 ABCD ， DE? 平 面ABCD ， 0/ / , , 60 , 2 4 4A D B C A B CD A B C B C A F A D D E? ? ? ? ? ? ?． （ 1）請在圖中作出平面 ? ，使得 DE?? ，且 //BF? ，并說明理由； （ 2）求直線 EF 和平面 BCE 所成角的正弦值 ． ，對全校學 生進行一次安全意識測試，根據(jù)測試成績評定“合格”、“不合格”兩個等級，同時對相應等級進行量化：“合格”記 5分，“不合格”記為 0分 .現(xiàn)隨機抽取部分學生的答卷，統(tǒng)計結(jié)果及對應的頻率分布直方圖如下所示 . 等級 不合格 合格 得分 ? ?20,40 ? ?40,60 ? ?60,80 ? ?80,100 頻數(shù) 6 a 24 b （ 1）求 ,abc的值； （ 2）用分層抽樣的方法，從評定等級為“合格”和“不合格”的學生中選取 10 人進行座談．現(xiàn)再從這 10 人中任選 4 人，記所選 4 人的量化總分為 ? ，求 ? 的分布列及數(shù)學期望 ??E? ； （ 3）某評估機構(gòu)以指標 M （ ? ?? ?EMD???，其中 ??D? 表示 ? 的方差）來評估該校安全教育活動的成效 ．若 ? ，則認定教育活動是有效的；否則認定教育活動無效，應調(diào)整 安全教育方案．在（ 2）的條件下，判斷該校是否應調(diào)整安全教育方案？ 20. ABC? 中， O 是 BC 的中點， 32BC? ，其周長為 6 3 2? ，若點 T 在線段 AO 上，且 2AT TO? ． （ 1）建立合適的平面直角坐標系，求點 T 的軌跡 E 的方程； （ 2）若 ,MN是射線 OC 上不同兩點， 1OM ON ? ，過點 M 的直線與 E 交于 ,PQ，直線 QN 與 E 交于另一點 R ．證明： MPR? 是等腰三角形． 21. 已知函數(shù) ? ? ? ?l n 1 1 ,f x m x x x m R? ? ? ? ?． （ 1）若直線 l 與曲線 ? ?y f x? 恒相切于同一定點，求 l 的方程； （ 2）當 0x? 時， ? ? xf x e? ，求實數(shù) m 的取值范圍． 請考生在 2 23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 44：坐標系與參數(shù)方程 在平面直角坐標系 xOy 中，直線 l 的參數(shù)方程為 3 cos1 sinxtyt?????? ???（ t 為參數(shù)），在以坐標原點為極點， x 軸的正半軸為極軸的極坐標系中，圓 C 的方程為 4cos??? ． （ 1）求 l 的普通方程和 C 的直角坐標方程； （ 2）當 ? ?0,??? 時， l 與 C 相交于 ,PQ兩點，求 PQ 的最小值 ． 45：不等式選講 已知函數(shù) ? ? 1 2 4f x x x? ? ? ?． （ 1）解關于 x 的不等式 ? ? 9fx? ； （ 2）若直線 ym? 與曲線 ? ?y f x? 圍成一個三角形，求實數(shù) m 的取值范圍，并求所圍成的