高中數(shù)學(xué)人教a版選修（2-3）122《第3課時(shí) 排列與組合習(xí)題課》練習(xí)題-文庫(kù)吧
2025-10-31 23:44 本頁(yè)面
【正文】 全用也可以全用 )要求相鄰的矩形涂色不同 ， 則不同的涂法有 ( ) A B C D 種 B． 48 種 C． 24 種 D． 12 種 [答案 ] A [解析 ] 解法 1： (1)4種顏色全用時(shí)，有 A44＝ 24 種不同涂色方法 ． (2)4種顏色不全用時(shí)，因?yàn)橄噜従匦尾煌时仨氂萌N顏色，先從 4種顏色中選 3種，涂入 A、 B、 C中，有 A34種涂法，然后涂 D， D可以與 A(或 B)同色，有 2種涂法， ∴ 共有 2A34＝ 48種， ∴ 共有不同涂色方法， 24＋ 48＝ 72種 ． 解法 2：涂 A有 4 種方法，涂 B有 3 種方法，涂 C 有 2種方法，涂 D有 3 種方法，故共有 4 3 2 3＝ 72種涂法 ． 二、填空題 7． (2021杭州市質(zhì)檢 )用 5 組成不含重復(fù)數(shù)字的五位數(shù) ， 數(shù)字 2 不出現(xiàn)在首位和末位 ， 數(shù)字 5 中有且僅有兩個(gè)數(shù)字相鄰 ， 則滿足條件的不同五位數(shù)的個(gè)數(shù)是________(注 ： 用數(shù)字作答 )． [答案 ] 48 [解析 ] 按 2的位置分三類： ① 當(dāng) 2出現(xiàn)在第 2位時(shí)，即 02021，則第 1位必為 5中的一個(gè)數(shù)字，所以 滿足條件的五位數(shù)有 C13A22A22＝ 12個(gè)； ② 當(dāng) 2出現(xiàn)在第 3位時(shí)，即 00200，則第 1位、第 2位為 5中的兩個(gè)數(shù)字或第 4位、第 5位為 5中的兩個(gè)數(shù)字，所以滿足條件的五位數(shù)有 2A23A22＝ 24個(gè)； ③ 當(dāng) 2出現(xiàn)在第 4位時(shí)，即 00020，則第 5位必為 5 中的一個(gè)數(shù)字，所以滿足條件的五位數(shù)有 C13A22A22＝ 12 個(gè) ． 綜上，共有 12＋ 24＋ 12＝48個(gè) ． 8． 今有 2 個(gè)紅球 、 3 個(gè)黃球 、 4 個(gè)白球 ， 同色球不加以區(qū)分 ， 將這 9 個(gè)球排成一列有________種不同的排法 ． (用數(shù)字作答 ) [答案 ] 1260 [解析 ] 由題意可知，因同色球不加以區(qū)分，實(shí)際上是一個(gè)組合問(wèn)題，共有 C49C 25C 33＝1260(種 )排法 ． 9． 將 6 位志愿者分成 4 組 ， 其中兩個(gè)組各 2人 ， 另兩個(gè)組各 1人 ， 分赴世博會(huì)的四個(gè)不同場(chǎng)館服務(wù) ， 不同的分配方案有 ________種 (用數(shù)字作答 )． [答案 ] 1080 [解析 ] 先將 6名志愿者分為 4組，共有 C26C24A22 種分法，再將 4組人員分到 4
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1