【正文】 據(jù)分母有理化的方法，把 分母有理化即可． 【解答】解： ∵ ， ∴ 的倒數(shù)為： ． 故選： C． 【點評】（ 1）此題主要考查了分母有理化的含義，以及分母有理化的方法，要熟練掌握． （ 2）此題還考查了兩個數(shù)互為倒數(shù)的含義和性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是 1． 2．三淅高速 2021年建成通車，三門峽到南陽全長 ，將 表示為（ ） A． 106米 B． 105米 C． 105米 D． 104米 【考點】科學(xué)記數(shù)法 — 表示較大的數(shù)． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n的形式，其中 1≤ |a|＜ 10， n 為整數(shù)．確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a時，小數(shù)點移動了多少位， n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值 ＞ 1時， n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 ＜ 1時， n是負數(shù)． 【解答】解：將 105米， 故選： B． 【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n的形式，其中 1≤ |a|＜ 10， n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a的值以及 n的值． 3．用兩塊完全相同的長方體搭成如圖所示的幾何 體，這個幾何體的主視圖是（ ） A． B． C． D． 【考點】簡單組合體的三視圖． 【分析】根據(jù)主視圖的定義，找到從正面看所得到的圖形即可． 【解答】解：從物體正面看，左邊 1列、右邊 1列上下各一個正方形，且左右正方形中間是虛線 ， 故選： C． 【點評】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖，解答時學(xué)生易將三種視圖混淆而錯誤的選其它選項． 4．菱形的邊長是 10，一條對角線長是 12，則此菱形的另一條對角線是（ ） A． 10 B． 24 C． 8 D． 16 【考點】菱形的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分，得已知對角線的一半是 6．根據(jù)勾股定理，得要求的對角線的一半是 8，進而求出另一條對角線的長． 【解答】解： ∵ 菱形對角線互相垂直平分， ∴ 菱形的邊長和兩條對角線的一半構(gòu)成直角三角形． ∴ 根據(jù)勾股定理可得，菱形 另一條對角線 = ． 故選 D． 【點評】本題考查了菱形的性質(zhì)的知識，注意菱形對角線的性質(zhì)：菱形的對角線互相垂直平分，熟練運用勾股定理，此題難度不大． 5．下列計算正確的是（ ） A． a+2a=3a2 B． a?a2=a3 C．（ 2a） 2=2a2 D．（﹣ a2） 3=a6 【考點】冪的乘方與積的乘方；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法． 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)，積的乘方的性質(zhì)，合并同類項的法則，對各選項分析判斷后利用排除法求解． 【解答】 解： A、 a+2a=3a，故本選項錯誤； B、 a?a2=a3，故本選項正確； C、（ 2a） 2=4a2，故本選項錯誤； D、（﹣ a2） 3=﹣ a6，故本選項錯誤． 故選 B． 【點評】本題考查了合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方等知識．此題比較簡單，注意理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵． 6．為了解居民用水情況，在某小區(qū)隨機抽查了 15戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表： 月用水量（噸） 4 5 6 8 9 戶數(shù) 2 5 4 3 1 則這 15戶家庭的月用水量的眾數(shù)與中位數(shù)分別為（ ） A． 6 B． 6 C． 6 D． 5 【考點】眾數(shù)；中位數(shù)． 【專題】計算題． 【分析】根據(jù)眾數(shù)及中位數(shù)的定義，即可得出答案． 【解答】解：數(shù)據(jù) 5出現(xiàn)的次數(shù)最多，為眾數(shù)；數(shù)據(jù) 6處在第 8位，中間位置，所以本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 6． 故選 C． 【點評】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的知識，掌握眾數(shù)及中位數(shù)的定義是關(guān)鍵． 7．如圖，在 △ ABC 中， ∠ C=90176。 ， BC=3， D， E 分別在 AB、 AC 上，將 △ ADE沿 DE 翻折后，點 A落在點 A′ 處，若 A′ 為 CE的中點，則折痕 DE 的長為（ ） A． B． 3 C． 2 D． 1 【考點】翻折變換（折疊問題）． 【專題】探究型． 【分析】先由圖形翻折變換的性質(zhì)得出 AE=A′E ，再根據(jù) A′ 為 CE的中點可知 AE=A′E= CE，故 AE= AC， = ，再由 ∠ C=90176。 ， DE⊥ AC可知 DE∥ BC，故可得出 △ ADE∽△ ABC，由相似三角形的性質(zhì)可知 = = ，故可得出結(jié)論． 【解答】解： ∵△ A′DE △ ADE翻折而成， ∴ AE=A′E ， ∵ A′ 為 CE的中點， ∴ AE=A′E= CE， ∴ AE= AC， = ， ∵∠ C=90176。 ， DE⊥ AC， ∴ DE∥ BC， ∴△ ADE∽△ ABC， ∴ = = ， = ， 解得 DE=1． 故選 D． 【點評】本題考查的是 圖形的翻折變換及相似三角形的判定與性質(zhì)，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵． 8．如圖， ⊙ O的半徑為 1，正方形 ABCD的對角線長為 6， OA=4．若將 ⊙ O繞點 A按順時針方向旋轉(zhuǎn) 360176。 ，在旋轉(zhuǎn)過程中， ⊙ O與正方形 ABCD的邊只有一個公共點的情況一共出現(xiàn)（ ） A． 3次 B． 4次 C． 5次 D． 6次 【考點】直線與圓的位置關(guān)系；正方形的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)． 【分析】根據(jù) ⊙ O的半徑為 1，正方形 ABCD的對角線長為 6， OA=4，得出圓 O與以 A為圓心 ，以 4為半徑的圓相外切即可得到答案． 【解答】解：如圖， ∵⊙ O的半徑為 1，正方形 ABCD的對角線長為 6， OA=4， ∴⊙ O與正方形 ABCD的邊 AB、 AD只有一個公共點的情況各有 1次，與邊 BC、 CD只有一個公共點的情況各有 1次． ∴ 在旋轉(zhuǎn)過程中， ⊙ O與正方形 ABCD的邊只有一個公共點的情況一共出現(xiàn) 4次． 故選 B． 【點評】此題考查直線與圓的位置關(guān)系，關(guān)鍵是注意：當(dāng)對角線長和 OA的長滿足一定的條件時，會出現(xiàn) ⊙ O與 AB、 AD只有一個公共點的情況可能各有 2次 ，或 ⊙ O與 BC、 CD同時相切等情況． 二、填空題（本大題共 7小題，每小題 3分，共 21分） 9．﹣ a的相反數(shù)是 a ． 【考點】相反數(shù)． 【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號不同的數(shù)為相反數(shù)． 【解答】解：﹣ a的相反數(shù)是 a， 故答案為： a． 【點評】本題考查了相反數(shù)的意義．注意掌握只有符號不同的數(shù)為