高中數(shù)學(xué) 第一章 數(shù)列單元檢測（a）北師大版必修5-文庫吧
2024-11-14 20:39 本頁面
【正文】 {an}是任意等比數(shù)列，它的前 n項和，前 2n項和與前 3n項和分別為 X， Y， Z，則下列等式中恒成立的是 ( ) A． X＋ Z＝ 2Y B． Y(Y－ X)＝ Z(Z－ X) C． Y2＝ XZ D． Y(Y－ X)＝ X(Z－ X) 12．已知數(shù)列 1， 12， 21， 13， 22， 31， 14， 23， 32， 41， ? ，則 56是數(shù)列中的 ( ) A．第 48項 B．第 49項 C．第 50項 D．第 51項 二、填空題 (本大題共 4小題，每小題 5分，共 20分 ) 13. 2－ 1與 2＋ 1的等比中項是 ________． 14．已知在等差數(shù)列 {an}中，首項為 23，公差是整數(shù)，從第七項開始為負(fù)項，則公差為______． 15． “ 嫦娥奔月，舉國歡慶 ” ，據(jù)科學(xué)計算，運(yùn)載 “ 神六 ” 的 “ 長征二號 ” 系列火箭，在點(diǎn)火第一秒鐘通過的路程為 2 km，以后每秒鐘通過的路程都增加 2 km，在達(dá)到離地面 240 km 的高度時 ，火箭與飛船分離，則這一過程大約需要的時間是 ________秒． 16．等比數(shù)列 {an}的公比為 q，其前 n項的積為 Tn，并且滿足條件 a11， a99a100－ 10， a99－ 1a100－ 1： ① 0q1； ② a99a101－ 10； ③ T100的值是 Tn中最大的； ④ 使 Tn1成立的最大自然數(shù) n等于 ________． (填寫所有正確的序號 ) 三、解答題 (本大題共 6小題，共 70分 ) 17． (10分 )已知 {an}為等差數(shù)列，且 a3＝－ 6， a6＝ 0. (1)求 {an}的通項公式； (2)若等比數(shù)列 {bn}滿足 b1＝－ 8， b2＝ a1＋ a2＋ a3，求 {bn}的前 n項和公式． 18． (12分 )已知等差數(shù)列 {an}中， a3a7＝－ 16， a4＋ a6＝ 0，求 {an}的前 n項和 Sn. 19． (12分 )已知數(shù)列 {log2(an－ 1)} (n∈ N＋ )為等差數(shù)列，且 a1＝ 3， a3＝ 9. (1)求數(shù)列 {an}的通項公式； (2)證明： 1a2－ a1＋ 1a3－ a2＋ ? ＋ 1an＋ 1－ an1. 20． (12分 )在數(shù)列 {an}中， a1＝ 1， an＋ 1＝ 2an＋ 2n. (1)設(shè) bn＝ an2n－ ：數(shù)列 {bn}是等差數(shù)列； (2)求數(shù)列 {an}的前 n項和． 21． (12分 )已知數(shù)列 {an}的前 n項和為 Sn，且 a1＝ 1， an＋ 1＝ 12Sn(n＝ 1,2,3， ?) ． (1)求數(shù)列 {an}的通項公式； (2)當(dāng) bn＝ log32(3an＋ 1)時，求證：數(shù)列 { 1bnbn＋ 1}的前 n項和 Tn＝ n1＋ n. 22． (12分 )已知數(shù)列 {an}的各項均為正數(shù)，對任意 n∈
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