人教b版高中數(shù)學(xué)選修2-2第1章《導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》知能基礎(chǔ)測試-文庫吧
2024-11-13 04:56 本頁面
【正文】 (－ 1，－ 4) C． (－ 1，－ 4)或 (0，－ 2) D． (1,0)或 (2,8) [答案 ] B [解析 ] 由 y＝ x3＋ x－ 2，得 y′ ＝ 3x2＋ 1， 由已知得 3x2＋ 1＝ 4，解之得 x＝ 177。1. 當(dāng) x＝ 1時， y＝ 0；當(dāng) x＝－ 1時， y＝－ 4. ∴ 切點 P0的坐標(biāo)為 (1,0)或 (－ 1，－ 4)． 8．函數(shù) f(x)＝ x3－ 2x＋ 3的圖象在 x＝ 1處的切線與圓 x2＋ y2＝ 8的位置關(guān)系是 ( ) A．相切 B．相交且過圓心 C．相交但不過圓心 D．相離 [答案 ] C [解析 ] 切線方程為 y－ 2＝ x－ 1，即 x－ y＋ 1＝ 12＝ 22 2 2，所以直線與圓相交但不過圓心．故選 C. 9． f′( x)是 f(x)的導(dǎo)函數(shù)， f′( x)的圖 象如圖所示，則 f(x)的圖象可能是 ( ) [答案 ] D [解析 ] 由圖可知，當(dāng) bxa時， f′( x)0，故在 [a， b]上， f(x)為增函數(shù)．且又由圖知 f′( x)在區(qū)間 [a， b]上先增大后減小，即曲線上每一點處切線的斜率先增大再減小，故選 D. 10．曲線 y＝ e12 x在點 (4， e2)處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為 ( ) B． 4e2 C． 2e2 D． e2 [答案 ] D [解析 ] ∵ y′ ＝ 12ex2 ， ∴ 在點 (4， e2)處的切線方程為 y＝ 12e2x－ e2， 令 x＝ 0得 y＝－ e2，令 y＝ 0得 x＝ 2， ∴ 圍成三角形的面積為 D. 11．已知函數(shù) f(x)的導(dǎo)函數(shù) f ′( x)＝ a(x－ b)2＋ c的圖象如圖所示，則函數(shù) f(x)的圖象可能是 ( ) [答案 ] D [解析 ] 由導(dǎo)函數(shù)圖象可知，當(dāng) x0 時，函數(shù) f(x)遞減，排除 A， B；當(dāng) 0xx1時，f ′( x)0，函數(shù) f(x)遞增．因此，當(dāng) x＝ 0時， f(x)取得極小值，故選 D. 12． (2021178。 甘肅省會寧一中高二期中 )對于任意的兩個實數(shù)對 (a， b)和 (c， d)，規(guī)定：(a， b)＝ (c， d)，當(dāng)且僅當(dāng) a＝ c， b＝ d；運算 “ ?” 為： (a， b)?(c， d)＝ (ac－ bd， bc＋ ad)；運算 “ ⊕ ” 為： (a， b)⊕ (c， d)＝ (a＋ c， b＋ d)，設(shè) p， q∈ R，若 (1,2)?(p， q)＝ (5,0)，則 (1,2)⊕ (p， q)＝ ( ) A． (4,0) B． (2,0) C． (0,2) D． (0，－ 4) [答案 ] B [解析 ] 由 (1,2)⊕ (p， q)＝ (5,0)得 ????? p－ 2q＝ 52p＋ q＝ 0 ?????? p＝ 1q＝－ 2 ， 所以 (1,2)⊕ (p， q)＝ (1,2)⊕ (1，－ 2)＝ (2,0)． 二、填空題 (本大題共 4個小題，每小題 4分，共 16分．將正確答案填在題中橫 線上 ) 13．經(jīng)過點 (2,0)且與曲線 y＝ 1x相切的直線方程為 ______________． [答案 ] x＋ y－ 2＝ 0 [解析 ] 設(shè)切點為 ??? ???x0，1x0 ，則1x0x0－ 2＝－1x20，解得 x0＝ 1，所以切點為 (1,1)，斜率為－ 1，直線方程為 x＋ y－ 2＝ 0. 14．若函數(shù) f(
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