【正文】 4—1所示。(4)待橡皮筋伸長且穩(wěn)定后把印有同心圓的紙置于橡皮筋與細(xì)繩的后面，并使同心圓的圓心O和橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點重合，并用圖釘固定紙片。(5)卸去鉤碼，直接用一個彈簧秤拉細(xì)繩(注意使橡皮筋、細(xì)繩、彈簧秤在同一豎直平面上)，使結(jié)點也伸長至圓心O處．記錄彈簧秤的讀數(shù)和繩與紙邊的交點J．如圖3—4—2所示。(6)取下紙片，作射線OC、OD、OJ，并用力的圖示法作出三個力(力的比例線段以三個矢量的長度都不超出紙邊為宜)．如圖3—4—3所示。(？)相鄰箭頭用虛線相連，構(gòu)成一個由兩個三角形組成的四邊形。(8)觀察這個四邊形的特點(若誤差不大，這個四邊形是平行四邊形，合力在其對角線上)。(9)改變砝碼的數(shù)量，重復(fù)上述實驗．若有時間，也可改變兩滑輪的距離(即改變兩分力的夾角)重復(fù)上述實驗。說明：本實驗中的同心圓紙是可以移動的，同心圓是為了最終得出力的大小關(guān)系而設(shè)計的，紙能移動是為了在實驗中方便找出圓心O的位置，縮短實驗的時間。學(xué)生可能得出的結(jié)論：以表示兩個分力的線段為鄰邊作一個平行四邊形，則這個平行四邊形中表示兩分力的線段所夾的對角線表示合力的大小和方向。建議：讓同學(xué)匯報實驗中得到的結(jié)論．結(jié)論不一定要與上面的結(jié)論一致，教師要讓學(xué)生有成就感．在下一節(jié)的學(xué)習(xí)中教師會直接給出結(jié)論。師：下面我們進(jìn)行分組實驗，實驗過程中大家可以有意識地控制一下兩個分力之間的夾角。師：請同學(xué)們?nèi)∠掳准?，把實驗器材整理好，然后仔?xì)分析三個力的圖示．大小有，沒有關(guān)系，是不是合力大小等于兩個分力大小之和？生：大小沒有絕對的關(guān)系，合力的大小并不等于兩個分力大小之和。師：建議同學(xué)們把合力和分力的末端用虛線連接起來。生1：虛線和原來的兩個分力構(gòu)成了一個四邊形。生2：好像是矩形(兩個力成90176。角的同學(xué))生3：好像是菱形。生4：(興奮地喊了起來)總結(jié)幾組同學(xué)的實驗結(jié)果，這個四邊形應(yīng)該是平行四邊形。師：(微笑)對，最為一般的結(jié)論是這兩條虛線和兩個分力組成的圖形是平行四邊形。師：(繼續(xù)分析)合力與兩個分力處于平行四邊形的什么位置？生：合力在平行四邊形的對角線上，兩個分力為平行四邊形的兩條鄰邊。師：平行四邊形的對角線有兩條，合力在哪一條上？生：兩個分力為鄰邊的之間的對角線上。師：你能用自己的語言準(zhǔn)確地描述合力與分力之間的關(guān)系嗎？生：兩個力合成時，以表示這兩個力的線段為鄰邊，這兩個鄰邊之間的對角線就代表了合力的大小和方向。師：(總結(jié))這就是今天我們用自己設(shè)計的實驗探究出的結(jié)論，這個結(jié)論叫做平行四邊形定則．下面我們通過一個例題進(jìn)一步加深對平行四邊形定則的理解。例題：力F1＝45 N，方向水平向右，力F2＝60 N，方向豎直向上．求這兩個力合力的大小和方向。師：請同學(xué)說一下自己的思路．生：我是分這樣幾步進(jìn)行的：① 選擇標(biāo)度，用1 cm代表15 N。② 用三角板作出兩個力的圖示。③ 作出和兩個力大小相等的平行線，完成平行四邊形。④ 連接兩力之間的對角線，即表示合力。⑤ 用刻度尺量出對角線的長度。⑥ 通過比例關(guān)系求出合力的大小。⑦用量角器量出合力與分力之間的夾角，得到合力的大小是？5 N，與45 N的力的夾角是53176。師：如果改變兩個力之間的夾角，將兩個力之間的夾角改為60‘和120’，則合力分別是多大？學(xué)生作圖求解，投影學(xué)生作圖。生：當(dāng)夾角是60176。時，兩個力的合力是90N；當(dāng)夾角是120176。時，兩個力的合力是54N。師：根據(jù)我們上面的計算，在兩個分力大小不變的情況下，改變兩個分力的夾角，合力怎樣變化？生：合力隨夾角的變大而變小，隨夾角的變小而變大。師：什么情況下合力最大，什么情況下合力最??？生：當(dāng)兩個分力之間的夾角為0176。時兩個力的合力最大，最大值為二力之和；當(dāng)兩個分力之間的夾角為180176。兩個力的合力最小，最小值為二力之差。師：可見合力的范圍在二力之和和二力之差之間．請同學(xué)們觀看動畫：在兩個分力夾角變化時合力大小的變化情況。(學(xué)生觀看動畫．進(jìn)一步體會合力的大小和分力夾角之間的關(guān)系，動畫最好用F1ash模擬，具有動感)師：前面學(xué)習(xí)的都是兩個力的合成，如果是三個力或者三個以上的力的合成，應(yīng)該怎樣進(jìn)行處理？生：我們可以先求出兩個力的合力，再求出這個合力跟第三個力的合力，直到把所有的力都合成進(jìn)去，最后得到的結(jié)果就是這些力的合力。二、共點力師：同學(xué)們自學(xué)課本上有關(guān)共點力的知識，在閱讀的時候注意這樣幾個問題：①什么樣的力是共點力？②你認(rèn)為掌握共點力概念時應(yīng)該注意什么問題？③力的合成的平行四邊形定則有沒有適用條件，如果有，適用條件是什么？注：這一部分知識相對簡單，可以通過學(xué)生自學(xué)鍛煉學(xué)生的閱讀能力和自學(xué)能力。生l：如果一個物體受到兩個或更多個力的作用，有些情況下這些力共同作用在同一個點上，或者雖然不是作用于同一個點上，但是他們的延長線交于一點，這樣的一組力叫做共點力。生2：掌握共點力時，不僅要看這幾個力是不是作用于一個點，還要看它們的延長線是不是交于一個點。生3：力的合成的平行四邊形定則只適用于共點力作用的情況。[課堂訓(xùn)練)三個共點力，大小分別為11 N、6 N、14N，在同一平面內(nèi)，各力間的夾角可變，求此三力的合力大小的范圍．答案：0≤F≤31 N解析：當(dāng)三個力方向相同時，合力取最大值Fmax＝11 N+6 N+14 N＝31 N因11N和6N這兩個力的合力范圍是5N≤F12≤17N，其合力可以為14N，則當(dāng)此14N的力恰與題給的第三個力(14N)方向相反且在一條直線上時，合力就為零．故題給的三個共點力的合力F大小為0≤F≤31 N。討論求力解法：都用作圖法求解，而且所求合力相同。幾種解法的不同點：求解順序不同。1．求三個或三個以上共點力的合力時，可先求出任意兩個力的合力，再求出此合力跟第三個力的總合力，以此類推，直到求完為止。2．求多個力的合力時，與求解順序無關(guān)。[思考與討論]兩個分力Fl與F2大小一定時，合力與它們的夾角有什么關(guān)系？合力大小與兩個分力大小有什么關(guān)系？[學(xué)生活動]自行設(shè)定幾和幾的大?。⒂米鲌D法求出?＝0176。 30176。，90176。，120176。，180176。時合力F的大小。[教師]用合力與分力演示器演示分力F1和F2一定時，夾角?在0～180?176。之間發(fā)生變化時，合力F的大小變化情況。[師生共同總結(jié)]用投影片出示：a．當(dāng)?＝0176。時，F(xiàn)=F1+F2，合力F與分力FF2同向。b．當(dāng)?＝180176。時，F(xiàn)＝｜F1一F2｜，合力F與分力FF2中較大的力同向。，｜F1一F2｜≤F≤F1+F2。d．夾角?越大，合力就越小。，也可能小于某一分力。[學(xué)生活動]閱讀課本最后一段。[教師出示思考題]1．既有大小又有方向的物理量叫矢量．矢量運算遵循平行四邊形定則。2．只有大小沒有方向的物理量叫標(biāo)量，標(biāo)量運算遵循代數(shù)運算法則。討論1．在保證力的作用效果相同的前提下，用一個力的作用代替幾個力