【正文】 共8只大雁。教師總結(jié)：不管怎樣列式，花雁都是算了一次。小結(jié)：(1)讓學(xué)生讀一讀課題，說一說對“重疊”的理解。在大雁這個題中，是什么重疊了呢？（前面數(shù)和后面數(shù)的時候，花雁重復(fù)數(shù)了兩次）（2）我們用什么方法來解決“重疊問題”呢？（我們用讀一讀、擺一擺、畫一畫、算一算的方法，解決了今天的問題。以后在生活中遇到這樣的問題，就可以用這些方法解決。）三、模仿例題練習(xí)：讀(兩遍)畫一畫（學(xué)生單獨畫）數(shù)一數(shù)（讀一句，數(shù)一句）列式：大樓這個題中，是什么重復(fù)數(shù)了呢？所以，列算式的時候，要把重復(fù)的一棟去掉。四、同學(xué)們，除了站隊，小區(qū)里的樓，想想生活中還有哪些會出現(xiàn)重疊問題呢？（下課后，用心觀察，用我們今天學(xué)的方法試著做一做）青島版一年級數(shù)學(xué)上冊74頁智慧廣場《重疊問題》等內(nèi)容。第二篇：智慧廣場重疊問題教學(xué)設(shè)計智慧廣場——重疊問題[教學(xué)內(nèi)容]《義務(wù)教育教科書（五四學(xué)制）數(shù)學(xué)（四年級上冊）》80～81頁。[教學(xué)目標(biāo)] ，體驗韋恩圖產(chǎn)生的必要性。，理解韋恩圖中每一部分的含義。、直觀的游戲活動，在觀察、操作、交流、猜測等活動，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)在生活中的價值和學(xué)習(xí)的樂趣。[教學(xué)重點] 經(jīng)歷用集合圖（韋恩圖）表示重疊問題的探究過程，利用集合的思想方法思考和解決簡單的重疊問題。[教學(xué)難點] 理解韋恩圖的意義，建構(gòu)重疊問題的數(shù)學(xué)模型。[教學(xué)準(zhǔn)備] 教具：多媒體課件、板書用寫真板等。學(xué)具：研究單、同桌操作用的名單、磁板等。[教學(xué)過程]一、巧設(shè)情境，引入新課師：咱們學(xué)校經(jīng)常組織大家參加社會實踐活動，昨天老師在校園里又看到了這樣一則通知。課件演示。通知學(xué)校定于本周周六、周日組織社會實踐活動，請四年級各班選10人參加小記者活動，9人參加小交警活動。根據(jù)通知要求，每班一共要選多少人參加這兩項活動？怎么算的？預(yù)設(shè)：學(xué)生會想到用10+9=19人。師：一定是19人嗎？（抽生交流）師：這是四年級一班假期參加社會實踐活動的名單，一起來看一看。課件演示。（課本情境圖）師：你發(fā)現(xiàn)了什么？有同學(xué)重復(fù)參加了兩項活動，那能用10+9直接求出總?cè)藬?shù)嗎？師：這節(jié)課我們就來一起研究這種有重復(fù)部分的問題，我們稱之為重疊問題。（板書課題：重疊問題）【設(shè)計意圖】讓學(xué)生根據(jù)通知，猜一猜每班參加社會實踐的人數(shù)，再出示課本情境圖給學(xué)生對比觀察，老師的一句“真的是19人嗎”引發(fā)矛盾沖突，讓 “重疊問題”的研究成為學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)需求。二、合作探究，感知模型(一）動手操作，思維碰撞師：先來進(jìn)行一個同桌競賽，這是競賽內(nèi)容和規(guī)則。課件演示。競賽內(nèi)容同桌比賽擺姓名，左邊的同學(xué)負(fù)責(zé)擺好參加小記者的10人，右邊 的同學(xué)負(fù)責(zé)擺好參加小交警的9人。競賽規(guī)則能快速、一個不少地擺好的一方獲勝。獲勝方立即舉手。（抽一對同桌到黑板上用大學(xué)具板演，其余同桌比賽）（有的同桌會出現(xiàn)爭搶的情況。）你們倆你爭我搶的怎么回事？（少重復(fù)的幾個人）每對同桌的名單中都有重復(fù)的這幾名同學(xué)。（他們兩項活動都參加了，卻只有一個）同桌協(xié)商一下，看能不能找到一個兩全其美的解決方法。（二）交流方法，分析策略選不同方法磁吸在黑板上，分析不同的解決策略。師：思考這幾種方法，哪種方法比較合理？為什么？生交流想法，逐步引出韋恩圖。（三）引出韋恩圖，介紹韋恩課件演示。（不規(guī)則韋恩圖）師：我們可以把線畫的更漂亮一些。課件動態(tài)演示：由不規(guī)則變規(guī)則的過程。這種圖最早是由英國一位名叫韋恩的科學(xué)家創(chuàng)造的。課件演示。（韋恩的介紹）師：因此，這種圖就叫做韋恩圖。（板書：韋恩圖）【設(shè)計意圖】通過讓學(xué)生參與同桌競賽再次引發(fā)沖突：有幾名同學(xué)兩項活動都參加了，但名單只有一個，怎么辦？在交流方法，分析策略的過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，把他們放在中間是最合理的，并且要想一看就知道哪些是參加小記者的，哪些是參加小交警的，“圈一圈”既簡單又有效。由此，“韋恩圖”便在學(xué)生的操作、交流、碰撞中，自然、流暢地出現(xiàn)了。，掌握算法。（1）理解韋恩圖各部分意義。師：從韋恩圖中，你能得到哪些信息呢？我想聘請一位小老師，給我們介紹一下圖中各個部分表示什么意思，誰來試試？（抽生交流）（2）數(shù)形結(jié)合，列式計算。根據(jù)這些信息，你能列式計算出我們班一共有多少名同學(xué)參加這兩項活動嗎？在研究單一上完成。生獨立完成后，投影展示不同方法，生結(jié)合韋恩圖介紹算理。這幾種方法，他們有什么共同特點？師總結(jié)：不管怎樣列式，重復(fù)出現(xiàn)的只能算1次。還有相同的地方嗎？【設(shè)計意圖】讓學(xué)生當(dāng)“老師”，將學(xué)習(xí)主動權(quán)放手給學(xué)生，用數(shù)學(xué)語言清晰表達(dá)韋恩圖各部分含義的過程，也是學(xué)生逐步加深對韋恩圖理解的過程。之后借助韋恩圖，讓學(xué)生弄清重疊問題的數(shù)量關(guān)系，尋找解決問題的不同策略，經(jīng)歷用集合的思想和方法解決問題的過程。在對不同策略的對比溝通中，充分感知解決問題方法的多樣性與共性，為構(gòu)建模型做準(zhǔn)備。三、變式拓展，構(gòu)建模型師：重疊問題的奧妙遠(yuǎn)不止這些，大家猜一猜我們隔壁班可能有多少人參加這兩項活動？在研究單二上完成。生完成后，同桌交流，師挑選不同想法，投影展示交流，梳理總結(jié)。課件演示。（0人重復(fù)到9人重復(fù)）在解決前面的問題時，我們列出了這么很多算式，它們有什么共同特點？ 總結(jié)計算方法：從兩部分的和中減去重復(fù)的部分。（板書：和—重復(fù)部分）【設(shè)計意圖】通過對隔壁班參加人員情況的猜測分析，加深了學(xué)生對重疊問題結(jié)構(gòu)的理解；在對系列算式共性的探索中，將形象的活動和感性的認(rèn)識提升抽象的規(guī)律，體驗、構(gòu)建出解決重疊問題的數(shù)學(xué)模型。四、實踐應(yīng)用，感受價值 。四年級一班訂《開心學(xué)堂》和《探索歷史》兩種雜志，每人至少訂一種，其中訂《開心學(xué)堂》的有25人，訂《探索歷史》的有27人，兩種都訂的有10人，全班有多少人？怎樣列式計算？學(xué)生獨立完成后交流做法。要調(diào)查咱班同學(xué)的爸爸們吸煙和喝酒的情況，怎樣設(shè)計韋恩圖呢？ 生嘗試，討論確定設(shè)計方案，確定方案。課件演示。（見圖1）圖1 偶爾喝一次不算喝，偶爾吸一次不算吸，每人一次站起來的機(jī)會，能給爸爸找準(zhǔn)位置嗎？爸爸位置在中間、左邊、右邊的同學(xué)分別起立，介紹這是什么樣的爸爸，將人數(shù)填寫在課件中，發(fā)現(xiàn)三類爸爸的人數(shù)合起來不是全班總?cè)藬?shù)。（有既不吸煙，也不喝酒的爸爸）這么好的爸爸沒位置了，放哪？（學(xué)生可能會想到放到外面）完善韋恩圖：如果方框里是所