廣東省深圳市20xx屆高三下學(xué)期第一次調(diào)研考試（一模）數(shù)學(xué)理試題（小題解析） word版含解析-文庫(kù)吧
2025-10-29 14:03 本頁(yè)面
【正文】 數(shù)時(shí)， i增加 1，當(dāng) n＝ 2021時(shí)，共有 336個(gè) 6的倍數(shù)，繼續(xù) 循環(huán)，可得當(dāng) n＞ p時(shí)， i＝ 337，所以，選 C。 F是雙曲線? ?22: 1 0 , 0xyE a bab? ? ? ?的右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) F作 E的一條漸近線的垂線，垂足為 P，線段 PF與 E相交于點(diǎn)Q，記點(diǎn) 到 E的兩條漸近線的距離之積為2d，若2FP d?，則該雙曲線的離心率是 （ ） A． 2 B． 2 C. 3 D． 4 答案 ： B 解析 ：設(shè) Q（ 00,xy）代 入雙曲線方程，得： 2 2 2 2 2 200b x a y a b??， 又點(diǎn) Q到雙曲線兩條漸近線之間的距離分別為： ，所以， 且由點(diǎn)到直線的距離知： 11. 已知棱長(zhǎng)為 2的正方體 1 1 1 1AB CD A B C D?，球 O與該正方體的各個(gè)面相切，則平面1ACB截此球所得的截面的面積為 （ ） A． 83? B．53? C. 43? D．23? 答案 ： D 解析 ：選 D。 根據(jù)題意知，平面 ACB1 是邊長(zhǎng)為 22 的正三角形，故所求截面的面積是該正三角形的內(nèi)切圓的面積，由圖得， △ ACB 1 內(nèi)切圓的半徑是 2 tan30176。= 63 ， 則所求的截面圓的面積是 π 63 63 =23? ． 12. 已知函數(shù)? ? 2 , 0,xxf x x ee??為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，關(guān)于 x的方程? ? ? ?2 0fx fx ?? ? ?有四個(gè)相異實(shí)根，則實(shí)數(shù) ?的取值范圍是 （ ） A．20,e?????? B．? ?2 2,?? C. 2,e e? ?? D．224 ,2e e? ?? 答案 ： C 解析 ： 解析二： 第 Ⅱ 卷 二、填空題 ：本大題共 4小題， 每 小 題 5 分，滿分 20分，將答案填在答題紙上 ? ? ? ?1, 2 , , 3p q x??，若 pq? ，則 ||pq? ＝ ． 答案 ： 52 解析 ：因?yàn)?pq? ，所以， x＋ 6＝ 0，即 x＝－ 6， pq? ＝（－ 5,5），所以， ||pq? ＝52 14. 51xx???????的二項(xiàng)展開(kāi)式中，含 x的一次項(xiàng)的系數(shù)為 ． （用數(shù)字作答） 答案 ：－ 5 解析 ：由通項(xiàng)公式： 5 5 3221 5 5( 1 ) ( 1 )kkk k k k kkT C x x C x???? ? ? ? ?，知展開(kāi)式含 x的一次項(xiàng)時(shí)， 5312k? ? ，解得： k＝ 1，所以，系數(shù)為：－ 5。 ,xy滿足不等式組402 3 8 01xyxyx? ? ???? ? ?????，目標(biāo)函數(shù)z kx y??的最大值為 12，最小值為 0，則實(shí)數(shù) k? ． 答案 ： 3 解析 ：不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示， A（ 1，－ 2）， B（ 4,0）， C（ 1,3）， 目標(biāo)函數(shù)化為： y kx z??， 當(dāng) k＝ 0時(shí)不符合。 當(dāng) k＞ 0時(shí)， z在點(diǎn) C處取得最小值，即： k－ 3＝ 10，解得： k＝ 3， 當(dāng) k＜ 0時(shí)， z在點(diǎn) A處取得最大值，即： k＋ 2＝ 12，解得： k＝ 6，不符合， 所以， k＝ ??na滿足? ? ? ?22 22nnna n a n n?? ? ? ? ?，其中 121, 2aa??，若 1nn?對(duì)*nN??恒成立，則實(shí)數(shù) ?的 取值范圍為 ． 答案 ：? ?0,?? 解析 ： 三、解答題 ： 解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 . 17. ABC?的內(nèi)角 A B C、 、的對(duì)邊分別為 a b c、 、已知2 3 si n c osa c A a C??． （ 1）求 C； （ 2）若3c?，求 ABC?的面積 S的最大值 ． 18. 如圖，四邊形 ABCD為菱形，四邊形 ACEF為平行四邊形，設(shè) BD與 AC相交于點(diǎn) G， 2 , 3 ,BD AE EA D EA B? ? ? ? ? ?． （ 1）證明：平面 ACEF?平面 ABCD； （ 2）若 AE與平面 ABCD所成角為 60176。，求二面角 B EF D??的余弦值 ． 19. 某市為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，實(shí)行“階梯式”電價(jià)，將該市每戶居民的月用電量劃分為三檔，月用電量不超過(guò) 200度的部分按 /度收費(fèi)，超過(guò) 200度但不超過(guò) 400度的部分按 /度收費(fèi)，超過(guò) 400度的部分按 /度收費(fèi) . （ 1）求某戶居民用電費(fèi)用 y（單位：元）關(guān)于月用電量 x（單位：度）的函數(shù) 解析式； （ 2）為了了解居民的用電情況，通過(guò)抽樣，獲得了今年 1 月份 100 戶居民每戶的用電量，統(tǒng)計(jì)分析后得到如圖所示的頻率分布直方圖，若這 100戶居民中，今年 1月份用電費(fèi)用不超 過(guò) 260 元的點(diǎn) 80%，求,ab的值；
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