廣東省深圳市20xx屆高三下學(xué)期第一次調(diào)研考試一模數(shù)學(xué)理試題小題解析word版含解析-閱讀頁
2024-12-22 14:03本頁面
【正文】 A（ 0,3）， 所以，直線 m的方程為： 3yx??，圓心（－ 2， 2）到直線 m的距離為： d＝ 22 ， 所以，弦長為 ： 2 22rd? ＝6 祖暅?zhǔn)俏覈媳背瘯r代偉大的科學(xué)家， 他在實(shí)踐的基礎(chǔ)上提出了體積計算的原理：“冪勢既同，則積不容異” .意思是，如果兩個等高的幾何體在同高處截得的截面面積恒等，那么這兩個幾何體的體積相等 .此即 祖暅 原理 .利用這個原理求球的體積時，需要構(gòu)造一個滿足條件的幾何體，已知該幾何體三視圖如圖所示，用一個與該幾何體的下底面平行相距為? ?02hh??的平面截該幾何體，則 截面面積為 （ ） A． 4? B．2h? C. ? ?22 h? ? D． 2(4 )h? ? 答案 ： D 解析 ：該幾何體為挖去一個圓錐的圓柱，設(shè)截面空心圓的半徑為為 r， 則 22hr? ，即 r=h，所以，截面面積為： 2(4 )h? ? ，選 D 7. 函數(shù)? ? 21cos21xxf x x?? ?的圖象大致是 （ ） 答案 ： C 解析 ：由 2 1 2 1( ) c o s ( ) c o s ( ) ( )2 1 2 1xxf x x x f x?? ??? ? ? ? ? ? ???，可知函數(shù) f(x)為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，排除 A、 B，當(dāng) (0, )2x ?? 時， f（ x）＞ 0，所以，排除 D，選 C。 F是雙曲線? ?22: 1 0 , 0xyE a bab? ? ? ?的右焦點(diǎn)，過點(diǎn) F作 E的一條漸近線的垂線，垂足為 P，線段 PF與 E相交于點(diǎn)Q，記點(diǎn) 到 E的兩條漸近線的距離之積為2d，若2FP d?，則該雙曲線的離心率是 （ ） A． 2 B． 2 C. 3 D． 4 答案 ： B 解析 ：設(shè) Q（ 00,xy）代 入雙曲線方程，得： 2 2 2 2 2 200b x a y a b??， 又點(diǎn) Q到雙曲線兩條漸近線之間的距離分別為： ，所以， 且由點(diǎn)到直線的距離知： 11. 已知棱長為 2的正方體 1 1 1 1AB CD A B C D?，球 O與該正方體的各個面相切，則平面1ACB截此球所得的截面的面積為 （ ） A． 83? B．53? C. 43? D．23? 答案 ： D 解析 ：選 D。= 63 ， 則所求的截面圓的面積是 π 63 63 =23? ． 12. 已知函數(shù)? ? 2 , 0,xxf x x ee??為自然對數(shù)的底數(shù)，關(guān)于 x的方程? ? ? ?2 0fx fx ?? ? ?有四個相異實(shí)根，則實(shí)數(shù) ?的取值范圍是 （ ） A．20,e?????? B．? ?2 2,?? C. 2,e e? ?? D．224 ,2e e? ?? 答案 ： C 解析 ： 解析二： 第 Ⅱ 卷 二、填空題 ：本大題共 4小題， 每 小 題 5 分，滿分 20分，將答案填在答題紙上 ? ? ? ?1, 2 , , 3p q x??，若 pq? ，則 ||pq? ＝ ． 答案 ： 52 解析 ：因為 pq? ，所以， x＋ 6＝ 0，即 x＝－ 6， pq? ＝（－ 5,5），所以， ||pq? ＝52 14. 51xx???????的二項展開式中，含 x的一次項的系數(shù)為 ． （用數(shù)字作答） 答案 ：－ 5 解析 ：由通項公式： 5 5 3221 5 5( 1 ) ( 1 )kkk k k k kkT C x x C x???? ? ? ? ?，知展開式含 x的一次項時， 5312k? ? ，解得： k＝ 1，所以，系數(shù)為：－ 5。 當(dāng) k＞ 0時， z在點(diǎn) C處取得最小值，即： k－ 3＝ 10，解得： k＝ 3， 當(dāng) k＜ 0時， z在點(diǎn) A處取得最大值，即： k＋ 2＝ 12，解得： k＝ 6，不符合， 所以， k＝ ??na滿足? ? ? ?22 22nnna n a n n?? ? ? ? ?，其中 121, 2aa??，若 1nn?對*nN??恒成立，則實(shí)數(shù) ?的 取值范圍為 ． 答案 ：? ?0,?? 解析 ： 三、解答題 ： 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 . 17. ABC?的內(nèi)角 A B C、 、的對邊分別為 a b c、 、已知2 3 si n c osa c A a C??． （ 1）求 C； （ 2）若3c?，求 ABC?的面積 S的最大值 ． 18. 如圖，四邊形 ABCD為菱形，四邊形 ACEF為平行四邊形，設(shè) BD與 AC相交于點(diǎn) G， 2 , 3 ,BD AE EA D EA B? ? ? ? ? ?． （ 1）證明：平面 ACEF?平面 ABCD； （ 2）若 AE與平面 ABCD所成角為 6
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