廣東省深圳高級(jí)中學(xué)20xx屆高三第一次測(cè)試題數(shù)學(xué)理-文庫吧
2025-07-01 01:52 本頁面
【正文】 （用 ， ，a b c 表示）． 10．在 ABC△ 中，角 A B C， ， 所對(duì)的邊分別為 a b c， ， ,且 4sin,3c o s ?? AbBa 則 ?a . 11． 若函數(shù) f(x)=a 2??bx 在 [0,+∞)上為增函數(shù) ,則實(shí)數(shù) a、 b 的取值范圍 是 . 12．過拋物線 )0(22 ?? ppxy 的焦點(diǎn) F 斜率為 K 的直線交拋物線于 A、 B 兩點(diǎn)，若直線AB 的傾斜角為銳角， BFAF 2? ，則 K= 。 13．曲線 23112224y x y x? ? ? ?與在交點(diǎn)處切線的夾角是 ______（用度數(shù)作答） 14．已知點(diǎn) P 在直線 0104 ??? yx 上 , O 為坐標(biāo)原點(diǎn) , )1,3( ?A ,則 APOP? 的最小值為 . 三．解答題： 本大題共 6 小題，滿分 80 分。解答題須寫出文字說明、證明過程和演算步驟。 15．（本題滿分 12 分）設(shè)函數(shù) f(x)= ba??? ，其中向量 a? =(2cosx， 1)， b? =(cosx， 3 sin2x)，x∈ R. （ 1）若 f(x)=1 3 且 x∈ [3?，3?]，求 x； （ 2）若函數(shù) y=2sin2x 的圖象按向量 c? =(m， n)(|m|2?)平移后得到函數(shù) y=f(x)的圖象，求實(shí)數(shù) m、 n 的值。 16． （本題滿分 13 分） 已知函數(shù) xxaxxf ln)( ??? （ a 為常數(shù)） （ 1）當(dāng) 5?a 時(shí)，求 )(xf 的極值； （ 2）若 )(xf 在定義域上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍。 河南教考資源信息網(wǎng) 版權(quán)所有侵權(quán)必究 3 P C B A 17． （本題滿 分 13 分） 如圖所示，在四面體，，中， PCPBBCACPBBCPAA B CP ????? 2 ABCP ?? 是 060 的二面角。 （ 1）求證： ABPC? ； （ 2）求四面體 ABCP? 的體積。 18． （本題滿分 14 分） 已知 P（ 1，31）是函數(shù) )1,0()( ??? aaaxf x 的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列 ??na 的前 n 項(xiàng)和等于 f ?)( ，數(shù)列 ? ? )0( ?nn bb 的首項(xiàng)為 c ，且前 n 項(xiàng)和 nS 滿足)2(11 ???? ?? nSSSS nnnn （ 1）求數(shù)列 ??na 和 ??nb 的通項(xiàng)公式； （ 2）若數(shù)列???????11nnbb的前 n 項(xiàng)和為 nT ，問滿足20xx1000?nT的最小正整數(shù) n 是多少？ 19． （本題滿分 14 分） （ 1）已知點(diǎn) A（ 0,23）、 B（ 3， 0），動(dòng)點(diǎn) M 到 A 與 B 的距離比為常數(shù)21，求點(diǎn) M 的軌跡方程。 （ 2）求與圓 1)1( 22 ??? yx 外切，且與直線 03 ?? yx 相切于點(diǎn) )3,3( ?Q 的圓的方程。 20． （本題滿分 14 分） 已知 }{na 是等差數(shù)列， d 為公差且不等于 0 ， 1a 和 d 均為實(shí)數(shù)，它的前 n 項(xiàng)和記作 nS ，設(shè)集合 }|),{( *NnnSaA nn
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