【正文】 圖的方法做出指數(shù)函數(shù)的圖像，（有條件的話借助計(jì)算機(jī)演示驗(yàn)證指數(shù)函數(shù)圖像）由圖像研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。利用性質(zhì)解決實(shí)際問題。（三、）能力：1．通過指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)的研究，培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析和歸納的能力，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法。2．通過對指數(shù)函數(shù)的研究，使學(xué)生能把握函數(shù)研究的基本方法。五、教學(xué)過程：由實(shí)際問題引入：問題1：某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，?1個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后，得到的細(xì)胞的個(gè)數(shù)y與x之間的關(guān)系是什么？分裂次數(shù)與細(xì)胞個(gè)數(shù)1，2；2，22=22；3，222=23；????；x，22……2=2x歸納：y=2x問題2：某種放射性物質(zhì)不斷變化為其它物質(zhì)，每經(jīng)過1年剩留的這種物質(zhì)是原來的84%，那么經(jīng)過x年后剩留量y與x的關(guān)系是什么？經(jīng)過1年，剩留量y=184%=；經(jīng)過2年，剩留量y==????經(jīng)過x年，剩留量y=尋找異同：你能從以上的兩個(gè)例子中得到的關(guān)系式里找到什么異同點(diǎn)嗎？共同點(diǎn)：變量x與y構(gòu)成函數(shù)關(guān)系式，是指數(shù)的形式，自變量在指數(shù)位置，底數(shù)是常數(shù)；不同點(diǎn)：底數(shù)的取值不同。那么，今天我們來學(xué)習(xí)一個(gè)新的基本函數(shù)：指數(shù)函數(shù)得到指數(shù)函數(shù)的定義：定義：形如y=ax（a0且a≠1）的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)。在以前我們學(xué)過的函數(shù)中，一次函數(shù)用形如y=kx+b（k≠0）的形式表示，反比例函數(shù)用形如y=k/x（k≠0）表示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)表示。對于其一般形式上的系數(shù)都有相應(yīng)的限制。問：為什么指數(shù)函數(shù)對底數(shù)有這樣的要求呢？若a=0，當(dāng)x0時(shí)，恒等于0，沒有研究價(jià)值 當(dāng)x≤0時(shí)，無意義。若a若a=1，則=1,是一個(gè)常量，也沒有研究的必要。所以有規(guī)定且a0且a≠1。由定義，我們可以對指數(shù)函數(shù)有一初步熟悉。進(jìn)一步理解函數(shù)的定義：指數(shù)函數(shù)的定義域：在我們學(xué)過的指數(shù)運(yùn)算中，指數(shù)可以是有理數(shù)，當(dāng)指數(shù)是無理數(shù)時(shí)，也是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)，對于無理數(shù)，學(xué)過的有理指數(shù)冪的性質(zhì)和運(yùn)算法則都適用，：由函數(shù)的圖像及性質(zhì)，從形與數(shù)兩方面研究。學(xué)習(xí)函數(shù)的一個(gè)很重要的目標(biāo)就是應(yīng)用，那么首先要對函數(shù)作一研究，研究函數(shù)的圖像及性質(zhì)，然后利用其圖像性質(zhì)去解決數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題。根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，你會(huì)從那幾個(gè)角度考慮？（圖像的分布范圍，圖像的變化趨勢，?）圖像的分布情況與函數(shù)的定義域，值域有關(guān)，函數(shù)的變化趨勢體現(xiàn)函數(shù)的單調(diào)性。引導(dǎo)學(xué)生從定義域，值域，單調(diào)性，奇偶性，與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)情況著手開始。首先我們做出指數(shù)函數(shù)的圖像，我們研究一般性的事物，常用的方法是：由特殊到一般。我們以具體函數(shù)入手，讓學(xué)生以小組形式取不同底數(shù)的指數(shù)函數(shù)畫它們的圖像，將學(xué)生畫的函數(shù)圖像展示，（畫函數(shù)的圖像的步驟是：列表，描點(diǎn)，連線。）。最后，老師在黑板（電腦）上演示列表，描點(diǎn)，連線的過程，并且，畫出取不同的值時(shí)，函數(shù)的圖像。要求學(xué)生描述出指數(shù)函數(shù)圖像的特征，并試著描述出性質(zhì)。數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史表明，每一個(gè)重要的數(shù)學(xué)概念的形成和發(fā)展，其中都有豐富的經(jīng)歷，新課程較好的體現(xiàn)了這點(diǎn)。對新課程背景下的學(xué)生而言，數(shù)學(xué)的知識應(yīng)該是一個(gè)數(shù)學(xué)化的過程，即通過對常識材料進(jìn)行細(xì)致的觀察、思考，借助于分析、比較、綜合、抽象、概括等思維活動(dòng)，對常識材料進(jìn)行去粗取精、去偽存真的精加工。該案例正是從數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過程中進(jìn)行設(shè)計(jì)。雖然學(xué)生的思維不一定真實(shí)的重演了人類對數(shù)學(xué)知識探索的全過程，但確確實(shí)實(shí)通過實(shí)驗(yàn)、觀察、比較、分析、歸納、抽象、概括等思維活動(dòng)，在探索中將數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)化，從而才使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了樂趣，對數(shù)學(xué)的研究方法有了一定的了解。雖然學(xué)生要學(xué)的數(shù)學(xué)是歷史上前人已建構(gòu)好了的，但對他們而言，仍是全新的、未知的，需要用他們自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)來再現(xiàn)類似的過程。該案例正是從創(chuàng)設(shè)問題情景作為教學(xué)設(shè)計(jì)的重要的內(nèi)容之一。教師應(yīng)該把教學(xué)設(shè)計(jì)成學(xué)生動(dòng)手操作、觀察猜想、揭示規(guī)律等一系列過程，側(cè)重于學(xué)生的探索、分析與思考，側(cè)重于過程的探究及在此過程中所形成的一般數(shù)學(xué)能力。教師的地位應(yīng)由主導(dǎo)者轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)者，使教學(xué)活動(dòng)真正成為學(xué)生的活動(dòng)。在教學(xué)過程中，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，在時(shí)間和空間上保證學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生能自己獨(dú)立自主的探究學(xué)習(xí)。使教學(xué)活動(dòng)始終處于學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，使每一個(gè)學(xué)生通過自己的努力，在自己原有的基礎(chǔ)上都有所獲，都有提高?？傊?，通過案例研究，不斷研究新教材、新理念，不斷調(diào)整教學(xué)策略優(yōu)化課堂教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生探究學(xué)習(xí)與創(chuàng)新學(xué)習(xí)能力將是我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中要繼續(xù)探究的課題。第三篇：高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例教學(xué)精細(xì)化管理有三個(gè)層面的涵義。1.“細(xì)”，即管理覆蓋的教學(xué)環(huán)節(jié)要全。在計(jì)劃制定、個(gè)人備課、集體備課、上課、課后反思、輔導(dǎo)、測試、反饋、總結(jié)和教學(xué)評價(jià)等各環(huán)節(jié)都要制定規(guī)章，不可或缺。只有關(guān)注每個(gè)環(huán)節(jié)、每個(gè)細(xì)節(jié)，才不至于影響系統(tǒng)整體功能的發(fā)揮。2.“精”，即管理工作要突出重點(diǎn)。學(xué)校要根據(jù)實(shí)際確定每個(gè)時(shí)期的教學(xué)管理工作重點(diǎn)，重點(diǎn)工作重點(diǎn)做，才能把握住方向，才能立竿見影出效益。不分主次地平均用力往往事倍功半。3.“精細(xì)化管理”要制度化，落實(shí)要到位。有制度不落實(shí)等于沒制度，落實(shí)不堅(jiān)決、不堅(jiān)持，也不出效益。情境教學(xué)，即構(gòu)建一個(gè)以情境為基礎(chǔ)，學(xué)生在學(xué)習(xí)中成為提出問題和解決問題的主體，使教學(xué)過程成為學(xué)生主動(dòng)獲取知識、發(fā)展能力、體驗(yàn)數(shù)學(xué)的過程?！罢叶ɡ怼笔侨罩破胀ǜ呒壷袑W(xué)教科書(試驗(yàn)修訂本)數(shù)學(xué)第一冊(下)的教學(xué)內(nèi)容之一，既是初中“解直角三角形”內(nèi)容的直接延伸，也是三角函數(shù)一般知識和平面向量知識在三角形中的具體運(yùn)用，是解可轉(zhuǎn)化為三角形計(jì)算問題的其它數(shù)學(xué)問題及生產(chǎn)、生活實(shí)際問題的重要工具，因此具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。本次課的主要任務(wù)是引入并證明正弦定理，我們希望通過本課題探索情境教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用方法和效果。一、教學(xué)設(shè)計(jì)創(chuàng)設(shè)一個(gè)現(xiàn)實(shí)問題情境作為提出問題的背景；啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生提出自己關(guān)心的現(xiàn)實(shí)問題，逐步將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化、抽象成過渡性數(shù)學(xué)問題，解決過渡性問題時(shí)需要使用正弦定理，借此引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，揭示解斜三角形的必要性，并使學(xué)生產(chǎn)生進(jìn)一步探索解決問題的動(dòng)機(jī)。然后引導(dǎo)學(xué)生抓住問題的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)，將過渡性問題引伸成一般的數(shù)學(xué)問題：已知三角形的兩條邊和一邊的對角，求另一邊的對角及第三邊。解決這兩個(gè)問題需要先回答目標(biāo)問題：在三角形中，兩邊與它們的對角之間有怎樣的關(guān)系？為了解決提出的目標(biāo)問題，引導(dǎo)學(xué)生回到他們所熟悉的直角三角形中，得出目標(biāo)問題在直角三角形中的解，從而形成猜想，然后引導(dǎo)學(xué)生對猜想進(jìn)行驗(yàn)證。二、教學(xué)過程1