【正文】 角之間有怎樣的關系？為了解決提出的目標問題，引導學生回到他們所熟悉的直角三角形中，得出目標問題在直角三角形中的解，從而形成猜想，然后引導學生對猜想進行驗證。師：請大家想一下，這兩個問題的數(shù)學實質是什么？部分學生：在三角形中，已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角和第三邊。師：請各小組研究在Rt△ABC中，任意兩邊及其對角這4個元素間有什么關系？多數(shù)小組很快得出結論：a／sinA = b／sinB = c／sinC。生：因為要證明的是一個等式，所以應先找到一個可以作為證明基礎的等量關系。正弦定理揭示了三角形中任意兩邊與其對角的關系，請大家留意身邊的事例，正弦定理能夠解決哪些問題。學生是否興趣盎然，是否印象深刻，是概念教學成功的關鍵。正因如此，奧蘇伯爾曾經(jīng)說過：“影響學習的唯一最重要的因素，就是學習者已經(jīng)知道了什么，要探明這一點，并應據(jù)此進行教學。事實上，數(shù)學來源于生活，生活中的道理和數(shù)學中的道理是相通的。數(shù)學概念歷經(jīng)前人不斷地總結、概括和完善，表達已十分精煉。例如：“異面直線”的概念，學生往往理解為“在不同平面內(nèi)的兩條直線”。廣大教師一定要走出輕視概念教學的誤區(qū)，精心設計，大膽嘗試，和學生一起參與到概念的形成過程中，達到對概念本質的理解。例如“向量”概念的教學，可設計如下問題：（1）舉一些物理中既有大小又有方向的物理量；（2）請再舉一些生活中既有大小又有方向的量；（3）數(shù)學中的向量與物理中的矢量有何區(qū)別；（4）你愿意怎樣表示一個向量；（5）有向線段與向量有何異同。利用對比和反例，有效理解概念數(shù)學中許多概念具有一定的抽象性和相似性，使得學生對這些概念的理解容易產(chǎn)生混淆。學生學習數(shù)學概念，貴在掌握概念的本質屬性。創(chuàng)設數(shù)學實驗，引入概念《普通高中數(shù)學課程標準》指出：“學生的數(shù)學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，高中數(shù)學課程還應倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數(shù)學的方式。那么，針對數(shù)學概念教學中存在的這些問題，如何抓住有限的概念教學的契機，進行有效教學呢？一、重視對概念有效的導入在實際的數(shù)學概念教學中，教師只注重概念的嚴密性，導入方式過于學術化。教學實驗表明，學生能否提出數(shù)學問題，不僅受其數(shù)學基礎、生活經(jīng)歷、學習方式等自身因素的影響，還受其所處的環(huán)境、教師對提問的態(tài)度等外在因素的制約。生：利用向量的數(shù)量積運算可將向量關系轉化成數(shù)量關系。請每個小組任意做出一個非Rt△ABC，用量角器和刻度尺量出各邊的長和各角的大小，用計算器作為計算工具，具體檢驗一下，然后報告檢驗結果。生：在已知條件下，如果能知道三角形中三條邊和一個角這4個元素之間的數(shù)量關系，也能求出第三邊和另一邊的對角。待各小組將題紙交給老師后，老師篩選幾張有代表性的題紙通過投影向全班展示，經(jīng)大家歸納整理后得到如下的5個問題：(l)船應開往B處還是C處？(2)船從A開到B、C分別需要多少時間？(3)船從A到B、C的距離分別是多少？(4)船從A到B、C時的速度大小分別是多少？(5)船應向什么方向開，才能保證沿直線到達B、C？ 師：大家討論一下，應該怎樣解決上述問題？大家經(jīng)過討論達成如下共識：要回答問題(l)，需要解決問題(2)，要解決問題(2)，需要先解決問題(3)和(4)，問題(3)用直角三角形知識可解，所以重點是解決問題(4)，問題(4)與問題(5)是兩個相關問題，因此，解決上述問題的關鍵是解決問題(4)和(5)。“正弦定理”是全日制普通高級中學教科書(試驗修訂本)數(shù)學第一冊(下)的教學內(nèi)容之一，既是初中“解直角三角形”內(nèi)容的直接延伸，也是三角函數(shù)一般知識和平面向量知識在三角形中的具體運用，是解可轉化為三角形計算問題的其它數(shù)學問題及生產(chǎn)、生活實際問題的重要工具，因此具有廣泛的應用價值。在計劃制定、個人備課、集體備課、上課、課后反思、輔導、測試、反饋、總結和教學評價等各環(huán)節(jié)都要制定規(guī)章，不可或缺。三、教學總結在本課的教學中，教師立足于所創(chuàng)設的情境，通過學生自主探索、合作交流，親身經(jīng)歷了提出問題、解決問題、應用反思的過程，學生成為正弦定理的“發(fā)現(xiàn)者”和“創(chuàng)造者”，切身感受了創(chuàng)造的苦和樂，知識目標、能力目標、情感目標均得到了較好的落實。師：在三角形中有哪些可以作為證明基礎的等量關系呢？ 學生七嘴八舌地說出一些等量關系，經(jīng)討論后確定如下一些與直角三角形有關的等量關系可能有利用價值：三角形的面積不變；三角形同一邊上的高不變；三角形外接圓直徑不變。師：a／sinA = b／sinB = c／sinC在非Rt△ABc中是否成立？眾學生：不一定，可以先用具體例子檢驗。師：請大家討論一下，如何解決這兩個問題？生：在已知條件下，若能知道三角形中兩條邊與其對角這4個元素之間的數(shù)量關系，則可以解決上述問題，求出另一邊的對角。二、教學過程設置情境利用投影展示：一條河的兩岸平行，河寬d=1km，因上游突發(fā)洪水，在洪峰到來之前，急需將碼頭A處囤積的重要物資及人員用船轉運到正對岸的碼頭B處或其下游1 km的碼頭C處。3.“精細化管理”要制度化，落實要到位。總之，通過案例研究，不斷研究新教材、新理念，不斷調整教學策略優(yōu)化課堂教學，培養(yǎng)學生探究學習與創(chuàng)新學習能力將是我們在數(shù)學教學中要繼續(xù)探究的課題。該案例正是從數(shù)學研究和數(shù)學實驗的過程中進行設計。引導學生從定義域，值域，單調性，奇偶性，與坐標軸的交點情況著手開始。對于其一般形式上的系數(shù)都有相應的限制。四、教學目標：（一、）知識：理解指數(shù)函數(shù)的定義，能初步把握指數(shù)函數(shù)的圖像，性質及其簡單應用。使學生從形到數(shù)的熟悉，體驗研究函數(shù)的過程與思路，實現(xiàn)意識的深化。第一篇：論結合教學案例探析高中數(shù)學概念教學論結合教學案例探析高中數(shù)學概念教學【摘要】近些年來，隨著高中教學改革力度不斷加大，概念教學是一種教學理念和教學方法，通過教學模式改革，為現(xiàn)代教育拓展了思維模式，對傳統(tǒng)教學進行改革、是為培養(yǎng)學生創(chuàng)造能力、分析問題、解決問題的能力，要求學生要知所以然，了解解決什么問題，以理解課堂教學內(nèi)容，培養(yǎng)學生分析問題、反思問題方式，進而拉近生活、教學距離，分析教學案例和概念教學的有效教學方法.【關鍵詞】教學案例；高中數(shù)學；概念教學在傳統(tǒng)高中數(shù)學教學中，主要依靠單一式、不利于學生思維擴散，隨著教學模式不斷改革、創(chuàng)新，案例教學法的運用，確保學生能?蚨嗤揪?、秶拷g澆郵招畔?，更為直觀、有效的學習數(shù)學知識，立足高中數(shù)學角度，、案例教學在高中數(shù)學