江西省上饒市20xx-20xx學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期四校第三次聯(lián)考試題（直升班）-文庫(kù)吧
2024-11-11 05:58 本頁面
【正文】 ( ) A. 2021,4???????? B. 2021,4???????? C. 2021,6???????? D. 2021,6???????? 二、填空題 (每小題 5分， 共 20分 ) 13．已知四 面體 ABCD的 棱 AB,BC,CD兩兩垂直 ， 且 AB=BC=CD= 球的表面積為 ________． 14． 已知關(guān)于 x的方程 x2－ | |x ＋ a－ 1＝ 0有四個(gè) 不同的實(shí)數(shù)解 ，則 實(shí)數(shù) a的取值范圍為________________． 圓 (x－ 1)2＋ (y＋ 5)2＝ 50 與 (x＋ 1)2＋ (y＋ 1)2＝ 10的 公共弦所在的直線 方程是________． f（ x） =m（ x2m）（ x＋ m＋ 3）， g（ x） = xR? ， f（ x）＜ 0或 g（ x） ＜ 0，則 m的取值范圍是 _________. 三、 解答題： 解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟（共 70分 ） 17．（ 本小題滿分 10分）已知全集 R，集合 1{ | 3 9}3 xAx? ? ?， 2{ log 0}B x x??． （ 1）求 AB和 RCA B ； （ 2）定義 {A B x x A? ? ?且 }xB? ，求 AB? 和 BA? ． 18． (本小題滿分 12分 )根據(jù)下列條件，分別求直線方程：． (1)求經(jīng)過直線 x－ y－ 1＝ 0與 2x＋ y－ 2＝ 0的交點(diǎn)，且平行于直線 x＋ 2y－ 3＝ 0的直線方程； (2)已知 直線 l： (2m＋ 1)x＋ (m＋ 1)y－ 7m－ 4＝ 0， (m∈ R)恒過 定點(diǎn) A，求過點(diǎn) A且與直線 2x＋ y－ 5＝ 0垂直的直線方程． 19.（本小題滿分 12分）已知二次函數(shù) ()fx滿足 ( 1) ( ) 2f x f x x? ? ?且 (0) 1f ? ． （ 1）求 ()fx的解析式； （ 2）設(shè) ? ?( ) ( 2 ), 1,1g t f t a t? ? ? ?，求 ()gt 的最大值； 20． (本小題滿分 12分 )如圖（ 1）所示，在直角梯形 ABCP中， BC∥ AP， AB⊥ BC， CD⊥ AP，AD＝ DC＝ PD＝ 2， E、 F、 G分別為線段 PC、 PD、 BC 的中點(diǎn)，現(xiàn)將△ PDC折起， 使平面 PDC⊥平面 ABCD（圖（ 2））． （ 1）求證：平面 EFG∥平面 PAB； （ 2）若點(diǎn) Q是線段 PB的中點(diǎn)，求證： PC⊥平面 ADQ； （ 3）求三棱錐 C－ EFG的體積． 21． (本小題滿分 12 分 )已知圓 C的圓心在直線 2x－ y－ 3＝ 0上，且經(jīng)過點(diǎn) A(5,2)，B(3,2)， (1)求圓 C的標(biāo)準(zhǔn)方程； (2)直線 l過點(diǎn) P(2,1)且與圓 C相交，所得弦長(zhǎng)為 2 6，求直線 l的方程； (3)設(shè) Q為圓 C上一動(dòng)點(diǎn)， O為坐標(biāo)原點(diǎn)， P(2,1), 試求 △ OPQ面積的最大值． 22．（本題滿分 12分）已知函數(shù) )(xf 定義域是?????? ??? RxZkkxx ,2，且0)2()( ??? xfxf ， )(1)1( xfxf ??? ，當(dāng) 121 ??x 時(shí)， xxf 3)( ? ． （ 1）證明： )(xf 為奇函數(shù)； （ 2）求 )(xf 在 ?????? ?? 21,1上的表達(dá)式； （ 3）是否存在正整數(shù) k ，使得 ?????? ??? 12,212 kkx時(shí)， kkxxxf 2)(lo g 23 ??? 有解，若存在求出 k 的值，若不存在說明理由．
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