北京市東城區(qū)普通高中示范校20xx屆高三3月聯(lián)考綜合練習（二）數(shù)學（理）試題 -文庫吧
2024-11-09 02:59 本頁面
【正文】 xy??．其中直線 l 的 “絕對曲線 ”有＿＿＿＿＿．（填 寫全部正確選項的序號） 三、解答題：本大題共 6 小題，共 80分．解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程． 15.(本小題滿分 13 分 ) 已知函數(shù) ,2c os26s in6s in)( 2 xxxxf ????? ??????? ???????? ?? 其中 Rx? , 0?? . （ 1）求函數(shù) )(xf 的值域； （ 2）若函數(shù) )(xf 的圖象與直線 1??y 的兩個相鄰交點間的距離為 2? ，求函數(shù) )(xf 的單調增區(qū)間 . 16． (本小題滿分 13分 ) 某地區(qū)舉辦了一次數(shù)學知識應用競賽．有近萬名學生參加，為了分析競賽情況，在參賽學生中隨機抽取了 40 名學生的成績，并根據(jù)他們的成績制作了頻率分布直方圖（如圖所示）． (1) 試估計這 40 名學生成績的眾數(shù)； (2) 試估計這 40 名學生的成績在 ? ?84 72, 之間的人數(shù)； (3) 從參加活動的學生中任取 5 人，求這 5 人中恰有 2 人的成績在 ? ?09 80, 之間的概率． 17. (本小題滿分 13分 ) 在四棱錐 ABCDP? 中，底面 ABCD 為矩形， ABCDPD 底面? ，1?AB ， 2?BC ， 3?PD ， FG、 分別為 CDAP、 的中點． （ 1）求證： PCAD? ； （ 2）求證： //FG 平面 BCP ； （ 3）線段 AD 上是否存在一點 R ，使得平面 ?BPR 平面 PCB ，若存在，求出 AR 的長；若不存在，請說明理由． 0 60 65 70 75 80 85 90 95 組距頻率100 分數(shù) FGPD CBA 18. (本小題滿分 13 分 ) 設 axxxxf 22131)( 23 ???? （ 1）若 )(xf 在 ),32( ??上存在單調遞增區(qū)間，求 a 的取值范圍； （ 2）當 20 ??a 時， )(xf 在 ]4,1[ 上的最小值為 316? ，求 )(xf 在該區(qū) 間上的最大值 . 19． (本小題滿分 14 分 ) 已知平面內一動點 P 到點 )1,0(F 的距離與點 P 到 x 軸的距離的差等于 1． （ 1）求動點 P 的軌跡 C 的方程； （ 2）過點 F 作兩條斜率存在且互相垂直的直線 12,ll，設 1l 與軌跡 C 相交于點 ,AB， 2l 與軌跡 C 相交于點 ,DE，求 EBAD? 的最小值． 20． (本小題滿分 14 分 ) 已知數(shù)集 ? ? ),(, 30 2121 ?????? naaaaaaA nn ?? 具有性質 P ：對 )(, njiji ???? 1 ， ij aa? 與 ij aa? 兩數(shù)中至少有一個屬于 A ． (1) 分別判斷數(shù)集 ? ?310, 與數(shù)集 ? ?6420 , 是否具有性質 P ，說明理由； (2) 求證：nn anaaa 221 ???? ?； (3) 已知數(shù)集 ? ?821 aaaA , ?? 具有性質 P ．證明：數(shù)列 821 aaa , ? 是等差數(shù)列． 東城區(qū)普通高中示范校高三綜合練習 (二 ) 高三數(shù)學 （理） 參考答案 一、選擇題 (本大題共 8小題，每小題 5分，共 40分 ) 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A D B A C D C 二、 填空題 (本大題共 6小題，每小題 5分，共 30分 ) 題號 9 10 11 12 13 14 答案 53 (1,2] 22 22 50 ②③ 三、解答題：本大題共 6小題，共 80分．解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程． 2c os26s in6s in)( 2 xxxxf ????? ??
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