20xx-20xx學(xué)年度第一學(xué)期人教版初三期中數(shù)學(xué)試題及答案-文庫(kù)吧
2025-10-25 06:45 本頁(yè)面
【正文】 Ａ順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90176。得到的 △ ABC?? ； （ 2）求點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) B′ 所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)． （考查旋轉(zhuǎn)與格點(diǎn)問(wèn)題） 19．（本題 6 分） 已知關(guān)于 x 的方程 04332 ??? mxx. （ 1）如果此方程有兩個(gè) 不相等 的實(shí)數(shù)根，求 m 的取值范圍； （ 2）在（ 1）中，若 m 為符合條件的最大整數(shù)，求此時(shí)方程的根 . 20．（本題 6 分）列方程解應(yīng)用題 某商店銷(xiāo)售一種食用油，已知進(jìn)價(jià)為每桶 40元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若以每桶 50 元的價(jià) 格 銷(xiāo)售，平均每天可以銷(xiāo)售 90桶油，若價(jià)格每升高 1元，平均每天少銷(xiāo)售 3桶油， 設(shè)每桶食用油的售價(jià)為 x元（ 50?x ），商店每天銷(xiāo)售這種食用油所獲得的利潤(rùn)為 y元 . （ 1）用含有 x的代數(shù)式分別表示出每桶油的利潤(rùn)與每天賣(mài)出食用油的桶數(shù)； （ 2）求 y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）當(dāng)每桶食用油的價(jià)格為 55元時(shí)，可獲得多少利潤(rùn)？ （ 4）當(dāng)每桶食用油的價(jià)格定為多少時(shí) ,該商店一天銷(xiāo)售這種食用油獲得的利潤(rùn)最大 ? 最大利潤(rùn)為多少 ? （ 考查學(xué)生閱讀能力及列二次函數(shù)關(guān)系式及最值） 21． （本題 6 分）已知：如圖 ，△ ABC 是等邊三角形， D 是 AB 邊上的點(diǎn)，將 DB 繞 點(diǎn) D 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60176。得到線段 DE，延長(zhǎng) ED 交 AC 于點(diǎn) F，連結(jié) DC、 AE． （ 1）求證：△ ADE≌ △ DFC； （ 2）過(guò)點(diǎn) E 作 EH∥ DC 交 DB 于點(diǎn) G，交 BC 于點(diǎn) H，連結(jié) AH． 求∠ AHE 的度數(shù)； （ 3）若 BG=32， CH=2，求 BC 的長(zhǎng) ． （考查全等、相似、旋轉(zhuǎn)、等邊三角形及其基本圖形 的應(yīng)用 ） xy04 2 （本題 7 分） 對(duì)于二次函數(shù) 2 ( 0)y ax bx c a? ? ? ?，如果當(dāng) x 取任意整數(shù)時(shí)， 函數(shù)值 y 都是整數(shù)，此時(shí)稱(chēng)該點(diǎn)（ x ， y ）為整點(diǎn)，該函數(shù)的圖象為整點(diǎn)拋物線 （例如： 2 22y x x? ? ? ）． （ 1）請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)整點(diǎn)拋物線的解式 ．（不必證明）； （ 2）請(qǐng)直接寫(xiě)出 整點(diǎn)拋物線 2 22y x x? ? ? 與直線 4y? 圍成的陰影圖形中 （不包括邊界）所含的整點(diǎn)個(gè)數(shù) ． 23． （本小題滿(mǎn)分 7 分） 如圖，已知拋物線 y1=x2+bx+c 經(jīng)過(guò) A(1,0)， B(0,2)兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為 D． （ 1）求拋物線 y1 的解析式； （ 2）將 △ AOB 繞點(diǎn) A 逆 時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。后， 得到 △ AO′ B′ ， 將拋物線 y1 沿 對(duì)稱(chēng) 軸平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn) B′ ，寫(xiě)出平移后所得的拋物線 y2 的解析式； （ 3） 設(shè)（ 2）的拋物線 y2 與 y 軸的交點(diǎn)為 B1，頂點(diǎn)為 D1，若點(diǎn) M 在拋物線 y2上，且滿(mǎn)足△ MBB1 的面積是 △ MDD1面積的 2 倍，求點(diǎn) M 的坐標(biāo)． （考查數(shù)形結(jié)合的思想、分類(lèi)討論的思想、學(xué)生解決代數(shù) 幾何綜合題能的能力） 24．（本題滿(mǎn)分 7 分） ABC? 和 DBE? 是繞點(diǎn) B 旋轉(zhuǎn)的兩個(gè)相似三角形，其中 ABC? 與DBE? 、 A? 與 D? 為對(duì)應(yīng)角． （ 1）如圖 1，若 ABC? 和 DBE? 分別是以 ABC? 與 DBE? 為頂角的等腰直角三角形，且兩三角形旋轉(zhuǎn)到使點(diǎn) B 、 C 、 D 在同一條直線上的位置時(shí)，請(qǐng) 直接寫(xiě)出線段 AD 與線段 EC的關(guān)系； （ 2）若 ABC? 和 DBE? 為含有 30? 角的直角三角形，且兩 個(gè) 三角形旋轉(zhuǎn)到如圖 2的位置時(shí)，試確定線段 AD 與線段 EC 的關(guān)系，并說(shuō)明理由； （ 3）若 ABC? 和 DBE? 為 如圖 3的兩個(gè)三角形， 且 ACB? =? ， BDE ???， 在繞點(diǎn) B旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中， 直線 AD 與 EC 夾角 的度數(shù) 是否改變 ？ 若不改變，直接 用含 ? 、 ? 的式子表示夾角的度數(shù)； 若改變， 請(qǐng) 說(shuō)明理由 ． （考查學(xué)生綜合運(yùn)用幾何知識(shí)解題能力） 30 ?30 ?A BCDE圖 3A BCDE圖 2圖 1EDCBA 20212021 學(xué)年度第一學(xué)期 初三 期中 數(shù)學(xué) 試題答案 二、 選擇題（本題共 32分，每小題 4分） 1C 2D 3 B 4A 5 D 6B 7C 8A 二、填空題 （本題共 16 分，每小題 4 分） 9． 2 10. omm ?? 且41 11. mn 12. 答案不唯一 三、解答題（本題共 30 分，每小題 5 分） 13． 解： ??? 60s in30c o s245ta n ?? =232321 ??? 3 分 = 3132??
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