20xx春人教b版高中數(shù)學(xué)必修5第3章《不等式》綜合素質(zhì)檢測-文庫吧
2024-11-08 04:34 本頁面
【正文】 ＜ N D．不能確定 [答案 ] A [解析 ] ∵ 2＜ a＜ 3， ∴ a－ 20. M＝ a＋ 1a－ 2＝ a－ 2＋ 1a－ 2＋ 2＞ 4， N＝ (x2＋ 116)≤log 116＝ 4， ∴ M＞ N. 7．若不等式組????? x－ y≥02x＋ y≤2y≥0x＋ y≤ a表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，則 a 的取值范圍是 ( ) A． a≥ 43 B． 0a≤1 C． 1≤ a≤ 43 D． 0a≤1 或 a≥ 43 [答案 ] D [解析 ] 由圖形知，要使平面區(qū)域?yàn)槿切危恍柚本€ l： x＋ y＝ a 在 l l2之間或在l3上方． ∴ 0a≤1 或 a≥ 43. 8．若不等式 x2＋ ax＋ 1≥0 對(duì)一切 x∈ (0， 12]成立，則 a的最小值為 ( ) A． 0 B．－ 2 C．－ 52 D．－ 3 [答案 ] C [解析 ] ∵ x∈ (0， 12]， ∴ a≥ － x2－ 1x ＝－ x－1x. 由于函數(shù) y＝ x＋ 1x在 (0， 12]上單調(diào)遞減， ∴ 在 x＝ 12處取得最小值 52. ∴ － (x＋ 1x)≤ － 52. ∴ a≥ － 52. 9．已知 a＞ 0， b＞ 0， a、 b的等差中項(xiàng)是 12，且 α ＝ a＋ 1a， β ＝ b＋ 1b則 α ＋ β 的最小值是 ( ) A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 [答案 ] C [解析 ] 由題意 a＋ b＝ 1，則 α ＋ β ＝ a＋ 1a＋ b＋ 1b ＝ 1＋ 1ab≥1 ＋ 1a＋ b22＝ 5. 10．若 x、 y滿足條件????? x≥ yx＋ y≤1y≥ － 1，則 z＝－ 2x＋ y的最大值為 ( ) A． 1 B．－ 12 C． 2 D．－ 5 [答案 ] A [解析 ] 作出可行域如下圖，當(dāng)直線 y＝ 2x＋ z平移到經(jīng)過可行域上點(diǎn) A(－ 1，－ 1)時(shí)，z取最大值， ∴ zmax＝ 1. 11．已知向量 a＝ (3，－ 2)， b＝ (x， y－ 1)，若 a∥ b，則 4x＋ 8y的最小值為 ( ) A． 2 B． 4 2 C． 2 2 D． 2 [答案 ] B [解析 ] ∵ a∥ b， ∴ 3(y－ 1)－ (－ 2)x＝ 0， ∴ 2x＋ 3y＝ 3. 故 4x＋ 8y＝ 22x＋ 23y≥2 22x＋ 3y＝ 2 23＝ 4 2，當(dāng)且僅當(dāng) 2x＝ 3y，即 x＝ 34， y＝ 12時(shí)等號(hào)成立． 12．在 “ 家電下鄉(xiāng) ” 活動(dòng)中，某廠要將 100臺(tái)洗衣
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