20xx高中數(shù)學(xué)人教a版必修5課時(shí)作業(yè)20 專題研究二 特殊數(shù)列求和方法 -文庫(kù)吧
2025-10-25 00:25 本頁(yè)面
【正文】 1n＋ 1－ 1n＋ 2， S10＝ b1＋ b2＋ b3＋ … ＋ b10 ＝ 12－ 13＋ 13－ 14＋ 14－ 15＋ … ＋ 111－ 112＝ 12－ 112＝ 512. 6． (1002－ 992)＋ (982－ 972)＋ … ＋ (22－ 12)＝ ____________. 答案 5 050 解析 原式＝ 100＋ 99＋ 98＋ 97＋ … ＋ 2＋ 1＝ ＋2 ＝ 5 050. 7． Sn＝ 122－ 1＋ 142－ 1＋ … ＋ 1n 2－ 1＝ ________. 答案 n2n＋ 1 解析 ∵ an＝ 1n 2－ 1＝ 1n－ n＋ ＝ 12( 12n－ 1－ 12n＋ 1)， ∴ Sn＝ 12(1－ 13＋ 13－ 15＋ … ＋ 12n－ 1－ 12n＋ 1) ＝ 12(1－ 12n＋ 1)＝ n2n＋ 1. 8．求和： Sn＝ (x＋ 1x)2＋ (x2＋ 1x2)2＋ … ＋ (xn＋ 1xn)2. 解析 當(dāng) x≠177。1 時(shí)， Sn＝ (x＋ 1x)2＋ (x2＋ 1x2)2＋ … ＋ (xn＋ 1xn)2 ＝ (x2＋ 2＋ 1x2)＋ (x4＋ 2＋ 1x4)＋ … ＋ (x2n＋ 2＋ 1x2n) ＝ (x2＋ x4＋ … ＋ x2n)＋ 2n＋ (1x2＋ 1x4＋ … ＋ 1x2n) ＝ x2 x2n－x2－ 1 ＋x－ 2 － x－ 2n1－ x－ 2n ＋ 2n ＝ x2n－ x2n＋ 2＋x2n x2－ ＋ 2n； 當(dāng) x＝ 177。1 時(shí)， Sn＝ 4n. 綜上知， Sn＝????? 4n， x＝ 177。1 ，x2n－ x2n＋ 2＋x2n x2－ ＋ 2n， x≠177。1. 9．求和 1,1＋
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