20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修二117《柱、錐、臺(tái)和球的體積》word學(xué)案2-文庫吧
2024-11-07 23:55 本頁面
【正文】 ，在容器內(nèi)放一個(gè)半徑為 r的鐵球，并注入水，使 水面與球正好相切，然后將球取出，求這時(shí)容器中水的深度． 點(diǎn)評(píng) 在處理與球有關(guān)的相接、相切問題時(shí)，一般要通過作一適當(dāng)?shù)慕孛?，將立體幾何問題轉(zhuǎn)化為平面問題解決，而這類截面往往指的是圓錐的軸截面、球的大圓等． 變式訓(xùn)練 3 一個(gè)高為 16的圓錐內(nèi)接于一個(gè)體積為 972π 的球，在圓錐內(nèi)又有一個(gè)內(nèi)切球． 求： (1)圓錐的側(cè)面積； (2)圓錐的內(nèi)切球的體積． 1．利用球的半徑、球心到截面圓的距離、截面圓的半徑可構(gòu) 成直角三角形，進(jìn)行相關(guān)計(jì)算． 2．解決球與其他幾何體的切接問題，通常作截面，將球與幾何體的各量體現(xiàn)在平面圖形中，再進(jìn)行相關(guān)計(jì)算 . 課時(shí)作業(yè) 一、選擇題 1．直徑為 6的球的表面積和體積分別是 ( ) A． 144π ， 144π B． 144π ， 36π C． 36π ， 144π D． 36π ， 36π 2．如果兩個(gè)球的體積之比為 8∶27 ，那么這兩個(gè)球的表面積之比為 ( ) A． 8∶27 B． 2∶3 C． 4∶9 D． 2∶9 3．三個(gè)球 的半徑之比為 1∶2∶3 ，那么最大球的表面積是其余兩個(gè)球的表面積之和的( ) A． 1倍 B． 2倍 4．四面體 ABCD中，公共頂點(diǎn) A的三條棱兩兩相互垂直，且其長分別為 1， 6， 3，若它的四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，則此球的表面積為 ( ) A． 3π B． 4π C． 3 3π D． 16π 題 號(hào) 1 2 3 4 答 案 二、填空題 5．若一個(gè)球的體積為 4 3π ， 則它的表面積為 ______． 6．一個(gè)底面直徑是 32 cm 的圓柱形水桶裝入一些水，將一個(gè)球放入桶內(nèi)完全淹沒，水 面上升了 9 cm，則這個(gè)球的表面積是 ________． 7．有一棱長為 a的正方體框架，其內(nèi)放置一氣球，使其充氣且盡可能地膨脹 (仍保持為球的形狀 )，則氣球表面積的最大值為 ________． 三、解答題 8．如圖所示，一個(gè)圓錐形
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