20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修四221《平面向量基本定理》word賽課教案-文庫(kù)吧
2025-10-24 23:46 本頁(yè)面
【正文】 數(shù)與幾何的橋梁，還是解決許多實(shí)際問(wèn)題的重要工具。從問(wèn)題中抽象出向量模型，再通過(guò)向量的代數(shù)運(yùn)算獲得問(wèn)題的解決方案或結(jié)果，是利用向量解決問(wèn)題的基本特征。（平面向量的概念、向量的運(yùn)算、平面向量基本定理、平面向量的坐標(biāo)表示是平面向量的主要內(nèi)容。）平面向量基本定理是向量進(jìn)行坐標(biāo)表示，進(jìn)而將向量的運(yùn)算（向量的 加、減法，向量的數(shù)乘、向量的數(shù)量積等）轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)的數(shù)量運(yùn)算的重要基礎(chǔ)，同時(shí)，它還是用基本要素（基底、元）表達(dá)和研究事物（向量空間、具有某種性質(zhì)的對(duì)象的集合）的典型范例，對(duì)于人們掌握認(rèn)識(shí)事物的方法，提高研究事物的水平，有著難以替代的重要作用。把向量放在三角函數(shù)和三角恒等變換之間，一方面是學(xué)習(xí)向量需要三角函數(shù)做準(zhǔn)備，另一方面是為了利用向量的數(shù)量積推導(dǎo)兩角差的余弦公式。在具體的課程中要做到 1．理解平面向量的基底的意義與作用，利用平面向量的幾何表示，正確地將平面上的向量用基底表示出來(lái)。 2．通過(guò)不同向量用同一基底 表示的探究過(guò)程，得出并證明平面向量基本定理。 3．通過(guò)平面向量基本定理，認(rèn)識(shí)平面向量的“二維”性，并由此進(jìn)一步體會(huì)“某一方向上的向量的一維性”，培養(yǎng)“維數(shù)”的基本觀念。 4．平面向量基本定理建立了平面上的向量集合與二元有序數(shù)組的集合之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系（這種對(duì)應(yīng)關(guān)系建立了非數(shù)對(duì)象與數(shù)（或數(shù)組）之間的一種映射），通過(guò)這種對(duì)應(yīng)關(guān)系，我們可以將向量的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為數(shù)的運(yùn)算，由此達(dá)到簡(jiǎn)化向量的運(yùn)算，這是數(shù)學(xué)的一種基本方法。 5．體會(huì)用基本要素（元）表示事物，或?qū)⑹挛锓纸獬苫疽兀ㄔ?，由此達(dá)到將對(duì)事物的研究轉(zhuǎn)化為對(duì)基本要素 （元）的研究，通過(guò)對(duì)基本要素的內(nèi)在聯(lián)系的研究達(dá)到理解并把握事物的思想方法（例如全等）。 平面向量基本定理導(dǎo)學(xué)案 編寫人 ： 劉興波 審核人 ： 張建良 班級(jí)： 小組： 姓名： 小組評(píng)價(jià)： 教師評(píng)價(jià)：
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