高中數(shù)學(xué) 231 平面向量基本定理習(xí)題1 新人教a版必修4-文庫(kù)吧
2024-10-30 19:36 本頁(yè)面
【正文】 ) 解析： MN→ ＝ MC→ ＋ CN→ ＝ 12AD→ － 14AC→ ＝ 12b－ 14(a＋ b)＝－ 14a＋ 14b. 答案：－ 14a＋ 14b 4．已知向量 a， b， c 滿足 |a|＝ 1， |b|＝ 2， c＝ a＋ b， c⊥ a，則 a與 b 的夾角等于 ______． 解析：作 BC→ ＝ a， CA→ ＝ b，則 c＝ a＋ b＝ BA→ (如圖所示 )，則 a 與 b的 夾角為 180176。 － ∠ C. ∵ |a|＝ 1， |b|＝ 2， c⊥ a， ∴∠ C＝ 60176。. ∴ a 與 b 的夾角為 120176。. 答案： 120176。 5．已知向量 a， b的夾角為 60176。 ，試求下列向量的夾角： (1)－ a， b； (2)2a， 23b. 解：由向量夾角的定義，如圖． 6．在平行四邊形 ABCD中， AB→ ＝ a， AD→ ＝ b. (1)如圖 1，如果 E， F分別是 BC， DC的中點(diǎn)，試用 a， b分別表示 BF→ ， DE→ . (2)如圖 2，如果 O是 AC與 BD的交點(diǎn)， G是 DO 的中點(diǎn)，試用 a， b表示 AG→ . 解： (1)BF→ ＝ BC→ ＋ CF→ ＝ AD→ ＋ 12CD→ ＝ AD→ － 12AB→ ＝－ 12a＋ b. D
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