蘇教版高中數(shù)學(xué)（選修1-2）32《復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算》2篇-文庫(kù)吧
2025-10-16 21:23 本頁(yè)面
【正文】 復(fù)數(shù)，對(duì)應(yīng)，根據(jù)向量加法的平行四邊形（三角形）法則，則有（如圖1）． 由平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算：，即得與復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)． 可見(jiàn)，復(fù)數(shù)的加法可以按向量加法的法則進(jìn)行． ?、軓?fù)數(shù)減法的幾何意義 設(shè)，分別與復(fù)數(shù)，對(duì)應(yīng)（如圖2）， 根據(jù)向量加法的三角形法則有：． 于是：． 由平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算：，即得與復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)． 于是得到向量的減法運(yùn)算法則為：兩個(gè)復(fù)數(shù)的差與連接兩個(gè)向量的終點(diǎn)并指向被減數(shù)的向量相對(duì)應(yīng)． 2．復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算 ?、龠\(yùn)算法則：． 兩個(gè)復(fù)數(shù)相乘類似于兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，只是把換為，并且把實(shí)部與虛部分別合并即可． ?、谶\(yùn)算律：交換律：． 結(jié)合律：． 分配律：． ?、厶摂?shù)i的乘方及其規(guī)律：，，，，． 可見(jiàn)，，，即具有周期性且最小正周期為4． ?、芄曹棌?fù)數(shù) 與互為共軛復(fù)數(shù)，即當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)時(shí)，這兩個(gè)復(fù)數(shù)叫做互為共軛復(fù)數(shù)． 它的幾何意義是：共軛的兩個(gè)復(fù)數(shù)關(guān)于x軸對(duì)稱．主要用于復(fù)數(shù)的化簡(jiǎn)以及復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算. 3．復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算 運(yùn)算法則：． 其實(shí)質(zhì)是分母“實(shí)數(shù)化”，即分子以及分母同乘以分母的“實(shí)數(shù)化”因式．類似于以前所學(xué)的把分母“有理化”．[網(wǎng)][XK]高考資源網(wǎng)數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入復(fù)習(xí)指導(dǎo) 『教材重點(diǎn)』：１．復(fù)數(shù)的相等，復(fù)數(shù)與實(shí)數(shù)以及虛數(shù)的關(guān)系，復(fù)數(shù)的幾何意義；２．復(fù)數(shù)的加減、乘除運(yùn)算法則，以及復(fù)數(shù)加法、減法的幾何意義；３．體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法－類比法． 『教材難點(diǎn)』：復(fù)數(shù)的幾何意義，
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