人教版必修二54《圓周運(yùn)動》4-文庫吧
2024-10-30 15:19 本頁面
【正文】 O x y v 圖 4－ 1 x y O vt y 圖 4－ 2 vx vy B（ x′ ， 0） A（ x， y） x s v θ θ фθ 即落地速度也只與初速度 v 和下落高度 h 有關(guān)。 （ 4） 速度改變量 ： 因?yàn)槠綊佭\(yùn)動的加速度為恒定的重力加速度 g，所以做平拋運(yùn)動的物體在任意相等時間間隔 △ t 內(nèi)的速度改變量 △ v＝ g△ t 相同，方向恒為豎直向下。 （ 5） 速度與位移兩方向間的關(guān)系 ： 做平拋運(yùn)動的物體在任意時刻任意位置處，設(shè)其末速度方向與水平方向的夾角為 θ，位移與水平方向的夾角為 ф。 如圖 4－ 2 所示，由平拋運(yùn)動規(guī)律得 tan θ＝vgtvvxy ?， tanф＝ xy＝ vtgt221 ＝vgt2 所以， tanθ＝ 2tanф （ 6） 平拋物體速度反向延長線的特點(diǎn) ： 如圖 6－ 43所示，設(shè)平拋運(yùn)動物體的初速度為v，從坐標(biāo)原點(diǎn) O 到 A 點(diǎn)的時間為 t， A 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ x， y）， B 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ x′， 0），則由平拋運(yùn)動的規(guī)律可得 x＝ vt， y＝ 12 gt2， vy＝ gt 又 tan θ＝ vvy ＝ xxy?? ，聯(lián)立以上各式解得 x? ＝ 2x 。 即做平拋運(yùn)動的物體在任意時刻瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點(diǎn)。 斜拋物體的位置隨時間變化的規(guī)律 如圖 4－ 3，物體以初速度 v 斜向上拋出，我們以物體離開手的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，以水平拋出的方向?yàn)?x軸的正方向，豎直向下的方向?yàn)?y 軸的正方向，建立坐標(biāo)系，并從這一瞬間開始計(jì)時。 物體在水平方向不受任何外力的作用，所以物體在水平方向做勻速直線運(yùn)動，速度 vx＝ vcosθ，則物體位置的橫坐標(biāo)隨時間變化的規(guī)律為 x＝ vxt＝ vtcosθ； 物體在豎直方向只受重力作用，由牛頓第二定律可知，物體的加速度 a＝ g，方向豎直向下。注意，與平拋運(yùn)動不同的是，小球在豎直方向的初速度并不為零，而是等于 vy＝ vsinθ，由勻變速直線運(yùn)動規(guī)律可得小球位置的縱坐標(biāo)隨時間變化的關(guān)系為 y＝ vyt－ 12 at2＝ vt sin θ－ 12 gt2。 斜拋物體的運(yùn)動軌跡 從以上兩式中消去 t，可得 y＝－ 22)cos2( xv g ?
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