人教a版高中數(shù)學(xué)必修二321《直線的點(diǎn)斜式方程》-文庫(kù)吧
2025-10-16 00:41 本頁面
【正文】 函數(shù)，并接觸過一次函數(shù)的圖象，現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們作一下回顧： 一次函數(shù) y=kx+b的圖象是一條直線，它是以滿足 y=kx+b的每一對(duì) x、 y的值為坐標(biāo)的點(diǎn)構(gòu)成的 .由于 函數(shù)式 y=kx+b 也可以看作二元一次方程 ,所以我們可以說，這個(gè)方程的解和直線上的點(diǎn)也存在這樣的對(duì)應(yīng)關(guān)系 .這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)直線的方程 (宣布課題 ). （二） 推進(jìn)新課 、 新知探究 、 提出問題 ① 如果把直線當(dāng)做結(jié)論，那么確定一條直線需要幾個(gè)條件？如何根據(jù)所給條件求出直線的方程？ ② 已知直線 l的斜率 k且 l經(jīng)過點(diǎn) P1(x1,y1)，如何求直線 l的方程 ? ③ 方程導(dǎo)出的條件是什么？ ④ 若直線的斜率 k不存在，則直線方程怎樣表示？ ⑤ k=11xx yy?? 與 yy1=k(xx1)表示同一直線嗎？ ⑥ 已知直線 l的斜率 k且 l經(jīng)過點(diǎn)（０，ｂ），如何求直線 l的方程？ 討論結(jié)果 :① 確定一條直線需要兩個(gè)條件 : k、 b即可； l上兩個(gè)不同的已知點(diǎn) . ② 設(shè) P(x， y)為 l上任意一點(diǎn)，由經(jīng)過兩點(diǎn)的直線的斜率公式 ,得 k=11xx yy?? ,化簡(jiǎn) ,得 y－y1=k(x－ x1). ③ 方程導(dǎo)出的條件是直線 l的斜率 k存在 . ④ =0； =x1. ⑤ 啟發(fā)學(xué)生回答 :方程 k=11xx yy?? 表示的直線 l缺少一個(gè)點(diǎn) P1(x1,y1),而方程 y－ y1=k(x－x1)表示的直線 l才是整條直線 . ⑥ y=kx+b. （三） 應(yīng)用示例 思路 1 例 1 一條直線經(jīng)過點(diǎn) P1(2,3),傾斜角 α=45176。,求這條直線方程 ,并畫出圖形 . 圖 1 解 :這條直線經(jīng)過點(diǎn) P1(2,3),斜率是 k=tan45176。= ,得 y3=x+2,即 xy+5=0, 這就是所求的直線方程 ,圖形如圖 1所示 . 點(diǎn)評(píng) :此例是點(diǎn)斜式方程的直接運(yùn)用 ,要求學(xué)生熟練掌握 ,并具備一定的作圖能力 . 變式訓(xùn)練 求直線 y= 3 (x2)繞點(diǎn) (2,0)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 30176。所得的直線方程 . 解：
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