統(tǒng)計(jì)圖表_數(shù)據(jù)的數(shù)字特征和用樣本估計(jì)總體（ppt84頁)-文庫吧
2025-03-05 21:22 本頁面
【正文】 [ 解析 ] B 本題考查了方差及平均值的概念，數(shù)據(jù)設(shè)置便于運(yùn)算屬基礎(chǔ)題，可各減去 90 ，得 0 ,0 ,3 ,4 ,3 .3 ＋ 4 ＋ 3 ＋ 0 ＋ 05＝ 2 ， ∴ 平均數(shù)為 92 ，方差 ? 2 － 0 ?2＋ ? 2 － 0 ?2＋ ? 2 － 3 ?2＋ ? 2 － 4 ?2＋ ? 2 － 3 ?25＝ 2 .8 ，選 B. 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 (理 )如圖 ， 是 2023年中央電視臺(tái)舉辦的挑戰(zhàn)主持人大賽上 ， 七位評(píng)委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖 ， 去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后 ， 所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為 ( ) A． 84, B． 84, C． 85, D． 85,4 [答案 ] C 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 [ 解析 ] 去掉 79 和 93 ，剩下的 5 個(gè)數(shù)為 8 4 ,8 4 ,8 6 ,8 4 , 8 7 . ∴ x＝ 85 ， s2＝15[ ( 8 4 － 85)2 3 ＋ ( 8 6 － 85)2＋ ( 8 7 － 85)2] ＝15(4 ＋ 4) ＝ 1 .6 ， ∴ 選 C. 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 4． 一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了 10 000人 ， 并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖 (如圖 )． 為了分析居民的收入與年齡 、 學(xué)歷 、 職業(yè)等方面的關(guān)系 ， 要從這 10 000人中再用分層抽樣的方法抽出 200人作進(jìn)一步調(diào)查 ， 其中低于 1 500元的稱為低收入者 ， 高于 3 000元的稱為高收入者 ， 則應(yīng)在低收入者和高收入者中分別抽取的人數(shù)是 ( ) 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 A ． 1 0 0 0 ,2 0 0 0 B ． 4 0 ,8 0 C ． 2 0 ,4 0 D ． 1 0 ,2 0 [ 分析 ] 根據(jù)頻率分布直方圖，分別計(jì)算出低收入者和高收入者的頻率即可，這個(gè)頻率分布直方圖可以看作是容量為 200的樣本的頻率分布直方圖． 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 [答案 ] C [解析 ] 由圖可知 ， 低收入者的頻率是 2500＝， 故應(yīng)在低收入者中抽取 200＝ 20人；高收入者的頻率是 ( 3＋ 1)500＝ ， 故應(yīng)在高收入者中抽取 200＝ 40人 ． 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 5． 某棉紡廠為了了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽取了 100根棉花纖維的長(zhǎng)度 (棉花纖維的長(zhǎng)度是棉花質(zhì)量的重要指標(biāo) )，所得數(shù)據(jù)都在區(qū)間 [5,40]中，其頻率分布直方圖如右圖所示，則在抽樣的 100根中，有 ________根棉花纖維的長(zhǎng)度小于 20 mm. [答案 ] 30 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 [解析 ] 本題主要考查頻率分布直方圖的應(yīng)用 ， 從而考查考生的識(shí)圖與用圖能力 ， 同時(shí)也考查了考生的數(shù)據(jù)處理能力和分析解決問題的能力 ． 由題意知 ， 棉花纖維的長(zhǎng)度小于 20mm的頻率為 (＋ ＋ )5＝ ， 故抽測(cè)的 100根中 ， 棉花纖維的長(zhǎng)度小于 20mm的有 100＝ 30(根 )． 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 6． 從某自動(dòng)包裝機(jī)包裝的食鹽中 ， 隨機(jī)抽取 20袋 ， 測(cè)得各袋的質(zhì)量分別為 (單位： g)： 492 496 494 495 498 497 501 502 504 496 497 503 506 508 507 492 496 500 501 499 根據(jù)用頻率分布估計(jì)總體分布的原理 ， 該自動(dòng)包裝機(jī)包裝的袋裝食鹽質(zhì)量在 ～ ________． [答案 ] 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 [ 解析 ] 袋裝食鹽質(zhì)量在 4 9 7 .5 g ～ 5 0 1 .5 g 之間的共有 5袋，所以其概率約為520＝ 0 .2 5 . 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 7． 為了了解高一女生的體能情況 ， 我校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試 ， 將所得數(shù)據(jù)整理后 ， 畫出頻率分布直方圖 ， 圖中從左到右各小長(zhǎng)方形面積之比為 1:2:87:4:3， 第二小組頻數(shù)為 12. (1)第二小組的頻率是多少 ？ 樣本容量是多少 ？ (2)若次數(shù)在 120以上 (含 120次 )為優(yōu)秀 ， 試估計(jì)該學(xué)校全體高一學(xué)生的優(yōu)秀率是多少 ？ 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 [ 解析 ] ( 1 ) 依題意知第二小組的頻率為225＝ 0 .0 8 ， 又因第二小組的頻數(shù)為 12 ，則樣本容量為：120 .0 8＝ 150. ( 2 ) 次數(shù)在 120 以上 ( 含 1 2 0) 的頻率為： 141 ＋ 2 ＋ 8 ＋ 7 ＋ 4 ＋ 3＝1425＝ 0 .5 6 . 所以全體高一學(xué)生的優(yōu)秀率為 5 6 % . 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 頻率分布直方圖 [ 例 1] 對(duì)某電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查，情況如下： 壽命 ( h ) 100 ～ 200 200 ～ 300 300 ～ 400 400 ～ 500 500 ～ 600 個(gè)數(shù) 20 30 80 40 30 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 (1)列出頻率分布表； (2)畫出頻率分布直方圖； (3)估計(jì)電子元件壽命在 100h～ 400h以內(nèi)的概率； (4)估計(jì)電子元件壽命在 400h以上的概率 ． 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 [解析 ] (1)樣本頻率分布表如下： 壽命 (h) 頻數(shù) 頻率 100～ 200 20 200～ 300 30 300～ 400 80 400～ 500 40 500～ 600 30 合計(jì) 200 1 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 (2)頻率分布直方圖 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 (3)由頻率分布表可以看出 ， 壽命在 100h～ 400h的電子元件出現(xiàn)的頻率為 ， 所以我們估計(jì)電子元件壽命在100h～ 400h的概率為 . (4)由頻率分布表可知 ， 壽命在 400h以上的電子元件出現(xiàn)的頻率為 ＋ ＝ ， 故我們估計(jì)電子元件壽命在400h以上的概率為 . 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 [點(diǎn)評(píng) ] 解決總體分布估計(jì)問題的一般程序?yàn)椋寒?dāng)總體中所取不同的數(shù)值較少時(shí)，常用條形圖表示相應(yīng)樣本的頻率分布，否則常用頻率分布直方
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