【正文】 ( )P i n0Pi┇ ┇ 31 F = P(1+i)n (1+i)n =（ F/P， i， n） _____一次支付終值系數(shù)（ Compound amount factor , single payment） 即 n年后的將來值為： = P（ F/P， i， n） 32 例 ：某工程現(xiàn)向銀行借款 100萬元，年利率為 10%，借期 5年，一次還清。問第五年末一次還銀行本利和是多少 ? 或 F = P（ F/P， i， n） F = P(1+i)n = （ 1+10%） 5 100 = （萬元） 解： = 100（ F/P， 10%， 5） (查復(fù)利表） = 100 = （萬元） 33 P = F(1+i)n 0 1 2 3 ………………. n1 n 年 F P =？ (1+i)n =（ P/F， i， n） — 一次支付現(xiàn)值系數(shù) = F（ P/F， i， n） 34 例： 某企業(yè)擬在今后第 5年末能從銀行取出 20萬元購置一臺設(shè)備，如年利率 10%，那么現(xiàn)應(yīng)存入銀行多少錢？ 解 : P = 20 0 .6209 = （萬元） = 20 （ 1+10%） 5 35 A A A ............ A A 0 1 2 3 ………………. n1 n 年 F=? F A A A A = + + + + ) ( i + 1 ) ( i + 1 ( ) i + 1 n ? 2 n ? 1 L ( ) ( ) ( ) ( ) ( )F i A i A i A i A in n1 1 1 1 12 1+ = + + + + + + + +?L36 ( ) ( ) niAAFiF ++?=?+ 11 ( )? ?Fi A i n= + ?1 1(1+i)n 1 i 即 =（ F/A， i， n） — 等額支付系列終值 系數(shù) = A F (1+i)n 1 i = A（ F/A， i， n） 37 例：某廠連續(xù) 3年，每年末向銀行存款 1000萬元，利率 10%，問 3年末本利和是多少？ 解 : F (1+)3 1 = 1000 = 3310（萬元） 38 . 4等額支付系列償債基金公式 (1+i)n 1 i A A A ………………. A A=？ 0 1 2 3 ………………. n1 n 年 F =（ A/F， i， n） — 等額支付系列償債基金系數(shù) = (1+i)n 1 i A = F（ A/F， i， n） F 39 例： 某工廠計(jì)劃自籌資金于 5年后新建一個(gè)基本生產(chǎn)車間，預(yù)計(jì)需要投資 5000萬元。年利率5%，從現(xiàn)在起每年年末應(yīng)等額存入銀行多少錢 ? 解 : A= F (1+i)n 1 i = 5000 (1+5%)5 1 5% = 5000 = 905（萬元） . 4等額支付系列償債基金公式 40 等額支付系列資金回收現(xiàn)金流量圖 0 1 2 3 ………………. n1 n 年 P A A A ………………. ？ =A A 41 =（ A/P， i， n） _____資金回收系數(shù) （ capital recovery factor） (1+i)n 1 i (1+i)n ( )A Fii n=+ ?????????1 1( )F P i n= +1而 于是 = P（ A/P， i， n） i = (1+i)n 1 A (1+i)n P 42 某工程項(xiàng)目一次投資 30000元，年利率 8%， 分 5年每年年末等額回收，問每年至少回收多少 才能收回全部投資 ? 解： A=P (1+i)n –1 i (1+i)n = (1+)5 1 (1+)5 30000 = 7514（元） 43 某新工程項(xiàng)目欲投資 200萬元 ， 工程 1年建成 ， 生產(chǎn)經(jīng)營期為 9年 ， 期末不計(jì)算余值 。 期望投資收益率為 12％ ， 問每年至少應(yīng)等額回收多少金額 ？ 例 ： 0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 P A ]1)()([)(200)9%,12,/)(1%,12,/(200991=?+++== PAPFA萬元 44 等額支付系列現(xiàn)值公式 P (1+i)n 1 i (1+i)n 0 1 2 3 ………………. n1 n 年 P=？ A A A ………………. A A = A（ P/A， i， n） =（ P/A， i， n） — 等額支付系列現(xiàn)值 系數(shù) = (1+i)n 1 i (1+i)n A 45 例：某項(xiàng)目投資，要求連續(xù) 10年內(nèi)連本帶利全部收回，且每年末等額收回本利和為 2萬元，年利率 10%，問開始時(shí)的期初投資是多少？ 解： P = 2 （ 10%， 10 P/A， ） = （萬元） 等額支付系列現(xiàn)值公式 46 資金的等值計(jì)算 ?已知現(xiàn)值 P求終值 F F = P（ 1+r)n = P (F/P,r,n) ?已知終值 F求現(xiàn)值 P P = F （ 1+r)n = F (P/F,r,n) ?已知年值 A求終值 F F = A[（ 1+r)n –1]/r=A (F/A,r,n) ?已知終值 F求年值 A A = Fr/[（ 1+r)n –1] = F (A/F,r,n) ?已知年值 A求現(xiàn)值 P ?已知現(xiàn)值 P求年值 A ( )( ) ),/(111 niPAPiiiPAnn=?+ +?=47 項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果評價(jià)指標(biāo) ?靜態(tài)指標(biāo) 投資回收期、投資收益率 ?動(dòng)態(tài)指標(biāo) 凈現(xiàn)值、凈年值、費(fèi)用現(xiàn)值和費(fèi)用年值、內(nèi)部收益率、動(dòng)態(tài)投資回收期 48 ——投資回收期 就是從項(xiàng)目投建之日起，用項(xiàng)目各年的凈收入將全部投資回收所需的期限 . ? 判別準(zhǔn)則 : Tp?Tb ,項(xiàng)目可以考慮接受 . ? 指標(biāo)的缺點(diǎn)：沒有反映資金的時(shí)間價(jià)值；不能全面反映項(xiàng)目在壽命期內(nèi)的真實(shí)效益；不能用于方案擇優(yōu)。 ? 指標(biāo)的優(yōu)點(diǎn)：概念清晰；簡單易用；指標(biāo)反映了資金周轉(zhuǎn)速度；反映了項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)大小。 49 靜態(tài)評價(jià)指標(biāo) ——投資回收期 kCBNBTptTpttt =?=? ?= =0 0)( )( 項(xiàng)目每年的凈收入相等kTNBKTp +=年的凈現(xiàn)金流量第絕對值年的累積凈現(xiàn)金流量的第TTTTp)1(1 ?+?=50 =R KNBR= KNBR =靜態(tài)評價(jià)指標(biāo) ——投資收益率 判別準(zhǔn)則：若 R ? Rb，則項(xiàng)目可以考慮接受。 51 靜態(tài)評價(jià)指標(biāo) ——投資收益率 全部投資額利息折舊與攤銷年利潤全部投資收益率 ++=權(quán)益投資額折舊與攤銷年利潤權(quán)益投資收益率 +=全部投資額稅金年利潤投資利稅率 +=資本金利潤率 =年利潤 /資本金 投資利潤率 =年利潤 /總投資 （ 利息率、收益率、利潤率的區(qū)別） 52 —— 凈現(xiàn)值 NPV = 現(xiàn)金流入量的現(xiàn)值－現(xiàn)金流出量的現(xiàn)值 其中折現(xiàn)率 i為行業(yè)基準(zhǔn)收益率（又稱最低期望收益率和目標(biāo)收益率）。主要受資金結(jié)構(gòu)、風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹的影響，根據(jù)國外經(jīng)驗(yàn)，基準(zhǔn)收益率應(yīng)高于貸款利率 5％左右為宜。 .)1()39。(0tntt iCOKCINPV?=+??= ? ?53 動(dòng)態(tài)評價(jià)指標(biāo) —— 凈現(xiàn)值 經(jīng)濟(jì)含義：投資項(xiàng)目產(chǎn)生的收益在補(bǔ)償了包含投資在內(nèi)的全部費(fèi)用和獲得基準(zhǔn)收益率后，還有NPV的現(xiàn)值凈收益 ? 判別準(zhǔn)則： NPV?0，則方案可接受；多方案擇 優(yōu)時(shí) NPV較大者為優(yōu)。 .)1()39。(0tntt iCOKCINPV?=+??= ? ?54 動(dòng)態(tài)評價(jià)指標(biāo) —— 凈現(xiàn)值 ? 凈現(xiàn)值指數(shù)（ NPVI）： kp－項(xiàng)目全部投資的現(xiàn)值 ? 凈現(xiàn)值函數(shù)（ NPV與折現(xiàn)率 i之間的關(guān)系） 55 動(dòng)態(tài)評價(jià)指標(biāo) —— 凈年值 NAV ? 表達(dá)式： ? 經(jīng)濟(jì)含義：投資項(xiàng)目產(chǎn)生的收益在補(bǔ)償 了包括投資在內(nèi)的全部費(fèi)用和獲得的基準(zhǔn)收益率后，每年還有 NAV的凈收益。 ? 判別準(zhǔn)則： NAV?0，方案可行；方案擇優(yōu)時(shí)， NAV較大的方案為優(yōu)。 ),( ,0 niPANPVNAV =56 動(dòng)態(tài)評價(jià)指標(biāo) — 費(fèi)用現(xiàn)值與費(fèi)用年值 ? 表達(dá)式 ? 判別準(zhǔn)則 只能用于擇優(yōu)， PC或 AC較小的方案為優(yōu)。 ).,/( niPAPCAC ?=?==ntt tiFPCOPC0),/( ?57 動(dòng)態(tài)評價(jià)指標(biāo) —— 內(nèi)部收益率 IRR： INTERNAL RATE OF RETURN 內(nèi)部收益率是使凈現(xiàn)值為零時(shí)的折現(xiàn)率 。 ? 表達(dá)式： ? 判別準(zhǔn)則： IRR ? i0，項(xiàng)目可行 ? 計(jì)算公式： .0)1()()(0=+?= ?=?nttt IRRCOCIIRRNPV )()()()(nmmnmm iNPViNPViiiNPViIRR+??+=58 動(dòng)態(tài)評價(jià)指標(biāo) —— 內(nèi)部收益率 ? 經(jīng)濟(jì)含義：