抽樣組織設(shè)計(jì)和估計(jì)方法-文庫吧
2025-02-21 00:36 本頁面
【正文】 0 12 10990)( ??? ? MxxE樣本平均數(shù)的平均數(shù) 抽樣平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差： ? ?? ? 1. 155x ???? ?9122nxEx?現(xiàn)在按重復(fù)抽樣誤差公式計(jì)算抽樣平均誤差 1 . 1 551 . 6 332??? nx ?? 幾個(gè)基本關(guān)系： ； 差，也稱為抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差； （抽樣平均誤差）比總體標(biāo)準(zhǔn)差小很多，僅為總體標(biāo)準(zhǔn)差的 。 n來控制抽樣平均誤差 。 n1 (2)在不重復(fù)抽樣的情況下 ?????????12NnNnx?? )1( 2 ?????? ?? Nnnx??樣本個(gè)數(shù) 樣本變量 樣本均值 平均數(shù)離差 離差平方 1 2 3 4 5 6 8 10 8 12 10 12 10 8 12 8 12 10 9 10 11 9 10 11 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 合 計(jì) 60 0 4 10660)( ??? ? M xxE樣本平均數(shù)的平均數(shù) ? ?? ? 816.642 0x ???? ?nxEx?按不重復(fù)抽樣誤差公式計(jì)算抽樣平均誤差 )1323(212??????????????NnNnx?? ）( 差重復(fù)抽樣的抽樣平均誤nN nNn ?? ?????????12代替標(biāo)準(zhǔn)差經(jīng)常是未知的，用樣本在計(jì)算中，總體標(biāo)準(zhǔn)差 sσ? ?12??? ? nxxs? ? )( 2nxxs ? ?? 某工廠有 1500個(gè)工人，用簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣的方法抽取 50個(gè)工人作為樣本，調(diào)查其工資水平，資料如下： 月平均工資（元） 524 534 540 550 560 580 600 660 工人數(shù) （人） 4 6 9 10 8 6 4 3 計(jì)算樣本平均數(shù)和抽樣平均誤差。 56 0( 元）50 366065344524 ????????? ?? ?fxfx? ?＝3 2. 45 （元）5034560)(524 2 ?????? ????????? ??2)560660(2 ?ffxx?）( 元??? nx ?? 抽樣成數(shù)的平均誤差（表明各樣本成數(shù)與總體成數(shù)絕對(duì)離差的一般水平） (1)在重復(fù)抽樣下 nP)P(1Pμ?? )( 2nx?? ?P：總體成數(shù) n:樣本單位數(shù) (2)在不重復(fù)抽樣下 1)(N nn)P)(NP(1Pμ?? ))Nn(1np)p(1p( ?????? ????在實(shí)際計(jì)算中，用樣本成數(shù) p代替總體成數(shù) P nnp 1? 從 2023件產(chǎn)品中抽查 200件，其中合格品 190件，要求：計(jì)算樣本合格率及其抽樣平均誤差。 解：在重復(fù)抽樣下： ??p0 . 0 15 4200 p)p(1 ?????p?在不重復(fù)抽樣下： 146)Nn(1n p)p(1pμ ???? ???????? 某電子產(chǎn)品使用壽命在 3000小時(shí)以下為不合格品?，F(xiàn)在用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從 5000個(gè)產(chǎn)品中抽取100個(gè)對(duì)其使用壽命進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果如下表所示 使用壽命（小時(shí)） 產(chǎn)品數(shù)量（個(gè)） 3000以下 3000～ 4000 4000～ 5000 5000以上 2 30 50 18 合計(jì) 100 要求： （ 1）按重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣計(jì)算該產(chǎn)品平均壽命的抽樣平均誤差； （ 2）按重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣計(jì)算該產(chǎn)品合格率的抽樣平均誤差。 解：根據(jù)資料可算出 使用壽命（小時(shí)） 組中值 產(chǎn)品數(shù)量（個(gè)） xf 3000以下 3000～ 4000 4000～ 5000 5000以上 2500 3500 4500 5500 2 30 50 18 5000 105000 225000 99000 合計(jì) 100 434000 )(4340100434000 小時(shí)樣本均值 ??? ??fxfx? ? ? ? ? ?)(1001843405500243402500 222小時(shí)＝樣本標(biāo)準(zhǔn)差?????????? ?ffxx?%9810098 ??p樣本合格品率 )(..小時(shí)樣平均誤差重復(fù)抽樣下平均壽命抽17310003731???nx?? )(50001001100122小時(shí)抽樣平均誤差不重復(fù)抽樣下平均壽命?????????????????Nnnx?? ? ?100100??????nppp?平均誤差重復(fù)抽樣下合格率抽樣? ?? ? 1005000100110011?????????????????? －－樣平均誤差不重復(fù)抽樣下合格率抽Nnnppp? 三、抽樣極限誤差 指變動(dòng)的抽樣指標(biāo)與確定的總體指標(biāo)之間離差的可能范圍，統(tǒng)計(jì)上稱為抽樣極限誤差。設(shè) 誤差抽樣平均數(shù)的抽樣極限:x? 差抽樣成數(shù)的抽樣極限誤:p Xxx ??? PpP ??? pp pPp ??????? xx xXx ?????? .,),( ）稱為置信區(qū)間或（ ppxx ppxx ???????? 四、抽樣誤差的概率度 xt??? xΔpp t????抽樣誤差的概率度。就稱為，得到數(shù)值除以或者用除以用 ttppxx )( ?? ??xxt???ppt 對(duì)某市居民進(jìn)行生活水平調(diào)查，現(xiàn)隨機(jī)抽取 100戶，結(jié)果戶月均收入為 482元，標(biāo)準(zhǔn)差為 50元，要求該市居民戶月均收入在 472～ 492元的范圍內(nèi)，試求抽樣極限誤差和抽樣概率度。 10482,??????????xxx xxXx解：根據(jù) 2510510050????????xxxtn????又 第三節(jié) 抽樣估計(jì)的方法 一、總體參數(shù)的點(diǎn)估計(jì) 根據(jù)總體指標(biāo)的結(jié)構(gòu)形式設(shè)計(jì)樣本指標(biāo)作為總體參數(shù)的估計(jì)量，并以樣本指標(biāo)的實(shí)際值直接作為相應(yīng)總體參數(shù)的估計(jì)值，即直接以樣本平均數(shù)、成數(shù)推斷總體的平均數(shù)和成數(shù)。 的估計(jì)量表示總體成數(shù)的估計(jì)量，表示總體平均數(shù)設(shè) PPXX??PpXx???? 優(yōu)良估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)： 無偏性：以抽樣指標(biāo)估計(jì)總體指標(biāo)要求抽樣指 標(biāo)值的平均數(shù)等于被估計(jì)的總體指標(biāo)值本身。 ? ? ))1(,(npppnx??? ???一致性：以抽樣指標(biāo)估計(jì)總體指標(biāo)要求當(dāng)樣本容量增大時(shí)，抽樣指標(biāo)也充分地靠近總體指標(biāo)。 有效性：以抽樣指標(biāo)值估計(jì)總體指標(biāo)要求作為優(yōu)良估計(jì)量的方差應(yīng)該比其他估計(jì)量的方差小。 二、抽樣估計(jì)的精度 估計(jì)精度＝ 1－誤差率 xXxx???誤差率＝ ? ?KPPPXxP ?????? 21xΔ三、抽樣估計(jì)的置信度 表明抽樣指標(biāo)和總體指標(biāo)的誤差不超過一定范圍的概率保證程度。 樣本平均數(shù) 700 800 900 1
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