蘇教版高中數(shù)學(xué)（必修2）13《空間幾何體的表面積和體積》（球的體積和表面積）-文庫吧
2025-10-15 08:50 本頁面
【正文】 的體積 nininRnRrV ii ,2,1],)1(1[ 232??????? ??niinRRr i ,2,1,)]1([ 22 ?????nVVVV ???? ?21半球])1(21[ 22223nnnnR ?????? ??]6 )12()1(1[ 23 ??????? nnnnnnR?]6 )12)(1(11[ 23 ????? nnnR?球的體積 ]6)12)(11(1[3 nnRV???? ?半球.01, ??? nn 時(shí)當(dāng).343233RVRV?????從而半球334 RVR ??的球的體積為：定理：半徑是球的體積 2)若每小塊表面看作一個(gè)平面 ,將每小塊平面作為底面 ,球心作為頂點(diǎn)便得到 n個(gè)棱錐 ,這些棱錐體積之和近似為球的體積 .當(dāng) n越大 ,越接近于球的體積 ,當(dāng) n趨近于無窮大時(shí)就精確到等于球的體積 . 1)球的表面是曲面 ,不是平面 ,但如果將表面平均分割成 n個(gè)小塊 ,每小塊表面可近似看作一個(gè)平面 ,這 n小塊平面面積之和可近似看作球的表面積 .當(dāng) n趨近于無窮大時(shí) ,這 n小塊平面面積之和接近于甚至等于球的表面積 . 球面不能展開成平面圖形，所以求球的表面積無法用展開圖求出， 如何求球的表面積公式呢 ?回憶球的體積公式的推導(dǎo)方法 ,是否也可借助于這種 極限 思想方法來推導(dǎo)球的表面積公式呢 ? 下面，我們再次運(yùn)用這種方法來推導(dǎo)球的表面積公式． 球的表面積 oiS?o球的表面積 第一步：分割 球面被分割成
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