【正文】 。 ，Ｘ n)： 假定Ｘ １ ，Ｘ ２ ，Ｘ ３ ，順次表示某產(chǎn)品生產(chǎn)過程中所使用的 n種生產(chǎn) 要素的投入數(shù)量，Ｑ表示所能生 產(chǎn) 的最大 產(chǎn) 量， 則 生 產(chǎn) 函數(shù)可以寫成以下形式：　該生產(chǎn)函數(shù)表示在既定的生產(chǎn)技術(shù)水平下生產(chǎn)要素組合 ( X １ ，Ｘ ２ ， ，Ｘ n)在每一時期所能生產(chǎn)的最大產(chǎn)量為Ｑ?！　⊥ǔ＜俣ㄉa(chǎn)中只使用 勞動和資本 這兩種要素。若以Ｌ表示勞動投入數(shù)量，以Ｋ表示資本投入數(shù)量，則生產(chǎn)函數(shù)寫為：　　 Ｑ?。健?f　 (　 L,　 K　 )　生產(chǎn)函數(shù)表示生產(chǎn)中的投入量與產(chǎn)出量之間的依存關(guān)系，這種關(guān)系普遍存在于各種生產(chǎn)過程之中。n 理解生產(chǎn)函數(shù)的概念需要注意以下幾個問題：理解生產(chǎn)函數(shù)的概念需要注意以下幾個問題：n 第一，生產(chǎn)函數(shù)中的產(chǎn)量，是指一定的投入要素組合所能生產(chǎn)出來的最大產(chǎn)量，也就是說，生產(chǎn)函數(shù)所反映的投入與產(chǎn)出關(guān)系是以企業(yè)的投入要素都得到充分利用為假定條件的。n 第二，生產(chǎn)函數(shù)取決于技術(shù)水平。生產(chǎn)技術(shù)的改進，可能會改變投入要素的比例，導(dǎo)致新的投入產(chǎn)出關(guān)系，即新的生產(chǎn)函數(shù)。n 第三，生產(chǎn)一定量某種產(chǎn)品所需要的各種生產(chǎn)要素的配合比例被稱為技術(shù)系數(shù)。它可以是固定的，但更多情況下是可以改變的。技術(shù)系數(shù)n 技術(shù)系數(shù)：n 生產(chǎn)一定量某種產(chǎn)品所需要的各種生產(chǎn)要素的配合比例。 n 分為可變和固定技術(shù)系數(shù)。n 可變技術(shù)系數(shù)：生產(chǎn)一定量產(chǎn)品所需的各種要素的配合比例可變，表明要素之間可以相互替代。n 固定技術(shù)系數(shù)：生產(chǎn)一定量產(chǎn)品只存在唯一一種要素配合比例，即要素之間不可替代，要素投入必須按同一比例增減。生產(chǎn)同樣產(chǎn)量，可采用勞動密集型 （多用勞動少用資本）， 也可采用資本密集型 （多用資本少用勞動）。n一人一臺縫紉機n一個蘿卜一個坑二、一些具體的生產(chǎn)函數(shù)１ .固定投入比例生產(chǎn)函數(shù)（里昂惕夫生產(chǎn)函數(shù)）函數(shù)形式為：Q　 =　 Minimum（　　，?。?uL vKＱ＝　?。?uL vKLK v＝u固定投入比例生產(chǎn)函數(shù)表示在每一個產(chǎn)量水平上任何一對要素投入量之間的比例都是固定的。Q為產(chǎn)量， L和 K分別為勞動和資本的投入量，常數(shù)u和 v分別表示固定的勞動和資本的生產(chǎn)技術(shù)系數(shù)?？虏迹栏窭股a(chǎn)函數(shù)n （ C－ D生產(chǎn)函數(shù)），由美國數(shù)學(xué)家柯布和經(jīng)濟學(xué)家道格拉斯于 1982年根據(jù)歷史統(tǒng)計資料提出的。式中，Ｑ為產(chǎn)量；Ｌ和Ｋ分別為勞動和資本投入量；Ａ、 α、 β為三個參數(shù) .n資本不變，勞動單獨增加 1% ，產(chǎn)量將增加 1% 的 3/4，即 % ；n勞動不變，資本增加 1% ，產(chǎn)量將增加 1% 的 1/4，即 % 。n勞動和資本對總量的貢獻比例為3:1。 (線性生產(chǎn)函數(shù) )線性生產(chǎn)函數(shù)：LK01232 4 6Q Q Q1 2 3第三節(jié) 一種可變生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù) 一、短期和長期 短期 —— 指生產(chǎn)者來不及調(diào)整全部生產(chǎn)要素的數(shù)量，至少有一種生產(chǎn)要素的數(shù)量是固定不變的時間周期。 在短期內(nèi)生產(chǎn)要素投入可以分為不變投入和可變投入。 長期 —— 指生產(chǎn)者可以調(diào)整全部生產(chǎn)要素的數(shù)量的時間周期。 長期內(nèi)所有的要素投入都是可變的，因而也就不存在可變要素投入和不變要素投入的區(qū)分。n 注意： 短期和長期的劃分并非按照具體的時間長短。對于不同的產(chǎn)品生產(chǎn)，短期和長期的具體時間的規(guī)定是不同的。 例如，變動一個大型例如，變動一個大型煉油廠的規(guī)?？赡苄枰迥?，則其短期和長期煉油廠的規(guī)模可能需要五年，則其短期和長期的劃分以五年為界，而變動一個小食店的規(guī)模的劃分以五年為界，而變動一個小食店的規(guī)?？赡苤恍枰粋€月，則其短期和長期的劃分僅可能只需要一個月，則其短期和長期的劃分僅為一個月。為一個月。 二、一種可變生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù)一種可變生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù)的形式 ——短期生產(chǎn)函數(shù)： 在短期，通常假定資本 K是既定不變的，產(chǎn)量的多寡只決定于勞動量L的多寡。 Q=f(L,K)三、總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量（ TP）、平均產(chǎn)量（ AP）和邊際產(chǎn)量（ MP）的概念 勞動的總產(chǎn)量 TPL （ totalproduct） 是指與一定的可變要素勞動的投入量相對應(yīng)的最大產(chǎn)量。 公式為： TPL = f ( L , K )勞動的平均產(chǎn)量 APL （ averageproduct） 是指總產(chǎn)量與所使用的可變要素勞動的投入量之比。公式為： TPL ( L , K )=L勞動的邊際產(chǎn)量 MPL （ marginalproduct） 是增加一單位可變要素勞動投入量所增加的產(chǎn)量。公式為：MPLTPL ( L , K )=L?或 當 △ L非常小時 ： APL?MPL =TPL ( L , K )L?lim?L→0=d T PL ( L , K )d L資本的總產(chǎn)量、資本的平均產(chǎn)量、資本的邊際產(chǎn)量的定義公式分別為：TPK = f ( L , K )APKTPK( L , K )=KMPKTPK( L , K )=K?MPK =TPK( L , K )K?lim?K→0=d T PK ( L , K )d K? 或 當 △ K非常小時 ：??、平均產(chǎn)量曲線和邊際產(chǎn)量曲線已知生產(chǎn)函數(shù) Q=72L+15L2L3 則有 TPL =Q=72L+15L2L3 ， APL=Q/L=72+15LL2，MPL=dQ/dL=72+30L3L2 ，假設(shè)投入資本量不變?yōu)?9個單位，勞動從 1 個單位逐漸增加為 13個單位，則相應(yīng)的總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量有如下表 ：勞動量 L資本量 K 總產(chǎn)量 Q平均產(chǎn)量Q/L邊際產(chǎn)量dQ/dL0 9 0 0 05 9 610 122 147 9 12 9 1296 108 013 9 1274 98 45從表和圖可以看出：（ 1）在 0＜ L＜ 5時， 邊際產(chǎn)量 是正數(shù)（ dQ/dL＞ 0）且邊際產(chǎn)量之數(shù)值也隨著 L的增加而不斷增加。（ 2） L=5是邊際產(chǎn)量從遞增轉(zhuǎn)入遞減之轉(zhuǎn)折點，故這一點邊際產(chǎn)量達到極大值。（ 3）在 5＜ L＜ 12時，邊際產(chǎn)量仍是正數(shù)（ dQ/dL＞ 0）但邊際產(chǎn)量之數(shù)值轉(zhuǎn)入遞減。（ 4）在 L=12時，邊際產(chǎn)量遞減為零（ dQ/dL=0），這表現(xiàn)為邊際曲線與橫軸相交于 C39。（ 5）在 L＞ 12時，邊際產(chǎn)量為負數(shù)（ dQ/dL＜ 0），這表現(xiàn)為邊際曲線位于橫座標的下面。同邊際產(chǎn)量的上述變化相對應(yīng)， 總產(chǎn)量則呈如下變化：（ 1）在 0＜ L＜ 12時，由于邊際產(chǎn)量是正數(shù)（ dQ/dL＞ 0），因此勞動每一微量增加之總產(chǎn)量大于前一投入量之總產(chǎn)量，這表現(xiàn)為總產(chǎn)量線的向上遞升。但由于邊際產(chǎn)量是處于遞增還是遞減，表現(xiàn)出不同情況。在 0＜ L＜ 5時，由于邊際產(chǎn)量遞增即是總產(chǎn)量線相應(yīng)之點的切線的斜率遞增，所以總產(chǎn)量線在 OA段的形狀表現(xiàn)為向上凹入。在 5＜ L＜ 12時，由于邊際產(chǎn)量仍是正數(shù)（ dQ/dL＞ 0）因此勞動每一微量增加之總產(chǎn)量仍是大于前一投入量之總產(chǎn)量，這表現(xiàn)為總產(chǎn)量線的 AC段繼續(xù)向上遞升，但由于邊際產(chǎn)量之數(shù)值已轉(zhuǎn)入遞減，所以，總產(chǎn)量線從 OA段的向上凹入轉(zhuǎn)為AC段的向下凹入。（ 2）在 L=12時，由于邊際產(chǎn)量遞減為零（ dQ/dL=0），故總產(chǎn)量曲線的 C點達于極大值。（ 3）在 L＞ 12時，由于邊際產(chǎn)量為負數(shù)（ dQ/dL＜ 0），故總產(chǎn)量曲線從 C轉(zhuǎn)為向右下遞減。同邊際產(chǎn)量的變化相對應(yīng)， 平均產(chǎn)量則呈如下變化：（ 1）在 0＜ L＜ ，邊際產(chǎn)量曲線位于平均產(chǎn)量曲線上方，平均產(chǎn)量曲線處于遞增階段。這是因為：在 0＜ L＜ 5時，由于邊際產(chǎn)量遞增，因此每一增量的值都大于原來的平均產(chǎn)量，故平均產(chǎn)量顯然遞增。在 5＜ L＜ ，邊際產(chǎn)量雖已轉(zhuǎn)為遞減，但其值仍大于原來平均值，所以平均產(chǎn)量仍處于遞增。由于每點邊際產(chǎn)量都大于平均產(chǎn)量，故邊際產(chǎn)量曲線位于平均產(chǎn)量 曲線上方。（ 2）在 L=，邊際產(chǎn)量降到等于平均產(chǎn)量，在圖形上表現(xiàn)為兩曲線的交點。 （ 3）在 L＞ ，邊際產(chǎn)量繼續(xù)遞減到低于平均產(chǎn)量，平均產(chǎn)量曲線處于邊際產(chǎn)量曲線之上。四、邊際報酬遞減規(guī)律 1. 定義 : 在生產(chǎn)中普遍存在這么一種現(xiàn)象：在技術(shù)水平不變的條件下，在連續(xù)等量地把某一種可變生產(chǎn)要素增加到其他一種或幾種數(shù)量不變的生產(chǎn)要素上去的過程中，當這種可變生產(chǎn)要素的投入量小于某一特定值時，增加該要素