機(jī)械振動(dòng)之簡(jiǎn)諧振動(dòng)-文庫(kù)吧
2025-02-06 08:50 本頁(yè)面
【正文】 為該方程的解 即為諧振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程式中 A和 ?0為由初始條件所決定的兩個(gè)積分常數(shù)?；厣享?yè) 下一頁(yè)回首頁(yè)167。 4 2 諧振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)11二、描述諧振動(dòng)的三個(gè)物理量 振幅 A──由初始條件 x0、 v0決定（ 1）周期 T： 完成一次完全振動(dòng)所需的時(shí)間周期 T（ 頻率 ?、圓頻率 ω 、 固有圓頻率）回上頁(yè) 下一頁(yè)回首頁(yè)12(3)圓頻率 ?： ２ ?秒內(nèi)完成的完全振動(dòng)的次數(shù)固有角頻率回上頁(yè) 下一頁(yè)回首頁(yè)(2)頻率 ?： 單位時(shí)間內(nèi)所完成的完全振動(dòng)的次數(shù)即 ?＝２ ??固有振動(dòng)周期(4)固有圓頻率： 僅由振動(dòng)系統(tǒng)的力學(xué)性質(zhì)所決定的頻率13 位相： 位相是描述系統(tǒng)的機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量。（相又指月相之相 ── 取其具有周期性。）(位 —— 位置；相 —— 變化的態(tài)勢(shì)）回上頁(yè) 下一頁(yè)回首頁(yè)取使 x0 、 v0 均滿(mǎn)足的值 14X0v t=0時(shí) , x0=0, v00vX0v t=0時(shí) , x0=A, v0=0A 回上頁(yè) 下一頁(yè)用分析法確定初位相v t=0 時(shí)， x0=A, v0=0. X0 X0=+A15X0 A／ 2v t=0時(shí) , x0=A/2, v00v回上頁(yè) 下一頁(yè)回首頁(yè)X0vv t=0時(shí) , x0=0, v0016A XoXo?tXoAXoA Xo?t?t?t?t17?諧振動(dòng)的速度，加速度特點(diǎn)2)加速度特征：1)速度特征：（ ii） “177?！北硎緦?duì)應(yīng)于每一個(gè)坐標(biāo)值，有兩種可能的方向回上頁(yè) 下一頁(yè)回首頁(yè)18例 2: 振動(dòng)曲線(xiàn)如圖 (a)(b)所示，寫(xiě)出它們的振動(dòng)方程。50 t (s)x(cm)(a)30 t (s)X(cm)(b)回上頁(yè) 下一頁(yè)回首頁(yè)19解：例 3：已知諧振子的振動(dòng)方程為 (SI), 求振幅、圓頻率、頻率、初位相、以及 t=1s時(shí)的位相。20例 4: 如圖，倔強(qiáng)系數(shù)為Ｋ的直立彈簧下端固定，上端與物塊Ｃ相連，另一物塊Ｂ在離Ｃ為 h高處自由落下與Ｃ發(fā)生完全非彈性碰撞，設(shè)兩物塊質(zhì)量均為 m ① 試寫(xiě)出該系統(tǒng)的振動(dòng)表達(dá)式② 使兩物塊碰后能一起振動(dòng)而不分離時(shí) h的最大值 ③ 以 B， C均壓在彈簧上靜平衡為坐標(biāo)原點(diǎn)，向下為 x軸正向，B， C發(fā)生碰撞完結(jié)瞬時(shí)開(kāi)始計(jì)，則該諧振動(dòng)系的初始條件為：回上頁(yè) 下一頁(yè)回首頁(yè)21④ 因此系統(tǒng)振動(dòng)表達(dá)式為⑤ 兩物豎直方向向下運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度不能大于 g即：回上頁(yè) 下一頁(yè)回首頁(yè)22例 5:一質(zhì)量為 M的物體在光滑水平面上作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振幅是 12cm， 在距平衡位置 6cm處速度是 24cm/s， 求：（ 1）周期 T； （ 2） 當(dāng)速度是 12cm/s時(shí)的位移。解 （ 1）代入有關(guān)數(shù)值（ 2）回上頁(yè) 下一頁(yè)回首頁(yè)23例 6: 有一輕彈簧，當(dāng)下端掛一個(gè)質(zhì)量 ｍ 1＝ 10ｇ的物體而平衡時(shí)，伸長(zhǎng)量為 ．用這個(gè)彈簧和質(zhì)量 ｍ 2＝ 16ｇ的物體連成一彈簧振子．若取平衡位置為原點(diǎn)，向上為ｘ軸的正方向．將ｍ 2從平衡位置向下拉 2ｃｍ后，給予向上的初速度 ｖ 0＝ 5 cm/s 并開(kāi)始計(jì)時(shí)，試求 ｍ 2的振動(dòng)周期和
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