多指標(biāo)決策培訓(xùn)教材-文庫吧
2025-02-04 10:50 本頁面
【正文】 個非劣解，則其它 mr個方案一定是劣解（ 1? r ? m） 五 、非劣解的平均個數(shù) 表 非劣解的平均數(shù) N與方案個 m和指標(biāo)數(shù) n統(tǒng)計關(guān)系表 n=4 n=8m N m N101001000820801010010001090900 指標(biāo)的標(biāo)準化處理 一、標(biāo)準化處理方法 假定原決策矩陣為 D=(xi j ) m?n，經(jīng)過標(biāo)準化處理后得到的矩陣為 R=(r i j )m?n 向量歸一化 優(yōu)點： 1） 0 ? r i j ? 1,（ 1 ? i ? m ， 1 ? j ? n） 2）對于每一個指標(biāo) fj，矩陣 R中列向量的模為 1 ?1?2?miijijijxxr 指標(biāo)的標(biāo)準化處理 （ 續(xù)） 線性比例變換 優(yōu)點 1） 0 ? r i j ? 1,（ 1 ? i ? m ， 1 ? j ? n） 2）計算方便 3）保留了相對排序關(guān)系 極差變換 優(yōu)點 1） 0 ? r i j ? 1,（ 1 ? i ? m ， 1 ? j ? n） 2）對于每一個指標(biāo)總是有最優(yōu)值為 1和最劣值為 0 ijjijjijijxfrfxr/ )/ *??2?1對于成本指標(biāo)，定義對于效益指標(biāo)，定義）)/()( ))/()( ***??????2???1jjijjijjjjijijffxfrfffxr對于成本指標(biāo)，定義對于效益指標(biāo)，定義） 指標(biāo)的標(biāo)準化處理 （ 續(xù)） 二、模糊指標(biāo)變量化 效益指標(biāo) 成本指標(biāo) 0 1 3 5 7 9 10很低 低一般高 很高圖 模糊效益指標(biāo)的量化 0 1 3 5 7 9 10很高 高一般低 很低圖 模糊成本指標(biāo)的量化 指標(biāo)的標(biāo)準化處理 （ 續(xù)） 三 、 計算實例 考慮一個購買戰(zhàn)斗機為題 ， 有 4種飛機 ， 選擇評價指標(biāo)有 6個 。 如 。 試對這些指標(biāo)進行標(biāo)準化處理 。 表 購買戰(zhàn)斗機問題決策矩陣 指標(biāo)fi方案最大速度馬赫飛行范圍公里最大負載磅費用106美元可靠性高 — 低靈敏度高 — 低A1 1500 20230 一般（ 5 ）很高（ 9 ）A2 2700 18000 低 （ 3 ） 一般（ 5 ）A3 2023 21000 高 （ 7 ） 高 （ 7 ）A4 1800 20230 一般（ 5 ）一般（ 5 ） 指標(biāo)的標(biāo)準化處理 （ 續(xù)） 定性指標(biāo)量化 首先將第 5個指標(biāo) （ 可靠性 ） 和第 6個指標(biāo) （ 靈敏度 ） 進行定量化處理 。 這兩個都是效益指標(biāo) 。 根據(jù)圖 ， 它們的量化值如表 。 表 可靠性和靈敏度指標(biāo)的量化 指標(biāo)方案可靠性 （ f5） 靈敏度 (f6)A15 9A23 5A37 7A45 3 指標(biāo)的標(biāo)準化處理 （ 續(xù)） 1）采用向量歸一化處理公式，可得 4321AAAA 727 811 603 056 392 139 217 736 143 308 882 204 727 887 983 550 591 839 708 811 063 056 662 671 ?????????????654321Rffffff 指標(biāo)的標(biāo)準化處理 （ 續(xù)） 2）采用線性比例變換公式，可得 4321AAAA 6 1 0 5 7 8 8 0 0 0 4 2 6 3 9 6 0 0 0 2 2 5 6 0
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