【正文】 4種樣機(jī)的各項(xiàng)指標(biāo)如表 . 表 4種樣機(jī)的各項(xiàng)指標(biāo)表 指標(biāo)方案f 1 造價（元）f 2 功耗（ W ）f 3 速率( 波特 )f 4 可靠性 （無故障工作小時數(shù)）A 1A 2A 3A 480005000400035006050801002501501005020 00010 00010 0006000 （ 續(xù)） 解、 1）指標(biāo)成標(biāo)準(zhǔn)化 先利用線性比例變換將上表的各方案指標(biāo)變換成標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣，如表 。 這兩個都是效益指標(biāo) 。 用多目指標(biāo)決策的術(shù)語，方案 2和 3稱為劣解，方案 4和 5稱為非劣解，又稱有效解，決策者最后選擇的那個實(shí)施方案稱為滿意解。 多指標(biāo)決策基本概念（續(xù)） 三 、 多指標(biāo)決策三個構(gòu)成要素 有 n個評價指標(biāo) fj ，（ 1 ? j ? n） 有 m個決策方案 Ai，（ 1 ? i ? m） 有一個決策矩陣 D= (xi, j)m ? n ，（ 1 ? i ? m ， 1 ? j ? n） 四、解的意義 定義 1 單指標(biāo)排序下的最大 值和最 小值（ 假定多指標(biāo)都是求 max） ）（最小值最大值記njxMinfxMaxfjijjmiijj,..., )( )( m *21?????1???1 多指標(biāo)決策基本概念（續(xù)） 定義 2 理想點(diǎn) F*和最優(yōu)解 A* 令 F*=(f1*,f2*, . . ., f n*)，稱 F*為多指標(biāo)決策的理想點(diǎn)。例如將指標(biāo) f1和 f2進(jìn)行比較，如果決策認(rèn)為指標(biāo) f1的重要性程度是指標(biāo) f2的四倍，則取 w12=， w21=。例購買戰(zhàn)斗機(jī)問題的標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣為 4321AAAA 6 1 0 5 7 8 8 0 0 0 4 2 6 3 9 6 0 0 0 2 2 5 6 0 ?????????????654321Rffffff 4321AAAA ....................... 353 ????????????192 3?25?232 6?253 2?225?258 8?269 2?35?2?9 3?265 8?25? ??211 8?192 3?15?3?2 3?227 8?337 5?294 1?346 2?25?255 8?253 2?187 5??654321Rffffff1）求 Pi j 276 4?357 ???82 9??13 3?2?5 5??64 9??23 ???29 7???6 9???1 1??17 1???5 4?977 3?97? 3?993 1?998 9?982 ??994 6?654321.................. jjjwdEffffff2)分別計(jì)算每個指標(biāo) fj的熵 Ej偏離度 dj及權(quán)重 wj 3)如果決策者對 6個指標(biāo)已有如下優(yōu)先權(quán)重 ?=（ ， ， ， ， ， ) 則可得 ?’=（ ， ， ， ， ， ) 。不失一般性，我們可按對稱的方式將給定的優(yōu)先序重新調(diào)整，使得中間位置的指標(biāo)最重要，同時重要性分別向兩邊遞減。 表 多指標(biāo)決策與多目標(biāo)規(guī)劃差別多指標(biāo)決策 多目標(biāo)規(guī)劃 1 ）評價準(zhǔn)則2 ）目標(biāo)3 ）指標(biāo)4 ）約束5 ）方案 6 ）迭代次數(shù)7 ）用途多個指標(biāo)隱含明確不起作用有限個，離散不很多選擇 / 評估多個目標(biāo)明確隱含起作用無限個，連續(xù)較多設(shè)計(jì) / 規(guī)劃多指標(biāo)決策 其主要特征是具有有限個離散的方案。現(xiàn)有 4種飛機(jī)可供選擇，決策者根據(jù)戰(zhàn)斗機(jī)的性能和費(fèi)用，考慮