質(zhì)量管理常用的統(tǒng)計(jì)技術(shù)簡(jiǎn)介-文庫(kù)吧
2025-02-02 11:49 本頁(yè)面
【正文】 寫方差分析表； （ 5）對(duì)于給定的顯著性水平 α，將求得的 F值與 F分布表中的臨界值 比較，當(dāng)時(shí)認(rèn)為因子 A是顯著的，否則認(rèn)為因子 A是不顯著的。 對(duì)上例的分析 （ 1）計(jì)算各類和： 每一水平下的數(shù)據(jù)和為： 數(shù)據(jù)的總和為 T=1200（ 2）計(jì)算各類平方和： 原始數(shù)據(jù)的平方和為： 每一水平下數(shù)據(jù)和的平方和為 （ 3）計(jì)算各離差平方和： ST=12149212023/12=1492， fT=341=11SA=485216/412023/12=1304,fA=31=2Se=14921304=188,fe=112=9（ 4）列方差分析表： [例 ]的方差分析表 （ 5） 如果給定 =，從 F分布表查得 由于 F，所以在 =子 A是顯著的。這表明不同的工廠生產(chǎn)的零件強(qiáng)度有明顯的差異。 當(dāng)因子 A是顯著時(shí)，我們還可以給出每一水平下指標(biāo)均值的估計(jì)，以便找出最好的水平。在單因子試驗(yàn)的場(chǎng)合，第 i個(gè)水平指標(biāo)均值的估計(jì)為： ， 在本例中，三個(gè)工廠生產(chǎn)的零件的平均強(qiáng)度的的估計(jì)分別為： 由此可見(jiàn)，乙廠生產(chǎn)的零件的強(qiáng)度的均值最大，如果我們需要強(qiáng)度大的零件，那么購(gòu)買乙廠的為好；而從工廠來(lái)講，甲廠與丙廠應(yīng)該設(shè)法提高零件的強(qiáng)度。 誤差方差的估計(jì)：這里方差 的估計(jì)是 MSe。在本例中： 的估計(jì)是 。 的估計(jì)是 [例 ]略（見(jiàn)教材 P92）三、重復(fù)數(shù)不等的情況若在每一水平下重復(fù)試驗(yàn)次數(shù)不同，假定在 Ai水平下進(jìn)行 次試驗(yàn)，那么進(jìn)行方差分析的步驟仍然同上，只是在計(jì)算中有兩個(gè)改動(dòng)： 例 某型號(hào)化油器原中小喉管的結(jié)構(gòu)使油耗較大，為節(jié)約能源，設(shè)想了兩種改進(jìn)方案以降低油耗。油耗的多少用比油耗進(jìn)行度量，現(xiàn)在對(duì)用各種結(jié)構(gòu)的中小喉管制造的化油器分別測(cè)定其比油耗，數(shù)據(jù)如表所列，試問(wèn)中小喉管的結(jié)構(gòu)（記為因子 A）對(duì)平均比油油耗的影響是否顯著。（這里假定每一種結(jié)構(gòu)下的油耗服從等方差的正態(tài)分布） [例 ]的試驗(yàn)結(jié)果 水平 試驗(yàn)結(jié)果（比油耗 220）A1：原結(jié)構(gòu) A2：改進(jìn)方案 1 A3：改進(jìn)方案 2 （為簡(jiǎn)化計(jì)算，這里一切數(shù)據(jù)均減去 220，不影響 F比的計(jì)算及最后分析因子的顯著性） （ 1）各水平下的重復(fù)試驗(yàn)次數(shù)及數(shù)據(jù)和分別為： A1： m1=8,T1=A2： m2=4,T2=A3： m3=4,T3=總的試驗(yàn)次數(shù) n=16，數(shù)據(jù)的總和為 T=（ 2）計(jì)算各類平方和： （ 3）計(jì)算各離差平方和： ST==， fT=161=15SA==,fA=31=2Se==,fe=152=13（ 4）列方差分析表： [例 ]方差分析表 （ 5） 如果給定 =，從 F分布表查得 由于 F，所以在 α=的結(jié)論是因子 A是顯著的。這表明不同的中小喉管結(jié)構(gòu)生產(chǎn)的化油器的平均比油耗有明顯的差異。 我們還可以給出不同結(jié)構(gòu)生產(chǎn)的化油器的平均比油耗的估計(jì)： 這里加上 220是因?yàn)樵谠瓟?shù)據(jù)中減去了 220的緣故。 由此可見(jiàn)，從比油耗的角度看，兩種改進(jìn)結(jié)構(gòu)都比原來(lái)的好，特別是改進(jìn)結(jié)構(gòu) 1。 在本例中誤差方差的估計(jì)為 ，標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)為 。 第二節(jié) 回歸分析 例 合金的強(qiáng)度 y與合金中的碳含量 x有關(guān)。為了生產(chǎn)出強(qiáng)度滿足顧客需要的合金，在冶煉時(shí)應(yīng)該如何控制碳含量？如果在冶煉過(guò)程中通過(guò)化驗(yàn)得到了碳含量，能否預(yù)測(cè)合金的強(qiáng)度？ 這時(shí)需要研究?jī)蓚€(gè)變量間的關(guān)系。首先是收集數(shù)據(jù) (xi,yi)， i=1,2,…,n ?，F(xiàn)從生產(chǎn)中收集到表。 表 數(shù)據(jù)表 一、散布圖 605040 xy[例 ]的散布圖 二、相關(guān)系數(shù) 1．相關(guān)系數(shù)的定義 在散布圖上 n個(gè)點(diǎn)在一條直線附近，但又不全在一條直線上，稱為兩個(gè)變量有線性相關(guān)關(guān)系，可以用相關(guān)系數(shù) r去描述它們線性關(guān)系的密切程度 其中 性質(zhì)： 表示 n個(gè)點(diǎn)在一條直線上，這時(shí)兩個(gè)變量間完全線性相關(guān)。 r0表示當(dāng) x增加時(shí) y也增大，稱為正相關(guān) r0表示當(dāng) x增加時(shí) y減小，稱為負(fù)相關(guān) r=0表示兩個(gè)變量間沒(méi)有線性相關(guān)關(guān)系
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