第四章簡(jiǎn)單期權(quán)的離散模型定價(jià)-文庫(kù)吧
2025-01-28 07:48 本頁(yè)面
【正文】 pyright 169。 期權(quán)偏離均衡價(jià)格的套利 ? 若 c=9，如何套利？ 資產(chǎn)組合 期初成本 期末價(jià)值 股價(jià)S=120 股價(jià)S=90 賣出 80 60 買入 1份期權(quán) 9 20 0 以利率 產(chǎn) 投資組合的凈價(jià)值 0 金融工程應(yīng)用技術(shù)講義 ,Chapter 4,Copyright 169。 兩時(shí)期二叉樹定價(jià)模型 ? 擴(kuò)展后期末時(shí)股票的價(jià)格共有三種可能 ? 對(duì)應(yīng)的期權(quán)價(jià)格也有三種可能 ? 歐式期權(quán)不能提前執(zhí)行 ,采用倒推法， 先求得 和 ，再求得 C SuuSudSddCuuCudCdduCdC金融工程應(yīng)用技術(shù)講義 ,Chapter 4,Copyright 169。 兩時(shí)期二叉樹定價(jià)模型 ? ?1 * ( 1 ) *1u uu udC p C p Cr? ? ?? ? ?1 * ( 1 ) *1d ud ddp C p Cr? ? ??復(fù)利： 2221 * 2 ( 1 ) * ( 1 ) *( 1 ) ??? ? ? ? ???? uu ud ddC p C p p C p Cr連續(xù)復(fù)利： 2 2 2* 2 ( 1 ) * ( 1 ) *? ??? ? ? ? ???ruu ud ddC e p C p p C p C注：期權(quán)的價(jià)格就可以看作是其期末價(jià)格期望值的貼現(xiàn)值 金融工程應(yīng)用技術(shù)講義 ,Chapter 4,Copyright 169。 Su= 120 Sd= 90 S=100 接上例 股票的三個(gè)月的看漲期權(quán)的執(zhí)行價(jià)為 21美元 Suu= 144 Sud=108 Sdd= 81 C= Cu= Cd= Cuu= 44 Cud= 8 Cdd= 0 金融工程應(yīng)用技術(shù)講義 ,Chapter 4,Copyright 169。 ? 接上例 ? 套期保值率并不是一成不變的，是個(gè)動(dòng)態(tài)的過程 套期保值的動(dòng)態(tài)過程 44 8 1144 108uu uduCChSuu Sud? ?? ? ???80 4108 90ud dddh Sud Sdd? ?? ? ? 619 95 8120 90udCChSu Sd? ?? ? ???金融工程應(yīng)用技術(shù)講義 ,Chapter 4,Copyright 169。 多時(shí)期二叉樹定價(jià)模型 ? 定價(jià)公式推導(dǎo) ? 當(dāng)股票的價(jià)格為 時(shí) , 對(duì)應(yīng)的期權(quán)價(jià)格為 ， 發(fā)生的概率為 ? 在 t=n時(shí)期權(quán)價(jià)格的期望值為： j n jSu d ? ( , 0)j n jM ax Su d K? ?(1 )j j n jnC p p ??0( 1 ) * ( , 0)n j j n j j n jnjC p p M ax Su d K??????金融工程應(yīng)用技術(shù)講義 ,Chapter 4,Copyright 169。 多時(shí)期二叉樹定價(jià)模型 ? 定價(jià)公式推導(dǎo)（續(xù)） ? 復(fù)利， r代表每一期的無風(fēng)險(xiǎn)利率： ? 連續(xù)復(fù)利： ? 這就是多時(shí)期歐式看漲期權(quán)的二叉樹定價(jià)公式 01 ( 1 ) * ( , 0)( 1 )n j j n j j n jnnjC C p p M ax Su d Kr ???? ? ?? ?*0( 1 ) * ( , 0)? ? ? ??? ? ??nr n t j j n j j n jnjC e C p p M ax Su d K金融工程應(yīng)用技術(shù)講義 ,Chapter 4,Copyright 169。 The relationship among Su,Sd and r? 多時(shí)期二叉樹定價(jià)模型 同理，歐式看跌期權(quán)的二叉樹定價(jià)公式： 01 ( 1 ) * ( , 0)
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