【正文】 于右邊縱坐標(biāo)頻率 Pi，應(yīng)在各矩形的右邊或右邊的延長(zhǎng)線上打點(diǎn)，各點(diǎn)的縱坐標(biāo)值表示對(duì)應(yīng)項(xiàng)目的累計(jì)頻率；以原點(diǎn)為起點(diǎn)，依次連接上述各點(diǎn)，所得折線即為累計(jì)頻率折線。?)35（ 5）根據(jù)排列圖，確定主要因素、有影響因素和次要因素。主要因素 —— 累計(jì)頻率 Fi在 0%～ 80%左右的若干因素。它們是影響產(chǎn)品質(zhì)量的關(guān)鍵原因，又稱(chēng)為 A類(lèi)因素。其個(gè)數(shù)為 1～ 2個(gè)，最多 3個(gè)。有影響因素 —— 累計(jì)頻率 Fi在 80%～ 95%左右的若干因素。它們對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量有一定的影響，又稱(chēng)為 B類(lèi)因素。次要因素 —— 累計(jì)頻率 Fi在 95%～ 100%左右的若干因素。它們對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量?jī)H有輕微影響，又稱(chēng)為 C類(lèi)因素。?)36【例 13】 某化工廠對(duì)十五臺(tái)尿素塔焊縫缺陷所需工時(shí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，如表 19。 表 19 焊縫缺陷所需工時(shí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析表?)37按排列圖作圖步驟，確定焊縫氣孔和夾渣為主要因素；焊縫成型差和焊道凹陷為有影響因素。所作排列圖如圖 114。圖 114 焊縫缺陷排列圖?)38排列圖的用途（ 1）找出主要因素排列圖把影響產(chǎn)品質(zhì)量的 “關(guān)鍵的少數(shù)與次要的多數(shù) ”直觀地表現(xiàn)出來(lái)，使我們明確應(yīng)該從哪里著手來(lái)提高產(chǎn)品質(zhì)量。實(shí)踐證明，集中精力將主要因素的影響減半比消滅次要因素收效顯著，而且容易得多。所以應(yīng)當(dāng)選取排列圖前 1～ 2項(xiàng)主要因素作為質(zhì)量改進(jìn)的目標(biāo)。如果前 1～ 2項(xiàng)難度較大，而第 3項(xiàng)簡(jiǎn)易可行，馬上可見(jiàn)效果，也可先對(duì)第 3項(xiàng)進(jìn)行改進(jìn)。?)39（ 2）解決工作質(zhì)量問(wèn)題也可用排列圖不僅產(chǎn)品質(zhì)量，其他工作如節(jié)約能源、減少消耗、安全生產(chǎn)等都可用排列圖改進(jìn)工作，提高工作質(zhì)量。檢查質(zhì)量改進(jìn)措施的效果。采取質(zhì)量改進(jìn)措施后，為了檢驗(yàn)其效果，可用排列圖來(lái)核查。如果確有效果，則改進(jìn)后的排列圖中，橫坐標(biāo)上因素排列順序或頻數(shù)矩形高度應(yīng)有變化。?)40 四、因果圖因果圖是表示質(zhì)量特性與原因的關(guān)系的圖。主要用于尋找質(zhì)量問(wèn)題產(chǎn)生的原因，既分析原因與結(jié)果之間的關(guān)系。對(duì)于主要質(zhì)量問(wèn)題可以采取排列圖法獲得，然后根據(jù)分析問(wèn)題的原因，采取適當(dāng)?shù)拇胧┘右越鉀Q。在生產(chǎn)過(guò)程中，引起質(zhì)量波動(dòng)主要與人員、機(jī)器、材料、工藝方法和環(huán)境等因素有關(guān)，而一個(gè)問(wèn)題的發(fā)生往往有多種因素交織在一起，從表面上難以迅速找出其中主要的因素。我們可以運(yùn)用收集信息的各種方法將影響質(zhì)量的各種因素反映在一張圖上，比較原因大小和主次，從而迅速找出產(chǎn)生問(wèn)題的主要原因；也就是根據(jù)反映出來(lái)的主要問(wèn)題（最終結(jié)果），找出影響它的大原因、中原因、小原因、更小原因等等。探討質(zhì)量原因，要從大到小，從粗到細(xì)，尋根究底，然后采取措施。因果圖就是通過(guò)層層深入的分析研究來(lái)找出影響質(zhì)量原因的簡(jiǎn)便而有效的方法，從交錯(cuò)混雜的大量影響因素中理出頭緒，逐步地把影響質(zhì)量主要、關(guān)鍵、具體原因找出來(lái)，從而明確所采取的措施。?)41把所有能想到的原因，按它們之間的相依隸屬關(guān)系，用箭頭歸納聯(lián)系在一起（箭干寫(xiě)原因，箭頭指向結(jié)果），繪成一張樹(shù)枝狀或魚(yú)刺狀的因果圖。質(zhì)量因果圖由質(zhì)量問(wèn)題和影響因素兩部分組成，如圖 115。主干箭頭所指的為質(zhì)量問(wèn)題，主干上的大枝表示大原因，中枝、小枝芽表示原因的依此展開(kāi)。圖 115 因果圖示意圖?)42 因果圖作圖步驟（ 1）確定要研究分析的質(zhì)量問(wèn)題和對(duì)象，既確定要解決的質(zhì)量特性是什么。將分析對(duì)象用肯定語(yǔ)氣（不標(biāo)問(wèn)號(hào)）寫(xiě)在圖的右邊，最好定量表示，以便判斷采取措施后的效果。畫(huà)出主干，箭頭指向右端的結(jié)果 —— 研究的對(duì)象。（ 2）確定造成這個(gè)結(jié)果和質(zhì)量問(wèn)題的因素分類(lèi)項(xiàng)目。影響工序質(zhì)量的因素分為人員、設(shè)備、材料、工藝方法、環(huán)境等；再依次細(xì)分，畫(huà)大枝，箭頭指向主干，箭尾端記上分類(lèi)項(xiàng)目，并用方框框上。?)43（ 3）把到會(huì)者發(fā)言、討論、分析的意見(jiàn)歸納起來(lái)，按相互的相依隸屬關(guān)系，由大到小，從粗到細(xì)，逐步深入，直到能夠采取解決問(wèn)題的措施為止。將上述項(xiàng)目分別展開(kāi)；中枝表示對(duì)應(yīng)的項(xiàng)目中造成質(zhì)量問(wèn)題的一個(gè)或幾個(gè)原因；一個(gè)原因畫(huà)一個(gè)箭頭，使它平行于主干而指向大枝；把討論、意見(jiàn)歸納為短語(yǔ)，應(yīng)言簡(jiǎn)意準(zhǔn)，記在箭干的上面或下面，再展開(kāi)，畫(huà)小枝，小枝是造成中枝的原因。如此展開(kāi)下去，越具體越細(xì)致，就越好。（ 4）確定因果圖中的主要、關(guān)鍵原因，再去現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查研究，驗(yàn)證所確定的主要、關(guān)鍵原因是否找對(duì)、找準(zhǔn)。以此作為制訂質(zhì)量改進(jìn)措施的重點(diǎn)項(xiàng)目。一般情況下，主要、關(guān)鍵原因不應(yīng)超過(guò)所提出的原因總數(shù)的三分之一。（ 5）注明因果圖的名稱(chēng)、日期、參加的人員、繪制人和參考查詢(xún)事項(xiàng)。?)44 作因果圖的注意事項(xiàng)（ 1）要充分發(fā)揚(yáng)民主，把各種意見(jiàn)都記錄、整理入圖。一定要請(qǐng)當(dāng)事人、知情人到會(huì)并發(fā)言，介紹情況，發(fā)表意見(jiàn)。（ 2）主要、關(guān)鍵原因越具體，改進(jìn)措施的針對(duì)性就越強(qiáng)。主要、關(guān)鍵原因初步確定后，應(yīng)到現(xiàn)場(chǎng)去落實(shí)、驗(yàn)證主要原因，在訂出切實(shí)可行的措施去解決。（ 3）不要過(guò)分的追究個(gè)人責(zé)任，而要注意從組織上、管理上找原因。實(shí)事求是的提供質(zhì)量數(shù)據(jù)和信息，不互相推托責(zé)任。?)45 （ 4）盡可能用數(shù)據(jù)反映、說(shuō)明問(wèn)題。（ 5）作完因果圖后，應(yīng)檢查下列幾項(xiàng)：圖名、應(yīng)標(biāo)明主要原因是哪些等、文字是否簡(jiǎn)便通俗、編譯是否明確、定性是否準(zhǔn)確、應(yīng)盡可能地定量化、改進(jìn)措施不宜畫(huà)在圖上。（ 6）有必要時(shí)，可再畫(huà)出措施表。為分析圖 114上第一位主要因素 “焊縫氣孔缺陷 ”原因，作因果圖，見(jiàn)圖 116。?)46圖 116 因果圖?)47專(zhuān)家的話?)48五、散布圖 散布圖是通過(guò)分析研究?jī)煞N因素的數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，來(lái)控制影響產(chǎn)品質(zhì)量的相關(guān)因素的一種有效方法。在生產(chǎn)實(shí)際中，往往有些變量之間存在著相關(guān)關(guān)系，但又不能由一個(gè)變量的數(shù)值精確地求出另一個(gè)變量的數(shù)值。如棉紗的水分含量與伸長(zhǎng)度之間的關(guān)系；噴漆時(shí)的室溫與漆料粘度的關(guān)系；零件加工時(shí)切削用量與加工質(zhì)量的關(guān)系；熱處理時(shí)鋼的淬火溫度與硬度的關(guān)系（如圖 19）等等。從圖 19可見(jiàn)，數(shù)據(jù)的點(diǎn)子近似于一條直線，在這種情況下可以說(shuō)硬度與淬火溫度近似線性關(guān)系。?)49圖 19 鋼的淬火溫度與硬度分布圖?)50散布圖的觀察分析 根據(jù)測(cè)量的兩種數(shù)據(jù)做出散布圖后，觀察其分布的形狀和密疏程度，來(lái)判斷它們關(guān)系密切程度。散布圖的五種情形如圖 110。 圖 110 散布圖的五種情形?)51 從圖 110中，我們可以看出散布圖大致可分為下列五種情形： （ 1）完全正相關(guān)： x增大， y也隨之增大。 x與 y之間可用直線y=a+bx（ b為正數(shù)）表示。 （ 2）正相關(guān)： x增大， y基本上隨之增大。此時(shí)除了因素 x外，可能還有其他因素影響。 （ 3）負(fù)相關(guān)： x增大， y基本上隨之減小。同樣，此時(shí)可能還有其他因素影響。 （ 4）完全負(fù)相關(guān)： x增大， y隨之減小。 x與 y之間可用直線 y=a+bx（ b為負(fù)數(shù)）表示。 （ 5）無(wú)關(guān)：即 x變化不影響 y的變化。?)52 制作與觀察散布圖時(shí)，應(yīng)注意以下幾種情況： ① 應(yīng)觀察是否有異常點(diǎn)或離群點(diǎn)出現(xiàn)，即有個(gè)別點(diǎn)子脫離總體點(diǎn)子較遠(yuǎn)。如果有不正常點(diǎn)子應(yīng)剔除；如果是原因不明的點(diǎn)子，就慎重處理，以防還有其他因素影響。 ② 散布圖如果處理不當(dāng)也會(huì)造成假象。如圖 111。 由圖可見(jiàn)，若將 x的范圍只局限在中間的那一段，則在此范圍內(nèi)看， y與 x似乎并不相關(guān)，但從整體看， x與 y關(guān)系還比較密切。 ③ 散布圖有時(shí)要分層處理。如圖 112， x與 y的相關(guān)關(guān)系似乎很密切，但若仔細(xì)分析一下數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)原是來(lái)自三種不同的條件。如果這些點(diǎn)子分成三個(gè)不同層次 A、 B、 C。從每個(gè)層次中考慮， x與 y實(shí)際上并不相關(guān)。?)53圖 111 局部與整體的散布圖 圖 112 應(yīng)分層處理的散布圖?)54 散布圖與相關(guān)系數(shù) r 為了表達(dá)兩個(gè)變量之間相關(guān)關(guān)系的密切程度，需要用一個(gè)數(shù)量指標(biāo)來(lái)表示，這個(gè)指標(biāo)稱(chēng)為相關(guān)系數(shù)，通常用 r表示。不同的散布圖有不同的相關(guān)系數(shù)， r滿足： 1≤r≤1。因此，可根據(jù)相關(guān)系數(shù) r值來(lái)判斷散布圖中兩個(gè)變量之間的關(guān)系。見(jiàn)表 18。表 18 相關(guān)系數(shù) r的取值說(shuō)明?)55相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式是式中， 表示 n個(gè) x數(shù)據(jù)的平均值； 表示 n個(gè) y數(shù)據(jù)的平均值；Lxx表示 x的的離差平方之和，即 Σ（ x） 2； Lyy表示 y的離差平方之和，即（ y） 2； Lxy表示 x的離差與 y的離差的乘積之和，即Σ（ x） 2.（ y） 2（ 110）x yxyx y?)56應(yīng)注意：相關(guān)系數(shù) r所表示的兩個(gè)變量之間的相關(guān)是指線性相關(guān)。因此，當(dāng) r的絕對(duì)值很小甚至等于 0時(shí)，并不表示x與 y之間就一定不存在任何關(guān)系。如 x與 y之間有關(guān)系的，但經(jīng)過(guò)計(jì)算相關(guān)系數(shù)的結(jié)果卻為 0，這是因?yàn)榇藭r(shí) x與 y的關(guān)系是曲線關(guān)系，而不是線性關(guān)系造成的。?)57六、直方圖 直方圖法是適用于對(duì)大量計(jì)量什數(shù)據(jù)進(jìn)行整理加工，找出其統(tǒng)計(jì)規(guī)律，即分析數(shù)據(jù)分布的形態(tài)，以便對(duì)其總體的分布特征進(jìn)行推斷，對(duì)工序或批量產(chǎn)品的質(zhì)量水平及其均勻程度進(jìn)行分析的方法。作直方圖的方法步驟如下 （ 1）收集數(shù)據(jù) 一般收集數(shù)據(jù)都要隨機(jī)抽取 50個(gè)以上質(zhì)量特性數(shù)據(jù)，并按先后順序排列。表 16是收集到的某產(chǎn)品數(shù)據(jù)，其樣本大小用 n = 100表示。?)58?)59 （ 2）找出數(shù)據(jù)中的最大值，最小值和極差 數(shù)據(jù)中的最大值用 xmax表示，最小值用 xmin 表示，極差用 R表示。 【例 12】 某項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為： xmax = 63， xmin = 38，極差 R= xmax xmin = 6338 = 25。區(qū)間 [xmax， xmin]稱(chēng)