定價策略--因素模型和套利定價理論-文庫吧
2025-01-15 20:14 本頁面
【正文】 生產力和通脹）的非預期變化可能 難以度量 、甚至 難以量化 。 我的疑問：殘差項會否相關？ 因素估計 估計方法 優(yōu)點 缺點 公司特點 利用公司的特點，如公司規(guī)模、市凈率等，選取股票來構造因素投資組合 比因素分析法直觀； 并不要求協(xié)方差為不時變的常數(shù)。 如根據(jù)過去反常的收益率選擇因素的投資組合，能解釋歷史的 “意外情況 ”。在解釋未來的期望收益時未必有效。 （ APT成立時與不成立時的情況） 因素 β系數(shù) 11111,.Kp p pj j pjNp i iiNp i iiNpj i jiNp i iiRFR x rxxx? ? ????????????? ? ??????????? β系數(shù)的直觀認識 。 若資產組合遵循 K因素模型（見下），且資產組合有 N種證券組成，則組合的收益率由右式決定。 1Ki i ij j ijrF? ? ??? ? ?? 利用因素模型計算協(xié)方差和方差 依據(jù)多因素模型的因素 β系數(shù)計算協(xié)方差 11121( , ) ( , ) ( , ) 0 , ( , ) 0 , , , ( ) , /* * R e sul t * * /( ) ( ) . /* * R e sul t 6 .4* * /KKij i j i im m i j jn n jmni j m nKij im jm mmKi im m imC ov r r C ov F Fif C ov C ov F F w he n i j m nthe n Va r FVa r F Va ri? ? ? ? ? ? ???? ? ?? ? ?????? ? ? ? ? ?? ? ? ????????11 ( , ) 0 ,( , )mnKKij im jn m nmnf C ov F F w he n m nC ov F F? ? ?????? ?? 利用因素模型計算協(xié)方差和方差 —因素模型與證券收益率之間的相關性： 在多因素模型中，因素 β系數(shù)的結構相似的證券或證券組合的收益率高度相關，而那些因素 β結構不同的證券彼此的相關性可能較低。 —因素模型在均方差分析中應用： 與 CAPM比較，對一個有 N個證券組成的組合來說，CAPM需要計算 N+N*(N1)/2的方差與協(xié)方差，而 K因素模型需計算 K*N個 β系數(shù)，外加 K個因素方差和 N個殘差方差。 由于 KN， N~(K+1)*(N+1)1N*(N+1)/2~N^2。計算量大大減小。 因素模型與追蹤投資組合 —依據(jù)因素模型設計擁有特定 β系數(shù)結構的資產組合，來追蹤某種資產、負債或投資組合的風險收益關系。 —追蹤投資組合與公司套期保值。通過賣空追蹤公司股票對風險源的敏感度 (β)的投資組合，公司可以對沖掉這些風險。βi=βi1+βi2=0。這種套期保值操作未必要公司本身操作，投資者可以 DIY。 —公司的資本分配決策與追蹤投資組合。公司通過將資本分配到最有價值的投資項目來最大化公司的價值。追蹤投資組合可以當作衡量相應投資項目價值的標桿。 因素模型與追蹤投資組合 —設計追蹤投資組合 具體步驟： ； ，并計算 β系數(shù)。 β系數(shù)構造一個方程。方程的左半部分是投資組合中各證券權重的函數(shù)（各證券的 β系數(shù)根據(jù)權重相加），方程的右半部分追蹤投資組合的因素 β系數(shù)。 ，得到追蹤投資組合中各證券的權重。 —構建 K因素模型的追蹤投資組合，需要至少 K+1種證券。 —純因素投資組合可看作一種特殊的追蹤投資組合。
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