ch107版套利定價(jià)理論與風(fēng)險(xiǎn)收益的多因素模型-文庫吧
2025-04-21 16:41 本頁面
【正文】 We need t o find t he ri s k prem i u m (R P ) f o r e a ch o f the t w o fa ct o r s : RP1 = [E(r1 ) ? rf ] a nd R P2 = [E(r2 ) ? rf ] I n or der t o do s o , w e sol v e the f o l l o w i n g system of t w o equ a t i o n s w i th t w o unk no w n s : 3 1 = 6 + ( 1 . 5 ? RP1 ) + (2 . 0 ? RP2 ) 2 7 = 6 + ( 2 . 2 ? RP1 ) + [( – 0 .2 ) ? RP2 ] The s o l ut i o n to t hi s s et o f equ a ti o n s i s : RP1 = 1 0 % an d R P2 = 5 % Thus, the e x pec ted r eturn bet a re l a ti o n s hi p i s : E(rP ) = 6 % + ( ?P1 ? 1 0 % ) + ( ?P2 ? 5 % ) 套利定價(jià)理論 利用證券定價(jià)之間的不一致進(jìn)行資金轉(zhuǎn)移，從中賺取無風(fēng)險(xiǎn)利潤的行為稱為 套利 ，套利的特點(diǎn)是： 1）無投資需要 ,投資者可建立大的頭寸來獲取高利潤； 2）在有效市場內(nèi) ,有利的套利機(jī)會(huì)會(huì)很快消失。 套利定價(jià)理論的 三個(gè)基本假設(shè) ： 1）因素模型能描述證券收益； 2）市場有足夠多的證券來分散非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)； 3）完善的證券市場不允許有持續(xù)性的套利機(jī)會(huì)。 套利定價(jià)理論簡介 羅斯（ Ross， 1976）給出了一個(gè)以無風(fēng)險(xiǎn)套利定價(jià)為基礎(chǔ)的多因素資產(chǎn)定價(jià)模型，也稱套利定價(jià)理論模型（ Arbitrage Pricing Theory， APT）。該模型由一個(gè)多因素收益生成函數(shù)推導(dǎo)而出，其理論基礎(chǔ)為 一價(jià)定律 （ The Law of One Price），即 兩種風(fēng)險(xiǎn)－收益性質(zhì)相同的資產(chǎn)不能按不同價(jià)格出售 。該模型推導(dǎo)出的資產(chǎn)收益率決定于一系列影響資產(chǎn)收益的因素，而不完全依賴于市場資產(chǎn)組合，而套利活動(dòng)則保證了市場均衡的實(shí)現(xiàn)。 同時(shí)， APT對(duì) CAPM中的投資者風(fēng)險(xiǎn)厭惡的假設(shè)條件作了放松，從而較 CAPM具有更強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)解釋能力。 ? 套利與風(fēng)險(xiǎn)收益的支配性觀點(diǎn)相比較，兩者在支持均衡價(jià)格關(guān)系上存在重要區(qū)別： ? 一個(gè)支配性的觀點(diǎn)認(rèn)為，當(dāng)均衡關(guān)系被打破時(shí)，許多投資者將改變他們的組合，雖然每一個(gè)投資者將根據(jù)其風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度只進(jìn)行有限的改變，但這許多有限的資產(chǎn)組合改變的集合將引起大規(guī)模的買賣活動(dòng)以使均衡價(jià)格得到恢復(fù)； ? APT理論認(rèn)為：當(dāng)套利機(jī)會(huì)存在時(shí)，每一個(gè)投資者總想盡可能地?fù)碛休^多頭寸，因此無需很多的投資者參與就可以帶來足夠的價(jià)格壓力使其恢復(fù)均衡。 套利組合 ? 套利組合：與 CAPM相比 ， APT的假設(shè)條件少 ， 使用比較方便 。 一個(gè)套利組合只要滿足三個(gè)條件： ? ① 套利組合要求投資者不追加資金 。 用 Xi表示持有證券 i的金額和權(quán)重的變化 ， Xi可正可負(fù) 。 即 X1+X2+X3+ ….+Xn=0； ? ② 套利組合對(duì)任何因素的敏感度為零 ， 即套利組合沒有因素風(fēng)險(xiǎn)； β1 X1+β2X2+β3X3+ ….+βnXn=0 ? ③ 套利組合的預(yù)期收益率大于零 。 r1X1+r2X2+r3X3+ ….+rnXn0 假設(shè)單因素套利模型成立， 3 個(gè)充分分散的股票組合有關(guān)數(shù)據(jù)如下： 股票 期望收益率（ % ） 貝塔系數(shù) A 10 1 B 9 2/3 C 4 0 根據(jù)以上數(shù)據(jù)，該組合是否具有套利機(jī)會(huì)？投資者應(yīng)如何制定和實(shí)施套利策略？ 例題（構(gòu)建套利組合） ，即可完成套利。萬元的，買進(jìn)萬元的、萬的組合，方法為賣空所以，可以構(gòu)建出套利該套利組合具有正收益由于時(shí)，所以，當(dāng)由于時(shí)，故：當(dāng)則有設(shè)；；：套利組合的約束條件為C15B5A10)()(,)(,320x0)(320x)(:,0xrxrxr0xxx0xxxccbbaacbaccbbaacbacbcccccccbacbaccbbaaccbbaacba???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 充分分散 的投資組合 ? 構(gòu)造一個(gè)由 n種股票按權(quán)重組成的資產(chǎn)組合 ， 其權(quán)重為 wi， ， 則該資產(chǎn)組合的收益率為： (106) 式中 : 正如第 8章所做的 ， 這一投資組合的方差分為系統(tǒng)的和非系統(tǒng)的兩個(gè)方面 。 投資組合方差為： 1wn1i i ???? ? iPPP eFrEr ?????
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