黑龍江省綏化市20xx屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 理-文庫吧
2024-10-26 16:59 本頁面
【正文】 不等式 0xe ax b? ? ? 恒成立，則 ab 的最大值為（ ） A. e B. 2e 二 、填空題（共 4小題，每小題 5分，滿分 20分） ____31t a n,c os2c ???? BAAcCaA B C ，則中，已知 15．已知變量 ,xy滿足 2 4 0220xyxxy? ? ??????? ? ??,則 32xyx??? 的取值范圍是 ． 16．直線 與圓 x2+y2=1 相交于 A、 B兩點（其中 a， b是實數(shù)），且△ AOB是直角三角形（ O是坐標(biāo)原點），則點 P（ a， b）與點（ 0， 1）之間距離的最小值為 _____ 三、解答題（共 6小題，滿分 70分） 17．?dāng)?shù)列 }{na 各項均為正數(shù)，其前 n 項和為 nS ，且滿足 221n n na S a?? ． （ 1）求證：數(shù)列 }{2nS 為等差數(shù)列 （ 2）設(shè)14 24 ?? nn Sb， 求數(shù)列 }{nb 的前 n 項和 nT ，并求使 )3(61 2 mmTn ?? 對所有的??Nn 都成立的最 大正整數(shù) m的值． a、 b、 c分別是△ ABC的三個內(nèi)角 A、 B、 C的對邊，且 2 sin ( ) 3 .3a C b??? （ 1）求角 A的值； （ 2）若 AB=3， AC邊上的中線 BD的長為 13 ，求△ ABC的面積。 19. 如圖 4，在三棱錐 S ABC中，△ ABC是邊長為 2的正三角形，平面 SAC⊥平面 ABC， SA=SC＝ 2 ， M為 AB的中點． （ 1）證明： AC⊥ SB。 （ 2）求二面角 S一 CM－ A的余弦值 xOy中，曲線 y＝ x2－ 6x＋ 1與坐標(biāo)軸的交點都在圓 C上． （ 1）求圓 C的方程； （ 2）若圓 C與 直線 x－ y＋ a＝ 0交于 A， B兩點，且 OA⊥ OB，求 a的值． 21．設(shè)函數(shù)2( ) lnaf x xx??，32( ) 3g x x x? ? ?． （ 1）討論函數(shù)()fx的單調(diào)性； （ 2）如果對于任意的12 1, ,23xx ???????，都有 1 1 2( ) ( )x f x g x??成立，試求 a的取值范圍． 22．已知曲線 C1的參數(shù)方程為 （ t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點， x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線 C2的極坐標(biāo)方程為 ρ =2． （ 1）求曲線 C C2的普通方程； （ 2）若曲線 C C2有公共點，求 a的取值范圍． 高三理數(shù)答案 一． B D A A D D
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