黑龍江省綏化市20xx屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題理(專(zhuān)業(yè)版)
【正文】 （ 2）求二面角 S一 CM－ A的余弦值 xOy中，曲線 y＝ x2－ 6x＋ 1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓 C上． （ 1）求圓 C的方程； （ 2）若圓 C與 直線 x－ y＋ a＝ 0交于 A， B兩點(diǎn)，且 OA⊥ OB，求 a的值． 21．設(shè)函數(shù)2( ) lnaf x xx??，32( ) 3g x x x? ? ?． （ 1）討論函數(shù)()fx的單調(diào)性； （ 2）如果對(duì)于任意的12 1, ,23xx ???????，都有 1 1 2( ) ( )x f x g x??成立，試求 a的取值范圍． 22．已知曲線 C1的參數(shù)方程為 （ t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線 C2的極坐標(biāo)方程為 ρ =2． （ 1）求曲線 C C2的普通方程； （ 2）若曲線 C C2有公共點(diǎn)，求 a的取值范圍． 高三理數(shù)答案 一． B D A A D D C D B C C D 二． 13. 43? 14. 15. 55,42?????? 16. 三． 17.：（ 1） ∵ 12 2 ?? nnn aSa ， ∴ 當(dāng) n≥ 2時(shí)， 1)()(2 211 ???? ?? nnnnn SSSSS ， 整理得， 12 12 ?? ?nn SS （ n≥ 2），（ 2分）又 121?S ， ∴ 數(shù)列 }{2nS 為首項(xiàng)和公差都是 1的等差數(shù)列． （ 2） 由（ 1） nSn?2 ∵12 112 1)12)(12( 214 24 ????????? nnnnSb nn ∴)12)(12( 153 131 1 ???????? nnT n ? 12 112 15131311 ????????? nn?= 12 212 11 ???? nnn ∴ 32?nT，依題意有 )3(6132 2 mm ?? ，解得 41 ??? m ， 故所求最大正整數(shù) m 的值為 3 18. 解： (Ⅰ )由 bCa 33sin2 ??????? ? ? 變形為 BCCA s i n33s i nc os3c oss i ns i n2 ??????? ? ?? ? ?CACACA ??? s i n3c o ss i n3s i ns i n CACACACA s i nc o s3c o ss i n3c o ss i n3s i ns i n ??? CACA s inc o s3s ins in ? 因?yàn)?0sin ?C 所以 AA cos3s
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