北京市東城區(qū)20xx屆中考數(shù)學(xué)一模試題-文庫吧
2024-10-26 14:29 本頁面
【正文】 今有甲乙二人持錢不知其數(shù)．甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十．問甲、乙持錢各幾何？ ” 譯文： “ 假設(shè) 有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢 ． 若乙把自己一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為 50；而甲把自己 23的錢給乙，則乙的錢數(shù)也能為 50． 問甲 、乙各有多少錢？ ” 設(shè) 甲持錢為 x， 乙持錢為 y，可列方程組為 ． 16． 閱讀下面 材料： 在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題： 甲、乙、丙、丁四位同學(xué)的主要 作法如下： 請(qǐng)你判斷哪位同學(xué)的作法正確 ； 這位同學(xué) 作圖的依據(jù)是 ． 三、解答題（本題共 72分，第 17— 26題，每小題 5分，第 27題 7分，第 28題 7分，第29題 8分） 17． 計(jì)算： 011ta n 6 0 3 2 ( 2 1 ) ( )2 ?? ? ? ? ? ?. 如圖，已知 △ ABC， ABBC，用尺規(guī)作圖的方法在 BC上取一點(diǎn) P，使得 PA+PC=BC. 甲同學(xué)的作法：如圖甲：以點(diǎn) B為圓心， BA 長為半徑畫弧 ，交 BC于點(diǎn) P，則點(diǎn) P就是所求的點(diǎn) . 乙同學(xué)的作法：如圖乙：作線段 AC的垂直平分線交 BC于點(diǎn) P，則點(diǎn) P就是所求的點(diǎn) . 丙同學(xué)的作法：如圖丙：以點(diǎn) C 為圓心， CA長為半徑畫弧，交 BC 于點(diǎn) P，則點(diǎn) P就是所求的點(diǎn) . 丁同學(xué)的作法：如圖?。鹤骶€段 AB的垂直平分線交 BC于點(diǎn) P，則點(diǎn) P就是所 求的點(diǎn) . 18. 解不等式組 2 2) 3( 1),1,34xxxx????????（ ≤＜ 并把它的解集表示在數(shù)軸上 . 19． 已知 2 30xx? ? ? ，求代數(shù)式 （ x+1） 2﹣ x（ 2x+1） 的值 ． 20． 如圖，在 △ ABC中， AB=AC， BD平分 ∠ ABC交 AC于點(diǎn) D， AE∥ BD交 CB的延長線于點(diǎn) E．若 ∠ BAC=40176。 ， 請(qǐng)你選擇圖中現(xiàn)有的一個(gè)角并求出它的度數(shù)（要求：不添加新的線段，所有給出的條件至少使用一次） . 21． 列方程或方程組解應(yīng)用題： 在 “ 春 節(jié) ” 前夕，某花店用 13 000 元購進(jìn)第一批禮盒鮮花，上市后很快 銷 售一空．根據(jù)市場(chǎng)需求情況，該花店又用 6 000元購進(jìn)第二批禮盒鮮花．已知第二批所購鮮花的盒數(shù)是第一批所購鮮花的 12 ，且每盒鮮花的進(jìn)價(jià)比第一 批的進(jìn)價(jià)少 10元．問第二批鮮花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元？ 22． 如圖： 在 平行四邊形 ABCD中，用直尺和圓規(guī)作 ∠ BAD的平分線交 BC于點(diǎn) E（尺規(guī)作圖的痕跡保留在圖中了） ， 連接 EF． （ 1）求證：四邊形 ABEF為菱形； （ 2） AE， BF相交于點(diǎn) O， 若 BF=6， AB=5， 求 AE的長． 23．在平面直角坐標(biāo)系 xOy中， 直線 y=k1x+b與與 x軸交于點(diǎn) B， 與 y軸交于點(diǎn) C，與反比例函數(shù) 2ky x? 的圖象在第一象限交于點(diǎn) A（ 3,1） ，連接 OA. （ 1）求反比例函數(shù) 2ky x? 的解析式； （ 2） 若 S△ AOB:S△ BOC = 1:2， 求直線 y=k1x+b的解析式 . 24. 某校 為 了解九年級(jí)學(xué)生近兩個(gè)月 “ 推薦書目 ” 的閱讀情況，隨機(jī)抽取了該年級(jí)的部分學(xué)生，調(diào)查了他們每人 “ 推薦書目 ” 的閱讀本數(shù)．設(shè)每名學(xué)生的閱讀本數(shù)為 n，并按以下規(guī)定分為四檔：當(dāng) n＜ 3時(shí)，為 “ 偏少 ” ；當(dāng) 3≤ n＜ 5時(shí)，為 “ 一般 ” ；當(dāng) 5≤ n＜ 8時(shí)，為 “ 良好 ” ；當(dāng) n≥8 時(shí)，為 “ 優(yōu)秀 ” ．將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖表： 閱讀本數(shù) n（本） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 人數(shù)（名） 1 2 6 7 12 x 7 y 1 請(qǐng)根據(jù)以上信息回答下列問 題： （ 1） 求出本次隨機(jī)抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)； （ 2）分別求出統(tǒng)計(jì)表中的 x， y的值； （ 3）估計(jì)該校九年級(jí) 400名學(xué)生中為 “ 優(yōu)秀 ” 檔次的人數(shù) . 25. 如圖， AB為 ⊙ O的直徑， PD切 ⊙ O于點(diǎn) C，與
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