湖北省宜昌市20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）word版含答案-文庫吧
2025-10-12 07:57 本頁面
【正文】 1]xx? ，不等式12| ( ) ( ) | 1f x f x a? ? ?恒成立，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍為 _____________． 三、解答題 ：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 17． （本小題滿分 10 分） 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，以原點(diǎn) O 為極點(diǎn)， x 軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線 1C 的參數(shù)方程為 2 cos2sinxy ??? ??????( R?? ， ? 為參數(shù) )，曲線 2C 的極坐標(biāo)方程為2 c os si n 3 2 0? ? ? ?? ? ?. (Ⅰ )求曲線 1C 的普通方程和曲線 2C 的直角坐標(biāo)方程； (Ⅱ )設(shè) P 為曲線 1C 上一點(diǎn)， Q 為曲線 2C 上一點(diǎn)，求 PQ 的最小值 . 18．（本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) ? ? 23f x x x? ? ? ?. （Ⅰ）求不等式 ? ? 6fx? 的解集； （Ⅱ）若關(guān)于的不等式 ? ? 21f x a??恒成立，求實(shí)數(shù)的取 值范圍 . 19.（本小題滿分 12 分） 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知以 M 為圓心的圓 22: 12 14 60 0M x y x y? ? ? ? ?及其上一點(diǎn) (2,4)A . （ 1）設(shè)圓 N 與 x 軸相切，與圓 M 外切，且圓心 N 在直線 6?x 上，求圓 N的標(biāo)準(zhǔn)方程； （ 2）設(shè)平行于 OA 的直線 l 與圓 M 相交于 CB, 兩點(diǎn)，且 OABC? ，求直線 l 的方程； 20.（本小題滿分 12 分）在測試中，客觀題難度的計(jì)算公式為 ii RP N?，其中 iP 為第 i 題的難度， iR 為答對該題的人數(shù)， N 為參加測試的總?cè)藬?shù) ． 現(xiàn)對某校高三年級(jí) 120 名學(xué)生進(jìn)行一次測試，共 5道客觀題 ． 測試前根據(jù)對學(xué)生的了解，預(yù)估了每道題的難度，如下表所示： 題號(hào) 1 2 3 4 5 考前預(yù)估難度 iP 測試后，從中隨機(jī)抽取了 10 名學(xué)生，將他們編號(hào)后統(tǒng)計(jì)各題的作答情況，如下表所示（“ √”表示答對，“”表示答錯(cuò) ）： 學(xué) 生 編 號(hào) 題號(hào) 1 2 3 4 5 1 √ √ √ √ 2 √ √ √ √ 3 √ √ √ √ 4 √ √ √ 5 √ √ √ √ √ 6 √ √ 7 √ √ √ 8 √ 9 √ √ 10 √ √ √ √ （ 1）根據(jù)題中數(shù)據(jù)，將抽樣的 10名學(xué)生每道題實(shí)測的答對人數(shù)及相應(yīng)的實(shí)測難度填入下表，并估計(jì)這 120名學(xué)生中第 5題的實(shí)測答對人數(shù)； 題號(hào) 1 2 3 4 5 實(shí)測答對人數(shù) 實(shí)測難度 （ 2） 從編號(hào)為 1到 5的 5人中隨機(jī)抽取 2人，求恰好有 1人答對第 5題的概率； （ 3）定義統(tǒng)計(jì)量 2 2 21 1 2 21 [( ) ( ) ( ) ]nnS P P P P P Pn ? ? ?? ? ? ? ? ? ?，其中 iP? 為 第 i 題的實(shí)測難度 ， iP 為第 i 題的預(yù)估難度 ( 1,2, , )in? ． 規(guī)定： 若 ? ， 則稱 該 次測試的難度預(yù)估合理 ，否則為不合理 ． 判斷本次測試的難度預(yù)估是否合理 . 21. (本小題滿分 12分 ) 已知點(diǎn) 6 13( , )55Q? 關(guān)于直線 21yx??的對稱點(diǎn)是 P，焦點(diǎn)在 x 軸上的 橢圓 經(jīng) 過點(diǎn) P，且離心率為23． （ Ⅰ ）求橢圓的方程； （ Ⅱ ）設(shè) O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，在橢圓短軸上有兩點(diǎn) M， N 滿足 NOOM? ，直線 PM、 PN 分別交橢圓于 A， B． 探求 直線 AB是否 過定點(diǎn)， 如果經(jīng)過請 求出定點(diǎn)的坐標(biāo) ，如果不經(jīng)過定點(diǎn)，請說明理由 ． 22.（本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) xexxxf )()( 2 ?? （ 1）求 )(xfy? 在點(diǎn) ))1(,1( f 處的切線方程 )(xgy? ； （ 2）證明 )()( xgxf ? ； （ 3）若方程 )()( Rmmxf ?? 有兩個(gè)正實(shí)數(shù)根 21,xx ，求證： 121 ???? memxx. 宜昌市第一中學(xué) 2017 年春季高二年級(jí)期末考試 數(shù)學(xué) (文 科 )試題 命題人： 鐘衛(wèi)華 審題人： 肖華 試卷滿分： 150分 考試 用時(shí) ： 120分鐘 一、選擇題：本題共 12小題，每小題 5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 1． 已知集合 ? ? ? ?21 , 0 , 1 , 2 , 3 , 2 3 0A B x x x? ? ? ? ? ?，則 AB? （ ） B A． ? ?1,0,1,2? B． ? ?0,1,2 C． ? ?0,1,2,3 D． ? ?1,0,1,2,3? 2． 已知 i 是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) z 滿足 z zi i??，則 z 的共軛復(fù)數(shù) z? （ ） C A． 1122i? B． 1i?? C． 1122i?? D． 1i? 3． 函數(shù) )(xf 定義在 ),( ???? 上 .則 “ 曲線 )(xfy? 過原點(diǎn) ” 是 “ )(xf 為奇函數(shù) ” 的 （ ） 條件 .B A．充分而不必要 B．必要而不充分 C．充要 D． 既不充分又不必要 4．命
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