新人教a版高中數(shù)學(xué)（選修2-1）23《雙曲線》同步測(cè)試題2套-文庫吧
2025-10-12 04:35 本頁面
【正文】 ????????，其離心率為 ． 答案： sec? 8．雙曲線 221xyab??的兩條漸近線互相垂直，則雙曲線的離心率為 ． 答案： 2 9．設(shè) P 是雙曲線 222 19xya ??上一點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線方程為 3 2 0xy??， 12FF， 分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若 1 3PF? ，則 2PF 的值為 ． 答案： 7 10．若雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為 (0 2)(02)?， ， ， ，且經(jīng)過點(diǎn) (2 15)， ，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ． 答案： 22 13yx? ? ? 11．若橢圓 22 1( 0)xy mnmn? ? ? ?和雙曲線 22 1( 0)xy abab? ? ? ?有相同的焦點(diǎn) 12FF， ，點(diǎn) P 是兩條曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則 12PF PF 的值為 ． 答案： ma? 12． P 是雙曲線 22 1( 0 0 )xy abab? ? ? ?，左支上的一點(diǎn)， 12FF， 為其左、右焦點(diǎn)，且焦距為 2c ，則 12PFF△ 的內(nèi)切圓圓心的橫坐標(biāo)為 ． [ 答案： a? 三、解答題 13．已知雙曲線 222 1( )4xy bb ?? ? ? N的左、右焦點(diǎn)分別為 12FF， ， P 為雙曲線上一點(diǎn)，若21 2 1 2PF PF F F? 且 2 4PF? ，求雙曲線的方程． 答案：解：設(shè)所 求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 2 2 ( 0)x py p??，11( ) 0 022ppA x y F M? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?， ， ， ， ， 則221122112111729422pxypx y px py? ??? ? ?? ??????? ??? ? ? ? ?? ?????? ????，或 2p? ． 故所求方程為 2 8xy? 或 2 4xy? ．
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